初中數學《消元——解二元一次方程組》教學設計

2020-12-09 齊民有約

一、說教材分析 1、教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數學的重點內容之一,是一元一次方程知識的延續和提高,又是學習其他數學知識的基礎。本節課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上,繼續學習另一種消元的方法---加減消元,它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過加減來達到消元的目的,讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程,理解並掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法,為以後函數等知識的學習打下基礎.

2、教學目標

通過對新課程標準的研究與學習,結合我校學生的實際情況,我把本節課的三維教學目標確定如下: (一)知識與技能目標:

會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。

理解加減消元法的基本思想,體會化未知為已知的化歸思想方法。 (二)過程與方法目標:

通過經歷加減消元法解方程組,讓學生體會消元思想的應用,經過引導、討論和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

(三)情感態度及價值觀:

通過交流、合作、討論獲取成功體驗,感受加減消元法的應用價值,激發學生的學習興趣,培養學生養成認真傾聽他人發言的習慣和勇於克服困難的意志。

3、教學重點、難點:

大家都知道,數學的思想與方法才是數學的精髓,是聯繫各類數學知識的紐帶,所以我將本節課的重點和難點確定如下:

重點:用加減法解二元一次方程組。

難點: 靈活運用加減消元法的技巧,把「二元」轉化為「一元」

二、說教法

結合七年級學生的年齡特徵和認知特點,在教學中我主要採用誘思探究的啟發式教學達到師生互動 三、說學法

本節課的教學我始終把學生作為學習的主人,不斷激發他們的學習興趣, 引導學生在自主探究、合作交流、小組競賽相結合的學習方式下獲得成功的體驗。

四、教學過程

(一)、溫習回顧,引入新課

師:提問上節課學習的二元一次方程組的解法——代入消元法,回顧用代入法解二元一次方程組的基本思想及關鍵步驟,從而引入新課:加減消元法——解二元一次方程組。

(二)探究新知,講授新課 【活動一:】

讓學生快速用代入法解下面的方程組,待學生完成後,再觀察思考:還可以用其他方法求解嗎?學生說出自己的結論,師引導分析:

2x+y=28 ① 2x-y=20 ② 師:如何消去y呢? 學生:說出自己的想法。

師:演示完整的解題過程,再讓學生練習先消去未知數x,來求解。引導學生分析總結——加減消元法的概念。

【活動二:題後反思,說一說】

1、結合前面兩個方程的解法你能說一說什麼是加減消元法? 2、用這種方法解二元一次方程組的前提條件是什麼? 3、什麼時候用加法,什麼時候用減法?

[設計意圖]用一連串的問題引導學生發現,這種消元方法的依據是等式的基本性質,並且得出當方程組中某一未知數的係數相等時可以通過兩方程相加消去一個未知數,從而達到把二元轉化為一元的目的,初步感知加減消元的思想。

為了及時鞏固加減消元法的概念,抓住七年級學生對競爭充滿興趣的心理特徵,及激發學生學習的積極性,培養學生學習數學的興趣,我設計了用比一比,搶答,考考你題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動,並在搶答中品味成功的快樂,提高思維的速度。 【活動三:手腦並用,試一試】 例題講解

為了鞏固、運用加減消元法解方程組,設計了一道例題,強化學生的理解運用能力。師最後出示解題過程。(分析後,學生上黑板扮演,師點評)

【設計意圖】由於活動一已經初步了解到可以通過減法消去係數相同的未知數,這裡未知數y的係數互為相反數,學生應該很容易想到通過兩方程相加消去未知數y。所以,我讓學生獨立思考後嘗試自己寫出解題過程,並找一學生在黑板上做,其餘學生做在練習本上完成。然後師生共同評價,並有教師給出規範的書寫過程。使學生初步感知加減消元的基本步驟,同時也體會到它在解法上的優越性。

(三)鞏固練習,體驗成功

通過練習進一步鞏固學生用加減消元法解二元一次方程組的基礎知識和基本技能,以求達到熟練的程度。

(四)分享收穫

在課堂臨近尾聲時,讓學生暢所欲言,鼓勵學生從數學知識、方法和步驟等方面談談自己的收穫,培養學生歸納和語言表達能力,同時也利於學生對所學知識有更全面更系統的認識。

(五)布置作業

必做題:課本103頁第3題

選做題:第5題 以及同步學習上的第4題

分層次布置作業,有效實施因材施教的方法,讓不同層次的學生得到不同的發展。

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