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電子課本
課後作業
1.找規律填一填。
（1）2009 ，（ ），（ ）2012 ， 2013 ，（ ） ，（ ）
（2）1603 ，1602，1601 ，（ ），( ),1598 ,( ) ,( )
2.小明、小亮和小強三明同學比賽100米跑，結果可能有幾種？
如果小明得第一，（ ）；
如果小亮得第一，（ ）；
如果小強得第一，（ ）。
因此，一共有（ ）種比賽結果。
3.小華、小芳和小紅在晚會上表演小合唱，他們有（ ）種排隊方法。
答案提示：
1.（1）2010，2011，2014，2015
（2）1600，1599，1597，1596
2. 小亮第二，小強第三；或者小強第二，小亮第三
小明第二，小強第三；或者小強第二，小明第三
小明第二，小亮第三；或者小亮第二，小明第三
3.提示：與第二題類似
教學設計
教學內容：冀教版《數學》二年級下冊91—92頁的簡單的排列組合。
教學提示：「排列組合」是重要的數學內容和思想，結合具體的事物，學生通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想，積累數學活動經驗，形成分析、探索、解決問題的方法，是本節課內容和活動設計的主要意圖。本節課選擇的兩個事例，都是學生比較熟悉的。在課堂活動中，教師要按照教材的設計意圖，抓住重點，分散難點，讓學生經歷「排列組合」數學思想的初步形成過程，發展學生初步的推理能力。
數學目標：
1．結合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規律的過程。
2．了解、探索排列組合問題的思想方法，發展學生有條理思維和初步的推理能力。
3．感受數學與生活的聯繫，激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。
教學重點：在學生已有生活經驗的背景下，有條理的列舉出所有結果。
教學難點：由列舉結果到抽象為教學模式。
教學準備：讓學生準備自己最喜歡的一張照片；照相機；課件《孫悟空》片斷。
教學過程：
一、創設情境，新課導入
1．師生對話，由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。
師：不少同學都帶來了自己最喜歡的照片，誰願意讓大家欣賞一下？給同學們介紹一下照相的經過。
請幾個同學展示發言，結合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發式談話。
師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。
生：我站在左邊（或右邊），××站在右邊（或左邊）。
2．結合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎上，使學生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。
師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？
生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。
如果有的學生答出3張：交換左右位置1張，前後位置2張。教師首先肯定學生的想法，然後啟發學生想一想，現實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什麼？
師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？
生：2張。
二、探究新知
（一）3人照像
1．教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學生先回答，然後請三位同學實際照一照。
師：通過討論，我們知道2個人照像，最多可以照出2張不同位置的照片。那麼，如果3個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多可以照出幾張不同位置的照片呢？
學生的答案可能不一樣，教師板書出各種方案。
師：現在，我們請三位同學到前面來，老師給他們實際照一照。
請三位同學站到講臺上。教師準備好照相機。
師：好！現在準備照相了，先請說照2張的同學指揮一下他們怎麼站位。
指名說怎麼站位，站好後教師拍照，然後再請其他同學說還可以怎樣站位，繼續照。一直到照完6張。
師：還能不能照出不同位置的照片？
大家形成共識，沒有了，請三位同學回座位。
2．提出一共照了幾張照片的問題，讓學生用自己的方式在本子上表示出來。
師：剛才一共照了幾張照片？都是什麼樣的？先不急著回答，請你用自己的方式在本上表示出來，可以寫字，也可以用符號，還可以畫圖。
學生自己做，教師巡視，了解表示方法，進行個別指導。
3．交流整理的結果和表示方法。要給學生充分的交流不同表示方法的機會，使學生知道三個人照相可以照出6張不同位置的照片，並了解每一個人在同一位置上可以照2張照片。
師：誰願意把你表示的方法和結果給大家介紹一下？
照相的張數應該是肯定的，但表示的方法可能有不同。
●按位置逐一寫出各個學生的姓名
●用數字編號。
①②③ ③②① ……
讓學生充分交流，對有條理進行整理的同學給予表揚。
師：3個人照相，每個人站在同一位置能照幾張不同照片？舉例說一說？
讓學生充分發言，教師簡單總結。
師：3個人一起照相，某個人站在一個位置時，其餘2個人可以交換位置，所以每個人站同一個位置能照出2張不同的的照片，那麼3個人就能照出6張不同的照片。
4．讓學生看教材上聰聰一家三口人照像的圖，先數一數照了幾張。然後提出：每個人在同一位置照了幾張，是怎樣照的？，讓學生充分表達自己的思考過程。
師：我們教材上也有一個3人照相問題，請同學們打開書第4頁，數一數聰聰和爸爸媽媽一共照了幾張照片？
生：一共照了6張照片。
師：看一看每個人在同一個位置照了幾張，是怎樣照的？
每個人在一個位置照相的張數是肯定的，但「怎樣照」的表述可能有不同。如：
●聰聰在中間，爸爸媽媽分別站在左邊和右邊；媽媽在中間……
●從左邊開始，爸爸在第一，聰聰和媽媽分別在第二和第三……
（二）桌球比賽
1．教師談話引出桌球比賽的問題，請同學看書認識書中的同伴，然後交流桌球比賽的知識。
師：剛才，大家研究了3個人照相的問題。下面，我們一起看一看桌球比賽中有什麼數學問題。同學們看課本第4頁下面的圖，你認識圖中的幾個小朋友嗎？
讓學生了解圖中穿綠色衣服的小朋友叫小強，方便後面的討論。
師：聰聰、小強和亮亮，他們要進行桌球友誼賽，誰給大家說一說，你都知道哪些桌球比賽的知識？
學生可能會說出許多。如：
●桌球比賽分為單打，雙打。
●可以11分一局，也可以15分，21分一局。●有的三局兩勝，也有的五局三勝……
2．提出猜猜誰會得第一的問題，師生進行對話，使學生了解假設某個人得第一，比賽的結果有兩種可能。
師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結果有2種可能，那麼小強得第一或聰聰得第一時，比賽結果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，並寫出來。
學生同桌合作，教師巡視，個別指導。
師：把你們討論的結果匯報一下。
指名進行匯報。教師進行板書。
3．提出：小強得第一或亮亮得第一時，比賽結果可能怎麼樣？讓同學合作討論，然後進行全班交流。教師進行板書。
師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結果有2種可能，那麼小強得第一或聰聰得第一時，比賽結果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，並寫出來。
學生同桌合作，教師巡視，個別指導。
師：把你們討論的結果匯報一下。
指名進行匯報。教師進行板書。
4．提出「3個人比賽，結果一共有幾種可能」的問題，讓學生充分表達自己的想法。教師進行簡單的總結和引導。
師：剛才同學們分別討論了3個人得第一時可能出現的結果。現在老師提一個問題：3個人進行比賽，結果一共有幾種可能？說說你是怎樣想的。
學生可能會有不同的表述方式，教師注意啟發學生思考問題的條理性。如：
生：亮亮得第一時，有2種，小強第一時有2種，聰聰得第一時還有2種，一共有6種可能。
師：說得不錯。也就是說，3個人進行桌球比賽，每個人都有可能得第一，而每個人得第一時，又有2種可能的結果，那麼，就一共有3×2＝6種可能。
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