中小學生在學習數學時普遍存在一個最大的障礙，就是不能把已經掌握的知識有效而精準地運用到做題中，這一點令他們一籌莫展，苦不堪言，這就像人體的消化系統出了問題，不能有效地運化五穀一樣，是病，得治。筆者以為急於改觀不太可能，所謂欲速則不達，需要耐心引導，更需要自己刻苦鑽研，勤於練習，勤於歸納和總結，功夫是煉就的，要有意識地讓自己的思維逐漸地靈活起來，在不斷補齊智力短板的同時強化分析問題的邏輯性，提高精準度。
今天，筆者用一道中學試題，實例講解如何平穩地將基礎知識點運用到解題當中去，希望能起一些拋磚引玉的作用。
〔題目〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BE平分∠ABC交AC於點E，求證:BC=BE+AE。
〔分析〕類似這種兩條線段的和等於另一條線段的題型，多數情況下採用將兩條相加的線段用構圖的方法轉換成一條線段，或將求證結論中為和的那條線段截為兩條線段，證明它們與相加的兩條線段分別相等。而這道題則適合用「截長法」，將線段BC截開，然後證明截成的這兩條線段分別與BE和AE相等。
用輔助線規範作圖如下:
〔證明思路簡述〕
(第一步)在BC上截取BD=BE，連接DE。因為AB=AC，所以△ABC為等腰三角形(兩底角相等)。又因為∠A=100°，所以∠ABC=∠C=(180°-100°)÷2=40°(三角形內角和等於180°)。因為BE平分∠ABC，所以∠EBC=40°÷2=20°。因為截取的BD=BE，所以△BED為等腰三角形，故∠BED=∠BDE=(180°-20°)÷2=80°。因為∠BDE=∠C+∠DEC(三角形的任意一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和)，所以∠DEC=80°-40°=40°，即∠C與∠DEC相等，都是40°，因此△DEC為等腰三角形，DE=DC，進而得出:BC=BE+DE。
(第二步)只要證明AE=DE，就能代換出求證的結論。
用輔助線過點E作EH垂直於BA，EF垂直於BC，垂足分別為點H和點F，即可得出:EH=EF(角平分線上的點到角的兩邊距離相等)，∠EHA=∠EFD=90°(直角定義)。又因為∠A=100°，所以∠HAE=180°-100°=80°(平角等於180°)，由此得到:∠HAE=∠FDE=80°。
根據三角形全等的判定條件「角角邊」，可判定:△AHE≌△DFE，所以AE=DE，因此結論「BC=BE+AE」得到證明。