小學奧數最大公約數和最小公倍數訓練C卷

　　訓練C卷

　　班級_______ 姓名_______ 得分_______

　　1.填空

　　（1）在1500至8000之間能同時被12，18，24，42四個數整除的自然數共有（ ）個。

　　（2）有一整數，除300，262，205得到的餘數相同，這個整數是（ ）。

　　（3）某數用3除餘2，用7除餘4，用11除餘1，滿足這些條件的最小自然數是（ ）。

　　（4）某數去除74、109和165，所得的餘數相同，139與5612的積除以這個數餘（ ）。

　　（5）有一個數除以3餘2，除以4餘1，這個數除以12餘（ ）。

　　（6）乙數除甲數商3餘8，若甲數擴大5倍，商正好是19，甲數是（ ），乙數是（ ）。

　　（7）一個三位數被37除餘17，被36除餘3，這個三位數是（ ）。

　　（8）十個自然數之和等於1001，這十個自然數的最大公約數可能取的最大值是（ ）。

　　（9）把 l，2，3，4，5，6，7，8，9九個數依不同的次序排列，可以得到362880個不同的九位數，所有這些九位數的最大公約數是（ ）。

　　（10）已知三個連續自然數的最小公倍數是360，這三個數是（ ）。

　　（11）三個互不相同的自然數之和為370，它們的最小公倍數最小能夠是（ ）。

　　（12）一個數減去1能被2整除，減去2能被5整除，減去3能被7整除，加上4能被9整除，這個數最小是（ ）。

　　（13）已知數A有12個約數，數B有10個約數，且A、B兩數只含有質因數3和5，A、B的最大公約數是75，A是（ ），B是（ ）。

　　（14）有四個不同的自然數，它們的和是1991。如果要求這四個數的最大公約數儘可能的大，這四個數中最大的那個數是（ ）。

　　（15）已知兩個合數的最大公約數與最小公倍數的和是143，這兩個合數是（ ）或是（ ）。

　　2.甲、乙、丙三人沿著200米的環形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒，三人同時、同向、同地起跑，最少經過多少時間又在同一起跑線上相遇？相遇時甲、乙、丙三人各跑了多少圈？

　　3.有12分米長的鐵絲12根，18分米長的鐵絲9根，24分米長的鐵絲10根，要把它們截成一樣長的鐵絲，且不浪費，問截下的鐵絲最長多少分米，可截多少根。

　　4.有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹，兩端都種上樹，共有5處是楊樹與柳樹相對。這條道路長多少米？

　　5.從甲地到乙地原來每隔45米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根，一共有53根電線桿，現在改成每隔60米裝一根電線桿，除兩端的兩根不需要移動外，中途還有多少根不必移動？

　　6.大雪後的一天，大亮和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長，他倆的起點和走的方向完全相同，大亮每步長54釐米，爸爸每步長72釐米，由於兩人腳印有重合的，所以各走完一圈後雪地上只留下60個腳印，求花圈的周長。

　　7.某會議有代表不到200人，分住房時，每五人一間多3人，吃飯時每9人一桌少1人，開小組會時每7人一組多6人，到會的代表有多少人？