全等三角形是初中數學中的重要內容之一,是今後學習其他知識的基礎。判斷三角形全等的定理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL,如果所給條件充足,則可直接根據相應的公理證明,但是如果給出的條件不全,就需要根據已知的條件結合相應的公理進行分析,先推導出所缺的條件然後再證明。一些較難的證明題要構造合適的全等三角形,把條件相對集中起來,再進行等量代換,就可以化難為易了。
可是對於大部分同學,頭腦裡的思路也明白,但是就是步驟過程寫不出來,即使硬著頭皮寫出來的,沒有章法,讓閱卷老師看的稀裡糊塗,導致扣分比較多。現在飛揚老師就教大家關於證明三角形全等的標準書寫方法。
一、 寫出「證明」二字(若是題問「說明理由」,則寫「理由如下」),有輔助線者,交待輔助線來源,並寫明「如圖」;若圖形中啟用了新添加的用數字或希臘字母表示角,也須標明「如圖」字樣。
二、 寫明使用某某公理或定理(「SSS」、「SAS」、「ASA」、「AAS」或「HL」)證明某兩個三角形全等需要但「已知」中沒有「直接」給出的條件的推導過程。
三、 寫出「在△***與△***」中字樣。
四、 用「{」(大括號)按照所使用的某某公理或定理的結構形式羅列出全等的條件,並在「{」的左上角標明「∵」,要求「=」左邊寫上一步中「與」字左邊的三角形的邊或角,「=」右邊寫上一步中「與」字右邊的三角形的邊或角,同時注意「對應定點寫在對應位置」。
五、 寫明「∴△***≌△***」,並一定在其後用小括號以大寫字母形式註明理由(所使用的證明全等的公理或定理字母代碼)。例如:∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)。
六、 寫明「∴**=**」或「∴∠***=∠***」,可在其後用小括號註明「全等三角形對應邊相等」或「全等三角形對應角相等」作為理由,也可不註明理由。
七、 若有需要,則進一步寫清由三角形全等帶來的其他全等進一步後果。
說明:在整個證明過程中,用小括號註明的理由時,較明顯的理由可不用寫出。但這裡作為初學者,要求「每一步都要註明理由」。
看完之後,小夥伴們,趕緊去刷題試試吧!!!