(3)從式到圖
師:左邊3+1表示什麼?右邊4表示什麼?你能在圖中指一指嗎?
生1: 3+1是男孩子的氣球,4是女孩子的氣球。
生2: 那是不是應該是3+1=4=4 (學生自主板演)
師第一次追問:你是怎麼想的?(面向該位學生)
生1: 第一個4,是小男孩的4個氣球,是合起來4個。
生2:第二個4,是小女孩的4個氣球。他們一樣多。
師第二次追問:誰聽懂了?(面向全班)
指名說說,生:左邊是小男孩的,右邊是小女孩的(學生初步感悟兩個量之間比較)
師小結:先小男孩氣球合起來,再和小女孩的氣球比一比,這位同學思考的很有條理,有道理。
【意圖與思考】
1. 為加法運算埋下種子。在回顧故事1的「加法模型」 後,通過增設一位小女孩拿了4個氣球,比一比,誰的氣球多?,自然引出故事2的「相等關係」。這樣的教學設計以往不常見,意圖把本課《加法含義》的學習向前推進了一步。史寧中教授在《基本概念與運算法則——小學數學教學中的核心問題》中指出:這樣解釋的加法突出兩個量之間的相等關係:左邊=右邊。進而,揭示了符號「=」的本質含義:符號兩邊的量相等,既讓學生感悟「量相等」的本質(這對未來理解方程是非常重要的),又可以讓學生感悟加法運算的本質特徵:加上一個自然數比原來的數大。本環節試圖想將此方式在具體的教學中進行嘗試,為學生逐漸感悟數學運算的基本思想埋下第一次的「種子」——加法運算。
2. 溝通圖式之間的聯繫。首先,從圖到式:故事1中氣球圖、點子圖、加法算式(左邊部分)、部分部分關係合併圖,讓學生從前一環節的動作具象,到這一學習環節的「直觀情境—圖像表徵—符號表徵」,從具象、表象、抽象三個維度對「合併」的含義,經歷一個完整的認知進程。
其次,從式到圖。在學生有了初步左右相等概念後,適時追問:左邊3+1表示什麼,右邊4表示什麼?讓學生從抽象的算式回歸到具體的情境中,打通圖式之間的雙向通道。
3. 學生課堂智慧的火花。當學生出現3+1=4=4時,老師適時進行兩次追問,第一次針對該位學生,讓他表達自己的觀點想法。課堂中老師不急於立即回複評價,而是將此思考推向全班同學,進行第二次追問:「誰聽懂了,來做做他的小翻譯?」在「兩個量比較」這個學習的難點上,引發學生進一步感悟左右兩邊是兩個量,兩個量相等。