交大附-三帆-十一輔導班試題之:完全平方數與等差數列

2020-12-12 北京奧數網

點評:

    ① 例1、例2、例3、例4是比較基礎的完全平方數的題目,對於理解完全平方數問題的基本類型和基本方法都很有幫助。解決完全平方數問題的問題一般要從完全平方數的性質入手,比如完全平方數個位數的特點,質因數的特點,以及除以3、4、8的餘數的特點等等。

    ② 例5、例6、例7是比較複雜的完全平方數的題目,但解題的關鍵之處仍然是完全平方數的各種性質,只是由於題目中的關鍵點不太容易發現,很難利用完全平方數的各種性質去解題。

    ③ 例8、例9、例10、例11是比較基礎的等差數列的題目,解決這類題目主要的方法是兩個關於等差數列的公式,即總和=(首項+末項)×項數÷2,末項=首項+公差×(項數-1)。這兩個公式不僅是解決等差數列問題的主要方法,也代表了解決這類問題的主要思想。

    ④ 例12、例13、例14是比較複雜的等差數列的題目,這類題目中的等差數列並不明顯,需要在題目中發現或者構造等差數列,然後再通過常規的方法進行計算。

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