師：同學們，上課，好請坐，我們都知道雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
師：提到的上有三十五頭，下有九十四足，是什麼意思呢？你能發現那些數學信息？有同學舉手了，看來大家對雞兔同籠問題不陌生，這麼多同學都知道，那你來說吧，說的很正確，請坐，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。
師：在這個有趣的數學問題中你能找到哪些等量關係，能解決這個問題嗎？
師：第二排這位男生請你來說一說，嗯，他說可以用小學的方法（總腳數-總頭數×2）÷2=兔的只數，很不錯，小學的方法還記得，知識掌握的很紮實。還有沒有不同的，你來說，可以列方程，他提到了咱們剛學的方程的知識
師：今天咱們就一起來探究用方程來解決雞兔同籠問題
師：好了，那同學們可以根據剛才老師說的數量關系列出方程組，如何列方程組呢?
誰來說說.
生:「上有三十五頭」是指雞和兔共有35隻,即「雞的只數+兔的只數=35隻」.
生：「下有九十四足」是指雞的腿和兔子的腿的和為94條,即「雞的腿數+兔子的腿數=94」.
師：分析的很有道理，那麼這些數量關係，我們可以設雞有x只,兔有y只,是不是就可以得出x+y=35①,2x+4y=94②,
師：把①和②聯立,得我們列出一個二元一次方程組，那求解二元一次方程組的方法是？
生：消元
生：代入消元或加減消元
師：好了，那就趕快動手吧，請大家獨立求解此方程組的解
生1：解這個方程組,得x=23,y=12.即籠中有雞23隻,兔12隻.
生2：用代入消元法，由①可得y=35-x,代入②中得2x+4(35-x)=94,解得x=23,y=12
師：我們一起來檢測下，結果是否正確，代入①和②成立。這樣我們用消元的方法解決了雞兔同籠問題。
師：大家用代入消元法解出了方程組。就是先把方程組變形，使得一個未知數能用含另一個未知數的代數式表示，然後把它代到另一個方程，變成一個一元一次方程來解。
師:非常好!下面我們再來看一個問題,同學們思考一下,並嘗試解決這個問題，聽好了問題是：有2元、5元、10元的人民幣共50張,合計305元,其中2元的張數和5元的張數相同,三種人民幣共有多少張?
師:這個問題和上面的「雞兔同籠」問題有聯繫嗎?
生:有聯繫,可以採取相同的方式解決這個問題.
師:你準備設幾個未知數?
生:設2個未知數就可以了,因為題中2元的張數和5元的張數相同.
師:對,那你能根據題目中的已知量、未知量及它們之間的關系列出方程組嗎?
生:可以設2元的人民幣x張,5元的人民幣x張,10元的人民幣y張,根據題意可列出方程
師:很好!同學們能解這個方程嗎?
生:能.代入消元解得x=15.y=20.
即2元的人民幣有15張,5元的人民幣有15張、10元的人民幣有20張.
師：通過這兩個實際問題我們嘗試來總結列二元一次方程組解應用題的步驟：
1） 審清題意，設未知數;
2） 弄清各個量之間的關係，找出數量關係;
3） 列出方程，聯立方程，得二元一次方程組;
4） 解二元一次方程組;
5） 檢驗並作答.
師：方法學會了，那老師要求大家求解下面的問題：以繩測井.若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?題目大意是:用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份,一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺?如何列出方程求出結果，我們請一位同學上黑板完成，其他同學獨立完成，開始吧……誰來說說你的解題過程
生：設未知設繩長x尺,井深y尺，得到方程組,加減消元解得x=48.y=11
師：這個結果跟你們的一樣嗎，看來大家都學會用二元一次方程組的應用。
師：愉快的一節課馬上要結束了，通過這節課的學習,同學們有什麼收穫?
生：學會了二元一次方程組的應用，解決了實際問題。
師：是的，通過設出未知數，找出等量關係再來列出方程，這是本節課的全部內容。
師：這節課就要下課了，回家後請大家完成課後練習的第1、2兩題，然後3/4選做。下課，同學們再見！