假期乾貨初中數學知識點:輔助圓之四點共圓

四點共圓在幾何的運用過程中最多也是最為廣泛，尤其解決綜合幾何和複雜函數含幾何問題，四點共圓作為幾何中的重點工具，為幾何解決及應用起了很大的幫助。

基礎理論：

若四邊形對角互補，則四點在同一圓上。如圖：

若∠A+∠C=180°則四點共圓。

典型例題：

【點評】

本題是一道根據直角三角形的性質結合角的三角函數求解的綜合題，要注意圓的性質應用；要注意數形結合思想的應用．

【點評】

本題考查矩形的性質、四點共圓的判定和性質、三角形面積公式等知識，解題的關鍵是利用四點共圓證明∠BOE＝∠ECB，學會轉化的思想，屬於中考常考題型．

同類型練習：

1．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，求證：BC＝CD．

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