python計算等差數列

2020-12-11 文話教育

python是個高級程式語言,但是大家不要認為只有專業的編程人員才能用。事實上,他的計算功能還是蠻強大的,對於中學生,完全可以當作高級計算器來使用。P.S.:以下例子以python2.7為例。

例如,求個100以內的正數和:print sum(range(1,101)),這樣簡單一句就可以了 。當然你會說用等差數列求和公式計算也很快。確實,以上的式子只能求簡單的等差數列和--公差為1。

對於其他公差的等差數列怎麼辦呢?也很簡單,不需要特別編程,只要在range函數中增加一個參數就可以了,例如計算:1+3+5+7+9+...+99:我們利用range(1,101,2)獲取我們想要的1到100的所有奇數

然後利用求和函數計算並列印出來,即改為print sum(range(1,101,2))。

抽象總結一下這個還算比較通用的等差求和方式了:print sum(range(首項,末項+1,公差))

不過對於等比數列可用不了,而且通用性太差了,還不如用公式筆算。當然還有更好的方法了:

第一:使用編程,用代碼表達數學上的等差等比求和公式:如等差,使用input獲取輸入的首項a1,項數n,和公差d,然後列印公式計算並列印print a1*n+n*(n-1)*d/2;

第二:使用第三方包:在python庫numpy 中提供了函數linspace和logspace函數用於生產等差數列和等比數列。函數的定義如下:

1.linspace函數生成等差數列

def linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None):

#指定初始值、終止值、數量、是否包含終止值,默認為包含。例如:首項1公差1的前10項等差數列

2.logspace函數生成等比數列def logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None):#指定初始值、終止值、數量、是否包含終止值,默認為包含。例如:首項2公差2的前4項等比數列

得到數列後,可以像一開始那樣使用sum求和得到結果。

相關焦點

  • 數列求和計算題中等差數列相關知識及公式運用講解
    上述的計算式就是一個等差數列,相鄰兩項的差值都為1 ,又稱它是一個公差為1的等差數列。1,2,3,4,5,6……99,100每一個數都稱為數列的項。從1到100數列求和,肯定不能一個一個相加,太麻煩了,也耽誤時間。G老師介紹2種等差數列常用的求和方法。1、配對法顧名思義,將其中某些項配成相同的對,達到簡化計算的目的。
  • 等差數列、等比數列性質的靈活運用
    高考要求  等差、等比數列的性質是等差、等比數列的概念,通項公式,前n項和公式的引申  應用等差
  • 小學奧數-等差數列
    3.等差數列的基本公式:等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2;公差=第二項-首項;項數=(末項-首項)÷公差+1;等差數列的第n項=首項+(n-1)×公差;精講1:計算(1+3+5+7+······+1997+1999)-(2+4+6+······+1996+1998)分析:通過觀察我們不難發現:前後兩個括號裡的數都是等差數列求和,因此可以先分別求出兩個等差數列的和,再把兩個和相減,
  • 數量關係:萬變不離其宗的等差數列
    對於等差數列在中學時候其實我們就已經接觸過,在學習之前我們一起來回顧一下待會所需要的一些符號,所得的常數叫做等差數列的公差,用字母d表示,每一項常用am表示,下角標m代表的是數列當中的第幾項,如:第一項表示為a1 ,第二項表示為a2…,第n項表示為an;總的項的數量叫做項數,用n表示。
  • 化繁為簡之等差數列
    縱觀近幾年的數量關係題目考察內容,我們可以發現考察最多的是「計算問題」。就「計算問題」而言,近四年分別考察了整除、比例、雞兔同籠、不定方程、周期循環、等差數列、分段計算、十字交叉等。這些內容都是我們數量關係中最基本的一些知識點,需要各位給考的同學們對此要有一定的了解。這些內容當中會涉及到很多公式,需要各位記憶。而直接的記憶又略顯困難,所以我們通過系列文章,給大家化繁為簡梳理一番。
  • [例題解析]等差數列與等比數列
    知問題轉化為求a7由條件得:a7=12例2.已知數列{an}滿足(1)計算:a2,a3,a4  (2)求數列的通項公式解:(1)由可計算出a2= -1,a3=,a4= -1有兩種解法,一由a2,a例7.設等差數列的首項及公差均為非負整數,項數不少於3,且各項之和為972,這樣的數列共有多少個?
  • 等差數列知識點的匯總及公式的證明過程
    等差數列也是考試當中必不可少的內容,很多的公式和性質都是源自於等差數列的概念。這個概念需要注意的點就是:從第二項起和同一個常數。即:一般地,如果一個數列從第二項起,每一項與它前一項的差等於同一個常數,那麼這個數列就叫做等差數列。
  • 2020公務員考試行測數量關係:簡單計算之等差數列
    2020省考即將來臨,把握機會也許這次上岸的就是你,今天中公教育在此選擇大家經常放棄的數量關係專項裡非常簡單的知識點,講解一下計算問題裡的等差數列問題。等差數列大家都不陌生,等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。常用到的公式有通項公式為:an=a1+(n-1)*d=am+(n-m)*d。在我們的例子中,首項a1=1,公差d=2。
  • 小學奧數之等差數列的應用
    等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表等差數列難嗎?等差數列課程在高中二年級才開始學,從小學就進行等差數列的學習,對於大部分同學的接納還是有一定考驗的,但是在小學奧數中涉及的等差數列學習只是簡單的章節,只要能掌握等差數列的通項公式及前n項求和公式即可。
  • 高考數列問題的根(等差數列),抓住才能輕鬆解決數列問題
    夯實等差等比這兩個數列相關的基礎知識:1.【差數列的定義】一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,那麼這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d表示。
  • 小學數學解題技巧:巧算等差數列
    像這樣的算式,我們稱之為「等差數列」。等差數列」的和。例1:計算2+4+6+8+……﹢94+96+98+100的和。【分析與解】在算式中,從第二個加數起,每一個加數減去它前一個加數所得的差都是2,所以這算式是一個等差數列。
  • 等差數列的性質你真的了解嗎
    一、性質1.等差數列的第一個性質就是通項公式推廣,它的通項公式不再是之前的表達方式,給的不再是首項與公差,而是任意一項,你思考過怎麼表達嗎?如果有,請看看是不是下列的結果:2.等差數列最重要的一個性質就是等差數列的序號和性質。
  • 29、等差數列及前n項和
    1、等差數列2、等差數列的通項公式與函數的關係常用結論考點自測等差數列中基本的求解如何減少這類問題的計算量?解題心得1.等差數列運算問題的一般求法是設出首項a1和公差d,然後由通項公式或前n項和公式轉化為方程(組)求解.
  • 等差數列的求和公式
    公職類考試中,數學問題是其中很重要的一個部分,而對於簡單的計算關係之間的考察,雖然題目關係比較簡單,但對於很多考生而言,能否找準關係並計算,也是比較頭疼的一件事
  • 2020年甘肅公務員考試行測數量關係:簡單計算之等差數列
    2020年甘肅公務員考試行測數量關係:簡單計算之等差數列 甘肅公務員考試公共筆試科目為《行政職業能力測驗》和《申論》兩科,其中行政職業能力測試主要測查與公務員職業密切相關的、適合客觀化紙筆測驗方式進行考查的基本素質和能力要素,包括言語理解與表達、數量關係
  • 六年級數學思維題目:等差數列
    概念   數列:項首項末項項數   第n項連續n項的和   等差數列:如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,那麼這個數列就叫做等   差數列,這個數叫做等差數列的公差。
  • 教學研討|2.2 等差數列
    教學內容分析本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學5》(人教A版)第二章數列第二節等差數列第一課時。藉助生活中豐富的典型實例,讓學生通過分析、推理、歸納等活動過程,從中了解和體驗等差數列的定義和通項公式及其產生過程。
  • 2015深圳公務員行測重點:等差數列問題
    數量關係是公務員考試行測的必考部分,其中計算題型佔據了舉足輕重的地位,是每年的必考題型。計算題型中主要包括等差數列、等比數列、平均數、倍數、約數、循環問題以及日期問題。此部分的核心應對法則是「記住公式並靈活套用公式」,這裡中公教育專家重點分析一下等差數列的相關概念和相應公式。
  • 等差數列知識點總結
    ,這個數列就叫做等差數列,那麼這個常數叫做等差數列的公差,公差通常用字母d表示.等差中項等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半,但求等差中項不一定要知道頭尾兩項. 在等差數列中,等差中項一般設為Ar.當Am,Ar,An成等差數列時,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項,且為數列的平均數,並且可以推知n+m=2r,且任意兩項am,an的關係為:an=am+(n-m)d,類似地pn=pm+(n-m)d,相當容易證明.
  • 等差數列解題技巧—實戰篇二
    題型三、等差數列性質的綜合應用前面的文章我們詳細介紹了高中階段常用的等差數列的基本性質和幾種常見的解題技巧,本期文章繼續分享等差數列的解題技巧。在運用等差數列的基本性質解題時,如果需要利用各項之間的關係時,那麼我們要特別留意各項腳標的特點以及各項腳標之間的數量關係,然後根據等差數列的相關性質解題,可以大大降低解題的難度。