小學數學應用題常見的14類思想方法（二）

思想是數學的靈魂，如同人的大腦，對人體有著支配作用，人離開了大腦就如同行屍走肉一般。數學缺少了思想，就會變得毫無意義，只是簡單的計算。同學們在小學數學學習過程中不僅要學會計算、做題，還要掌握相應的數學思維方法。掌握了數學的思維方法，就像有一種得到「綱領」的感覺，無論遇到什麼樣的問題都會從容解答，我們整理了在小學階段常見的應用題的14類思維方法，具體如下：

8.對應法

對應法也稱「對比法」，是一種很重要的數學方法。有很多問題，給定的數量和對應的數量關係是在變化。為了使變化的數量看得更清楚，可以把已知條件按照他們之間的對應關係排列出來，進行觀察、比較和分析，從而找到解題的關鍵，這種解題思維方法叫對應法。具體解題過程包括：

1）分析已知條件，找出變化的數量關係；

2）排列條件，顯示對應關係；

3）比較兩組數量間的變化；

4）找到解題的突破口。

盈虧問題就是對應法解題的常見題型。

對應法

9.倒推法

倒推是常用的數學思維方法，思考途徑是從題目的問題出發，倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到解決問題。具體方法是從問題的最後結果出發，利用已知條件一步一步倒著推理思考，一步一步往回算，原來加的用減，減的用加，乘的用除，除的用乘。逐步靠攏所求，直到解決問題。這種解題方法叫做倒推法，有的參考資料中也叫逆推法或還原法。

倒推法

10.設數法

當應用題中沒有解題必需的具體的數量，並且已有數量間的關係很抽象時，如果假設題中有個具體的數量，或假設題中某個未知數的數量是單位1，題中數量之間的關係就會變得清晰明確，從而便於找到解答問題的方法，我們把這種解答應用題的方法叫做設數法。

設數法

11.轉化法

轉化就是轉變或改變，是指運用事物運動、變化及事物之間相互聯繫的觀點,把未知變為已知、把難變為易、把複雜變為簡單、把陌生轉化為熟悉的思維方法。在小學數學中，有時把要解決的問題轉換成另一個與之有關的問題去解決，從而達到變複雜為簡單、變生疏為熟悉、變隱含為顯現、變困難為容易的目的。轉化法是解決數學問題的有效思考方法,在幾何圖形計算、數的計算、分率及比的計算運用中有廣泛的使用。

轉化法

12.代換法

代換法是解應用題常用的一種思維方式，在有些應用題中，要求兩個或兩個以上的未知量，可以先分析這些未知量之間的關係，根據他們之間的關係，用一種量代替另一種量，這種解題方法叫做代換法，用代換法解題時，先要分析兩個量之間的關係，再進行等量代換。代換法的本質就是兩個完全相等的量，可以相互代換。如平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等

代換法

13.類比法

類比是由兩個思維對象之間在某些方面的相同或相似，推出它們在其它方面也相同或相似的一種思維方法。在解題過程中，可通過聯想找到一個與要解答的題目相類似的原型題，用原型題的解題方法使新問題獲得解答。這種思考方法叫類比法。常見的類比題型有鐘錶問題類比為兩人在環形跑道中的行程問題，另外有些題目可類比成工程問題、平均數問題等等。

類比法

14抓不變量法

數學題中，常常會出現數量的增減變化，但這些量變化時，與它們相關的另外一些量卻沒有改變。這種「不變量」往往在分析數量關係時起到重要作用。只要抓住「不變量」作為突破口，往往問題就可迎刃而解。常見的不變量有：抓住「和不變」，抓住「差不變」，抓住「部分量不變」等等。

抓住不變量