縱觀近幾年的寧波市數學中考題的選擇題中都有一道原創的PISA題。PISA是國際學生評估項目的縮寫，PISA題的三個明顯特徵是：情景、運用、思維。這些試題著重考查學生的數學分析能力與數學基本素養。下面我們一起來回顧這些經典題目。
1、（2011浙江寧波卷12題）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1（1)）不重疊地放在一個底面為長方形(長為m cm，寬為n cm)的盒子底部(如圖1（2）)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖1（2）中兩塊陰影部分周長和是( )
(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm
解：這裡有好多矩形。一是基本元素小矩形，另外兩個陰影矩形，再一起圍成一個大矩形。我們可以設小矩形的兩邊長為a,b。接下來，把陰影矩形的邊長用字母表示出來，再觀察各邊長特點，再巧妙求解。具體解題過程如下：
2、（2013年浙江寧波卷第12題）7張如圖2（1）的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2(2)的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S．當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足( )
解：條件中說當BC的長度變化時，S始終保持不變。所以，基本思路是設BC=x，用a,b,x表示出S，最後含x的項消失。
3、（2015年浙江寧波卷第12題）．如圖3，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形後仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割後不用測量就能知道周長的圖形的標號為( )
A．① ② B．② ③ C．① ③ D．① ② ③
本題與前兩題相同，也是由一些小矩形圍成大矩形，解題方法一樣。設邊長，用代數式來解決。我們可以從最中間的小正方形開始，沿著從3號到2號到1號到2號到1號，這樣逆時針方向，依次表示出各矩形的邊長。然後觀察各矩形周長的代數式特點，即可求解。
4、（2017•寧波）一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個在大矩形的面積，則n的最小值是 （ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
去年中考題選擇最後一題。如下圖，設邊長，用代數式表示各矩形邊長。
或者
我們可以看到，這些中考PISA題中蘊含了初中數學中的重要數學思想-整體思想，是融PISA理念於一體的經典。問題的設計巧妙簡潔，再問題解決的過程中考查了學生對於數與式的掌握，理解變量與不變量的辯證關係，讓學生體會數學的無窮魅力！
下面，小編老師搜集了類似一些題目供大家練習。
練習1、（2017•奉化市模擬）如圖，一塊呈平行四邊形的菜地，被分割成3個菱形和2個平行四邊形後仍是中心對稱圖形．若只知道原平行四邊形菜地的周長，則不用測量就能知道分割後的圖形的周長的圖形標號為（ ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
練習2、（2013秋•金谿縣模擬）如圖，矩形ABCD被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等於4，則矩形ABCD的周長為_________、面積為__________。
練習3、把四張大小相同的長方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩种放在一個底面為長方形（長比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則（ ）
練習4、（2016 鄞州模擬）11．（4分）如圖，矩形ABCD，由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置是既不重疊，也沒有空隙），其中②③兩塊矩形全等，如果要求出①④兩塊矩形的周長之和，則只要知道（ ）
A．矩形ABCD的周長 B．矩形②的周長
C．AB的長 D．BC的長
練習5、（2016鎮海模擬）10．（4分）在一個邊長不超過8釐米的大正方形ABCD中，如圖所示，放入3張面積都是20平方釐米的小正方形紙片BEFG、OPNC、IQKJ，已知3張小正方形紙片蓋住的總面積為44平方釐米，那麼大正方形ABCD和小正方形BEFG的邊長之比為（ ）