摘要: 一、凱利公式是最優的資金管理公式嗎? 有人說凱利公式是源於資訊理論,沒學過資訊理論,不懂。 有人說凱利公式用於21點遊戲,對21點我了解一些,講講我的看法。除了 Larry William說過凱利公式可以於21點遊戲之外,我還 ...
一、凱利公式是最優的資金管理公式嗎? 有人說凱利公式是源於資訊理論,沒學過資訊理論,不懂。 有人說凱利公式用於21點遊戲,對21點我了解一些,講講我的看法。除了 Larry William說過凱利公式可以於21點遊戲之外,我還沒有看到有這種說法,即使有也沒有什麼,因為既然很多21點專家都沒有提到過這個公式,它的用處不可能是必需的。 21點又叫 blackjack, 黑傑克。使用兩種方法可以提高賭徒的優勢,第一種是使用基本策略,第二種是在使用基本策略的基礎上,再使用計牌法。基本策略是在不計算已經出過的牌的情況下的出牌策略,因此它視每一局的勝率是不變的,因此每一局的賭注應該是一樣的,它可以將勝率提高到49%(不過,這要視規則而定)。計牌法則要計算已經出過的牌來估算尚未出過的牌,它視每一局的勝率是有變化的,因此,在勝率較高(>50%)時應下較多的賭注,而在勝率較低(<50%)時應該下儘量小的賭注(21點遊戲要求你必須下注)。可以看出,這個系統的勝率不是不變的。也正是因為賭注的變化,賭徒才有可能有大於賭場的優勢。 至於,賭注應該多大,這基本上是一個經驗問題。從理論上講,一局的賭注大小應該由概率的期望值與方差(如果不是正態公布,那還要考慮它的分布類型)決定,即既要儘量使收益更大(請注意,不是最大),又要儘量降低被淘汰出局的概率(這個概率也不可能是零),這兩個目的有矛盾,因此,這在數學上不是一個最大化的問題,如果你不給出你自己設置的參數,這個問題是不可解的。實際在21點遊戲中,很難去一一計算這些數學問題,從經驗上講,一局的最大賭注不應超過資金的1%。(與此類似,克羅曾說,一筆交易應該是資本的1%,最多不能超過資本的5%)。 【價值投資第一門戶網收集調整】 因此,凱利公式如果是有用的,那麼它也只是一個經驗的公式,而不可能是最優的。何況,真是要使用這個公式,問題還是很大的,至少它需要的參數你知道嗎? 二、金字塔加碼與趨勢 技術分析面最重要的概念是「趨勢」,最偉大的發明則是「金字塔加碼」。 金字塔加碼是一種下注的方法,是資金管理的一個方面(另一個方面就是上面所說的賭注大小),它的合理性存在於市場與21點遊戲的一個區別: 21點在每一局時,賭徒通過計牌法可以了解到這一局的勝率大小,並且這是你的系統所能告訴你的關於這一局所有信息了(假設你能預先觀察到下一局,並不能使你這一局的勝算更高;如果你使用效率更高的計牌法,那是另外一回事);但是,市場則不同,下一局的觀察會影響到你對目前這一局勝率的估計,因為這本身就是同一個事件,只不過它是一個連續事件。這就是「趨勢」的概念。 很拗口,是嗎?那麼舉一個例子,你觀察到一個趨勢的早期特徵,這時你估計你的勝率是51%,你下了100元的「賭注」,你的賭注勝面所依賴的是趨勢真的存在,對於51%的概率,你還是感到忐忑不安。過一段時間,你發現這個趨勢更進一步的特徵,它得到發展了。好了,這時你的心情稍稍放鬆了一些。為什麼?因為你覺得你下對了賭注,你對這個趨勢更有把握了,你的勝率提高到了70%,你再加碼100元。再過一段時間,你發現趨勢成熟了,你的勝率提高到了90%,你甚至可以說「我勝券在握」,於是再加碼100元。一個趨勢中你三次下注,而不是一錘子買賣。 如果預測期望中的趨勢沒有得到發展,相信大家都知道應該怎麼辦,這不多說了。 那麼,在一個趨勢中你應該按「100->100->100->」下注呢,還是「100->60->30」,還是「30->60->100」呢?也許你會說,因為勝率在不斷提高,賭注也應該相應提高,所以選擇「30->60->100」。如果是這樣,你就將自己置於一個非常不利的地位:一個趨勢總會經歷「開始->發展->成熟->結束(反轉)」這些過程,當你認為自己「勝券在握」時,那麼行情很快會反轉的概率也會很高,如果採用倒金字塔加碼,行情一個較小的反轉就可以吞食你所有的帳面利潤。其實,你應該把三次下注看作是一筆交易。 因此,水平加碼、金字塔加碼較倒金字塔加碼為優,而作為一個謹慎的賭徒,金字塔加碼更可取。 金字塔加碼適用於趨勢行情,而趨勢行情是市場中最重要的行情(從時間比例上說,倒不定是出現得最多的行情)。 【價值投資第一門戶網收集調整】 這裡涉及到另一個問題:以上的說法都依賴於「趨勢」的存在。那麼,趨勢存在嗎?從觀察中來看,趨勢確實存在。那麼,趨勢為什麼存在?要知道,資產組合理論與「趨勢」是矛盾的。關於這個問題,很少聽見有人談論,唯一見過丁聖元在《投資正途》中大篇幅討論過,而且放在首篇,可以想見,丁先生對「趨勢」的看重。但丁先生是用國內的陰陽太極原理來解釋這個問題,鄙人不才,沒學過這麼神秘的哲學,因此不敢苟同,我有比他更直接的解釋。與本文無關,因此不再說了。 |
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