如何做主成分分析加＂置信區間＂?

使用R語言為PCA散點圖加置信區間的方法，我知道的有三種，分別是使用ggplot2、ggord和 ggfortify三個R包去繪製。後面兩個R包是基於ggplot2的快捷方法，接下來就以R自帶的Iris數據集為例，看下如何繪製的。
使用R自帶數據集 iris 的前4列進行主成分分析，主要使用R的prcomp()基礎函數。

ord <- prcomp(iris[, 1:4])
summary(ord)

我們看到PC1的方差解釋率達92.46%，PC2的方差解釋率為5.31%，主成分分析就做完了，是不是非常簡單！接下來進行數據可視化。

#提取不同記錄的PC1~PC4數值，即點的橫縱坐標值；
dt<-ord$x
head(dt)
#將iris數據集的第5列數據合併進來；
df<-data.frame(dt,iris$Species)
head(df)

#生成坐標軸標題；
summ<-summary(ord)
xlab<-paste0("PC1(",round(summ$importance[2,1]*100,2),"%)")
ylab<-paste0("PC2(",round(summ$importance[2,2]*100,2),"%)")

#載入ggplot2包；
library(ggplot2)

p1<-ggplot(data = df,aes(x=df$PC1,y=df$PC2,color=df$iris.Species))+
stat_ellipse(aes(fill=df$iris.Species),
type = "norm", geom ="polygon",alpha=0.2,color=NA)+
geom_point()+labs(x=xlab,y=ylab,color="")+
guides(fill=F)
p1

初始的繪製效果如下，當然你可以做進一步的個性化調整，這裡不做贅述。

#載入所需R包；
library(ggord)
#繪製散點圖；repel避免標籤重疊；
p2 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,labcol = 'purple', repel = TRUE)
p2

#改變箭頭（特徵向量）的scaling(箭頭大小), arrow length(箭頭長度), line color, size(粗細), type;

p3 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,labcol = 'purple', repel = TRUE,
arrow = 0.25, vec_ext = 2,
veccol = 'blue', veclsz = 0.5, vectyp = 'solid')
p3

#隱藏箭頭；
p4 <- ggord(ord, grp_in = iris$Species,coord_fix=F,
arrow=0, vec_ext =0,txt=NULL)
p4

#自定義點的大小和顏色、透明度；
p5 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,
cols = c('purple', 'orange', 'blue'), size=2,alpha=0.7,
arrow=0, vec_ext =0,txt=NULL)
p5

#改變置信橢圓透明度；
p6 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,
cols = c('purple', 'orange', 'blue'), size=2,alpha=0.7,
arrow=0, vec_ext =0,txt=NULL,poly = FALSE)
p6

#自定義置信橢圓描邊的樣式；
p7 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,
cols = c('purple', 'orange', 'blue'), size=2,alpha=0.7,
arrow=0, vec_ext =0,txt=NULL,poly = FALSE,polylntyp="dashed")
p7

#或者讓描邊與分組建立映射關係;
p8 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,
cols = c('purple', 'orange', 'blue'), size=2,alpha=0.7,
arrow=0, vec_ext =0,txt=NULL,poly = FALSE,polylntyp=iris$Species)
p8

#添加多邊形區域；
p9 <- ggord(ord, iris$Species,coord_fix=F,
cols = c('purple', 'orange', 'blue'), size=2,alpha=0.7,
arrow=0, vec_ext =0,txt=NULL,ellipse = FALSE, hull = TRUE)
p9

#自定義點的樣式；
#隱藏網格線；
library(ggplot2)
p10<-p9+scale_shape_manual('Groups', values = c(0, 1, 2))+
theme(panel.grid=element_blank())
p10

ggord在GitHub（https://github.com/fawda123/ggord）上，需要換種方式安裝。

#所需R包的安裝；
#install.packages('devtools')
library(devtools)
#install_github('fawda123/ggord')
library(ggord)

如果以上的方法出錯，可嘗試本地安裝的方法。將R包下載下來後，準備用一種非常詭異的方法進行本地安裝。首先，把安裝包複製到R的安裝目錄中，我這裡是（64位）：「C:\Program Files\R\R-3.6.2\bin\x64」， 然後在Windows搜索「cmd」，打開命令提示符窗口，cd到「C:\Program Files\R\R-3.6.2\bin\x64」文件中，執行rcmd INSTALL ggord-1.1.4.tar.gz 命令進行本地安裝，如下：

#安裝ggfortify包；
#install.packages("ggfortify")
#載入ggfortify包;
library(ggfortify)

#快速繪製主成分散點圖；
autoplot(ord, data = iris, colour = 'Species')

#添加特徵向量；
autoplot(ord, data = iris, colour = 'Species',
loadings = TRUE, loadings.colour = 'blue',
loadings.label = TRUE, loadings.label.size = 3)

#載入cluster包；
#添加K-means聚類結果；給定 frame = TRUE，可以把每個集群圈出來。
library(cluster)
autoplot(fanny(iris[-5], 3), frame = TRUE)

#你也可以通過 frame.type 來選擇圈的類型。
#更多選擇請參照ggplot2::stat_ellipse裡面的frame.type的type關鍵詞。
autoplot(pam(iris[-5], 3), frame = TRUE, frame.type = 'norm')

#添加Fisher局部判別分析聚類；
#lfda包支持一系列的Fisher局部判別分析方法，包括半監督lfda，非線性lfda。
#install.packages("lfda")
library(lfda)
# Fisher局部判別分析 (LFDA)
model <- lfda(iris[-5], iris[, 5], 4, metric="plain")
autoplot(model, data = iris, frame = TRUE, frame.colour = 'Species')

最後，以上繪圖效果只是初步結果，大家還可利用ggplot2的theme()函數做進一步的個性化分析。這三個R包個人覺得ggord可能更快捷一些，如果需要進一步做聚類，推薦使用ggfortify 。https://terrytangyuan.github.io/2015/11/24/ggfortify-intro/

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