同學們好，今天要分享的是關於初三上冊，幾何-圓的一些基礎知識點，大家做過中考卷的初三年級的學生，應該都知道，圓是每年的中考重點和熱點，中考一定會考圓 ，而且經常也會出現在壓軸題上，會結合三角形，四邊形，二次函數等等的知識進行綜合考試。
很多同學其實還是挺害怕的這些的。其實不用那麼害怕，路要一步一步的走，飯要一口一口的吃，我們呢，先要掌握好基礎知識點，才能爬上更高的階梯。
別小看這些基礎知識點。很多同學就因為不是很重視這些基礎知識，導致做題的時候，常常漏了這個那個，亦或者想不到一些基礎的知識。這是不可取的。基礎知識點先理解明白，然後再做題的過程中，若是發現不懂得地方，是需要大家再去翻翻書，看看基礎知識點，才能加深鞏固對它的理解。只有不斷的循環往復，我們才能學好數學。
那我們今天就先來看看圓有哪些基礎知識點呢？圓這章節的內容，其實還是蠻多的。但是我們可以從和圓相關的線，和圓相關的角，和圓相關的面三個方面來學習記憶它。今天先介紹和圓相關的線，以及幾個相關定理。
圓的基本概念
圓的基本概念很簡單，但是別以為簡單，就忽略它，這個知識點可是要當作一個常識的，一說到它，你就得知道它的概念。有些大題綜合題壓軸題中經常會隱藏著這個概念。比如一些有動點的題目裡。會隱藏著到定點的距離等於定長的點的軌跡要你求的呢。
還有如下圖所示的和圓相關的概念，從，線，角，面去分析圓。
和圓相關的線-1
在上述的幾個和圓的相關的線中，還有一個經常會考察大家的，就是對等弧概念的理解。這個是一定要分清楚的。
垂徑定理
再有就是一個很重要滴定理要來了。就是我們的垂徑定理。
垂徑定理也曾出現在中考題中，這是我們學習圓的第一個定理。
讓我們來看一道中考的真題吧：
垂徑定理-中考真題
不得不說，這題真是太簡單了。不需要一分鐘就能得出答案，真真是妥妥的送分題嘞。當然，它還考察一個切線的性質，只要過O點做AB的垂線OD（D也是切點），再連接OA。（這個是圓的常用輔助線，就是連接圓心與弦的端點（半徑）、過圓心作弦的垂線。）根據垂徑定理，就可知道AD=10（平分弦），再根據勾股定理，可得出大圓半徑的平方減去小圓半徑的平方=100，再求出面積即可。
再來一道真題練一練看看吧。
練習
這題也不用多說了吧，很容易滴。
下面，我們接著說和圓有關的線段-2，也就是切線，割線，也涉及到好幾個定理。一起來看看吧。
切線（切線定理和切線長定理）
切線定理很好記是不是？記住三要素：過圓心，過切點，垂直切線。
切線長定理就更好記了，你懂得了切線的性質定理，連接圓心和切點，就變成兩個三角形了全等了，或者是角平分線的判定定理，都可以推導出切線長定理。（簡單記憶：線相等，角相等），其實畫個圖就OK嘞。
圓冪定理
以上就是關於一個圓的切線相關的性質定理，當然，後面說到圓與圓的關係時，還會涉及到公切線的問題。這裡先不作總結。我們來看看涉及到切線，割線，還有相交弦的幾個很重要的定理，統稱為「圓冪定理」。小編記得初中剛開始學這個圓冪定理的時候，還是比較納悶，為啥叫圓冪？查了資料，原來是這樣解釋的：
知道了這個圓冪的含義，就應該知道這幾條定理應該都和線段的平方有關係。我們先來看看相交弦定理吧。
相交弦定理（圓冪定理之一）
這個定理的證明是初三的同學在學過三角形相似以後，才能夠證明的，對於複習的同學來說，應該是比較容易證明的一個定理。還有它的推論，妥妥地用射影定理就可以證明了。接下來，我們看看切割線定理：
切割線定理（圓冪定理之一）
切割線定理的證明，涉及到弦切角定理，弦切角定理在說到和圓相關的角時，我們再給出證明，當然，同學們也可以再去翻翻書，增強一下弦切角定理的記憶。
最後，我們來看看割線定理：
割線定理（圓冪定理之一）
熟悉了切割線定理，割線定理證明也是相當的簡單。
圓的內容挺多的，但是消化消化，先將和圓相關的線和他們的幾個定理，理清楚，這可都是基礎，但是很多題目，都由基礎堆疊而來的。一定要非常非常熟悉。
總結一下：
和圓相關的線：弦，直徑，弦心距，弧，半圓，切線，割線。
和圓相關的線的定理：垂徑定理，切線定理（切線長定理），圓冪定理（相交弦定理，切割線定理，切線定理）
大家看這個這個總結，在腦海裡得過一遍，自己拿起筆和紙，畫一畫，寫一寫。看看自己是否真的記住了這些定理。
好了，今天的分享就到這，我們後面再分享和圓有關的角。
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