1.塗一塗，算一算
用加法計算： ；
用乘法計算： ；
我發現：在這裡，分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是 。
對分數乘整數意義的理解和掌握。
；；求幾個相同加數的和的簡便計算。
幫助學生回顧已有知識、學習新知的完整過程，加深對已學知識的理解和鞏固。採用動手實踐與計算歸納相結合的方式，對學生的學習方法進行指導。還要注意在該題的用乘法計算的分析中，應對先約分再計算的算法加以強調。
2.看圖列式計算（求深色陰影部分的面積）
我發現：（1）一個數乘以分數，就是求 ；
（2）分數乘分數，用 相乘的積作 ， 相乘的積作 。
對一個數乘分數意義的理解，以及分數乘分數計算方法的掌握。
；。
一方面，通過圖形強化學生對「一個數乘分數」意義的理解；另一方面，重點回顧了分數乘分數的計算方法。對該題的具體分析，可讓學生通過在紙上折一折的操作活動進行，對學習困難的學生，尤其需要加深他們對單位「1」的理解。
3.在○裡填上＞，＜或者＝；在（ ）裡填上合適的數。
○ ○ ○
×( )＜×( )＞ ( )×=
主要針對「一個（不為0）的數乘以一個大於1、等於1、小於1的數，積分別大於、等於、小於它本身」這一知識點的理解和掌握。
＞；＜；＜；略（小於1的數）；略（大於1的數）；1。
應引導學生通過仔細觀察題目中的數據特徵，再結合自己的思考和驗證加以解決。所選習題之間具有較強的互通性，有利於學生自己探索出規律。
4.連線找朋友，看誰找得又對又快
（1） （2）
第（1）題考查學生將乘法運算律推廣到分數進行簡便計算的能力；第（2）小題重點突出分數乘法計算題中對數據特徵的把握，同時對倒數的知識進行了滲透。
分析中應引導學生通過觀察和比較，大膽地說出自己的想法。第（1）小題讓學生說說運用了什麼運算律；第（2）小題的分析應從計算結果出發，指向對題目中數據特徵的探索，並讓學生用自己的話說明有什麼發現。
5.小明儲蓄了180元，小剛儲蓄的錢是小明的，小紅儲蓄的錢比小剛多。小紅儲蓄了多少元？先根據「小剛儲蓄的錢是小明的」，把（ ）看作單位「1」，（ ）×=（ ）；再根據「小紅儲蓄的錢比小剛多」， 是把（ ）看作單位「1」，（ ）×（ ）=小紅儲蓄的錢。小紅儲蓄了（ ）元錢。
對利用分數乘法解決實際問題的數量關係的理解。包括簡單的和較複雜的「求一個數的幾分之幾是多少」的兩類問題。
小明儲蓄的錢；180，150；小剛儲蓄的錢；150，；250。
教材在分數乘法解決問題的教學中，並沒有特別強調對數量關係的理解，而這一知識點在後續學習分數除法解決問題中具有十分重要的作用。因此，在學生列出算式後，進一步引導他們嘗試用文字表述出列式的依據，加深理解。
1.用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結果是（ ）。
A.5千克棉花的重 B.1千克鐵的重 C.一樣重 D.無法比較
對分數乘法意義的理解，通過實際問題比較分數的大小。
C
該題在解答中應使學生排除初始經驗可能造成的錯誤幹擾。通過引導學生分別找出它們的單位「1」，再根據求一個數的幾分之幾是多少的意義，用乘法計算出結果並且進行比較。
2.用簡便方法計算，正確的是（ ）。
A. B. C. D.
在分數乘法中利用運算定律進行簡便計算。本題考查了乘法分配律的形式，即。
B
在將整數乘法運算律推廣到分數後，其中乘法分配律的運用是一大難點。應引導學生把握題目中的數據特徵，理解將77拆分成（76+1）的方法可使運算簡便。在實際運算中「×1」可省略不寫。
3.一塊長方形菜地，長20米，寬是長的，求這塊菜地面積的算式是（ ）。
A. B. C. D.
對兩步計算分數乘法解決問題的練習，考查學生利用分數乘法解決實際問題的能力。
C
將計算問題與幾何圖形的面積計算相結合，通過練習提升學生綜合運用知識的能力。分析中應突出分步驟解答的思路，先求出寬，再根據公式計算面積。
4.一桶油淨重100千克，用去這桶油的以後，又買來這時桶裡油的，現在桶裡還有（ ）千克的油。
A.100 B.101 C.99 D.80
對解決實際問題中單位「1」的理解。
C
通過分析和計算，引導學生自主發現第一次用去時的單位「1」與第二次買來時的單位「1」是不同的。在該題基礎上，可以繼續提出「如果是先買來，再用去此時的，最後剩餘多少？」的問題，激
發學生的探究興趣。
5.有兩條繩子，第一條用去米，第二條用去它的，剩下部分相等。那麼，對於這兩條繩子原來的長度，你的看法是（ ）。
A.第一條繩子長 B.第二條繩子長 C.無法比較 D.相等
提高學生利用所學知識解決實際問題的能力。
D
應抓住題目中「剩下部分相等」這一信息，通過實物操作或者畫線段的方式，引導學生發現在剩下部分相等的情況下，第一條繩子用去的米和第二條繩子用去的也是相等的，從而得出這兩條繩子原來的長度相等，且都是1米的結論。
1.看圖列式解答
利用線段圖分析分數乘法解決問題的數量關係這一方法。
或；或。
該題呈現了兩種不同的線段圖，第一種是表示部分與整體之間的關係，第二種是兩個相對獨立量之間的關係。可讓學生嘗試用不同的方法解答，並分別說出各個計算步驟表示什麼，以達到對所學知識充分理解和鞏固的練習效果。
2.先比較，再答題
（1）學校六月份用水56噸，七月份用水量是六月份的，七月份用水多少噸？
（2）學校六月份用水56噸，七月份用水量比六月份節約了，七月份用水多少噸？
對「求一個數的幾分之幾是多少」和「求比一個數多（少）幾分之幾是多少」這兩類解決問題的掌握情況。
（1）（噸）答：七月份用水24噸；
（2）（噸）答：七月份用水32噸。
引導學生通過對關鍵句的分析，熟悉不同類型解決問題的題目特徵。可借用線段圖的方式直觀呈現不同之處，加深學生的理解。
3. 如下圖。小華每天喝2杯這樣的牛奶，他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質多少克？
分數乘法解決問題練習，重點考查學生對答題所需信息的收集和處理能力。
（克）答：他在整個九月份通過喝牛奶可以攝取鈣質18克。
該題中「一杯約250毫升的鮮牛奶」是多餘條件，需要學生對題中信息進行篩選。此外，九月份的天數「30天」是一個隱藏條件。通過這樣的練習，有助於培養學生良好的審題習慣和信息處理能力。
4.一本故事書有120頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了餘下的。
（1）第一天讀了多少頁？
（2）第二天讀了多少頁？
（3）第三天應從第幾頁讀起？
對分數乘法實際問題的分析和解答能力。
（1）（頁）答：第一天讀了20頁；
（2）（頁）答：第二天讀了25頁；
（3）（頁）答：第三天應從第46頁看起。
第（1）小題是求一個數的幾分之幾是多少；第（2）小題要注意單位「1」發生了改變；第（3）小題應根據問題，先計算已讀的頁數，從第幾頁讀起還要再加1。這樣的練習對於學生分析能力的提高有較大幫助。
5.根據以下信息完成統計表。
聯繫實際想一想，這樣的天氣情況說明了什麼？
綜合利用已學知識解決實際問題的能力。
晴天8天；雨天16天；陰天6天；答：說明該地區正處於梅雨時節。
解決問題所需信息「6月份共30天」需要學生自己通過審題得出。計算三種不同天氣的天數對學生的分析和答題能力提出了較高要求。最後一個問題的設置，結合學生的生活經驗，在理由充分的前提下答案可以不同。