小學數學應用題常見的14類思想方法（一）

思想是數學的靈魂，如同人的大腦，對人體有著支配作用，人離開了大腦就如同行屍走肉一般。數學缺少了思想，就會變得毫無意義，只是簡單的計算。同學們在小學數學學習過程中不僅要學會計算、做題，還要掌握相應的數學思維方法。掌握了數學的思維方法，就像有一種得到「綱領」的感覺，無論遇到什麼樣的問題都會從容解答，我們整理了在小學階段常見的應用題的14類思維方法，具體如下：

1.綜合法

綜合法是指在解題的過程中,從已知條件出發一步步計算出所求問題的方法,計算過程中，要一環扣一環,從已知量求出未知量。具體過程為選擇兩個已知數量，並通過這兩個已知數量解出一個問題，然後將這個解出的問題作為一個新的已知條件，與其它已知條件配合，再解出一個問題，一直到解出應用題所求解的未知數量。

綜合法

2.分析法

分析法可簡單理解為是綜合法的反過程，在解題過程中，是從所求問題出發，「由果索因」，逆向逐步找出解這個問題所需要的已經條件。具體過程是從應用題的問題人手,找出解這個問題所需要的兩個條件。在較複雜的應用題中，這些條件有的是已知的,有的可能是未知的,這時再把未知的條件作為中間問題,然後再找解這個中間問題所需要的條件,這樣逐步推理,直到所需要的條件都能從題目中找到為止,使間題得以解答。

分析法

3.圖解法

在解應用題時，有的題目比較複雜，各條件關係不容易直接看出來，這時可以用作圖法把題目的數量關係揭示出來，使題意形象具體，一目了然，從而有助於快速找到解題的途徑。作圖法解題可以畫線段圖，也可以畫示意圖，對解答條件隱蔽，複雜疑難應用題，能起到化難為易的作用。例如在解和、差、倍問題時需要經常畫圖找數量之間的關係。

圖解法

4.消去法

解題時，有時會有兩個或兩個以上的未知量，這就需要通過一定的方法，消去一個未知量，只保留一個未知量，叫做消法解題。用消去法解題可以先整理條件，比較出兩個未知量的聯繫和區別，再解答。具體過程為：

1）把兩個未知量中其中一個未知量轉化成相等的量。

2）用消元的方法消去一個量。

3）先求出保留的未知量，再求出消去的未知量

消去法

5.枚舉法

枚舉法在數學中是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般我們要根據問題的要求將問題所涉及的所有情況全部列舉出來，一一進行解答。運用枚舉法解答應用題的關鍵是要正確分類，必須注意無重複、無遺漏，有次序、有規律地進行枚舉，要將每一個符合條件的對象都列舉出來。當問題出現的情況是有限種，而且這些情況又無法統一處理時，就可以用枚舉法來解決。

枚舉法

6.演示法

對於那些不容易理解和分析數量關係的應用題，利用身邊現成的東西，如鉛筆、橡皮、小刀、文具盒等，進行演示，使應用題的內容形象化，數量關係具體化，這種解題的方法叫做演示法。例如解時鐘問題，火車過橋問題等可用演示法比較生動形象，更容易理解題意。

演示法

7.假設法

假設法也是一種常用的數學思想方法。可運用於多種題型的解答，如邏輯推理題、雞兔同籠計算型應用題等。具體方法如下：

1）假設法解邏輯推理題，通常先假設某個條件成立，據此得到某個結論或者引出矛盾，從而使問題得以解決。

2）假設法解雞兔同籠或類似問題，有些難度較大的應用題，思考時可以先把題目中的一個未知量假設為已知的，然後根據題目中的已知條件推算出結果。有時結果與題中已知數不符合，只要做適當調整，就可以求出結果。也有些應用題要求兩個或兩個以上的未知數量，思考時可以先假設要求的兩個或兩個以上的未知數量相等，或者先假設兩個數量是同一種量，然後按照已知條件推算。再根據數量上出現的矛盾加以適當調整，從而找到正確的答案。

假設法