如何計算y1=sin2x與y2=sinx/4圍成的面積計算

2020-12-10 吉祿學閣

本文主要內容

通過和差化積，求出函數的交點，並用定積分計算兩個正弦函數y1=sin2x與y2=sinx/4圍成的面積。

函數示意圖

兩三角函數在同一坐標系圍成區域示意圖。

解析函數在部分周期上的交點坐標：

圍成區域面積計算通式

情形之一，三角函數y1在y2上方時的計算通式：

情形之二，三角函數y1在y2下方時的計算通式：

部分區域面積計算舉例

以下分別舉例計算在x軸右邊四種情形時的實際面積。

結語

由於三角函數具有周期性，兩函數區域交替出現，圍成的面積多種情況。

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