奇數項與偶數項分別滿足不同的規律問題

2020-12-09 路藍雲

數列當中，有些數列奇數項和偶數項各自滿足相應的不同規律，這樣的數列容易出問題，一定要細心。尤其是要清楚項與項數的關係規律。

這個數列奇數項成等差數列，偶數項也成等差數列，公差都是3，奇數項分別是：1、4、7、10、13、16……，讓求所給數列奇數項前30項的和。關鍵是末項是幾？第30項的分母是整個數列第59項和第61項的乘積。

這道題應該使用裂項相消法。即把通項分裂成兩項的差，每一項都這樣做，然後，從第二項開始相鄰項相加為零，最後只剩下第一項和最後一項，化簡即可。

相關焦點

  • 奇數項和偶數項是不同的等比數列,如何求前n項和,這方法不錯
    高考數學複習，奇數項和偶數項是不同的等比數列，如何求前n項和，這方法不錯。這種數列的特點是：奇數項和偶數項是公比相同而首項不同的等比數列，下面所講的前n項和的求法也僅適用於這一種數列。如果公比不同，就不能使用這種方法，在以後的課程中會詳細講解。
  • 什麼樣的數列要分奇數項和偶數項才能求解?題中給的已知就是提示
    當n取1,3,5,…奇數項時，有a3/3－a1/1=λ，a5/5－a3/3=λ，a7/7－a5/5=λ，…，a(n+2)/(n+2)－an/n=λ，且a1/1=1，所以「an/n」是由所有奇數項且首項為1，公差為λ的等差數列；當n取2,4,6,…偶數項時，有a4/4－a2/2=λ，a6/6－a4/4=λ，a8/8－a6/
  • 【數學】為什麼奇數加奇數等於偶數,奇數加偶數等於奇數?
    有一次Vita哥哥要考我一道題，就是那種兩個很大的數加起來，判斷結果是奇數還是偶數的題。我問他，那你是知道這裡面的規律咯？他很得瑟地說，對啊，奇數加奇數等於偶數，奇數加偶數等於奇數，偶數加偶數也等於偶數！於是我問他：為什麼呢？
  • 奇數項和偶數項冪級數的收斂半徑求法
    總有學生到現在都還搞不明白冪級數的奇次項和偶次項的收斂半逕到底是怎麼求的，也就是今天筆者就帶大家一起徹底的吃透這個問題。就從兩道具體的習題來解析吧。題目1：求主要是為了下面的奇數次項做準備。我們知道冪級數的收斂點x0的含義就是當x固定為常數x0時，將冪級數看成了一個數項級數，只要該數項級數收斂，那麼冪級數就在x0處收斂。因此我們可以將冪級數中的x看成一個常數，從而將冪級數看成一個數項級數，來求其收斂區間（也就是求R）。          比如本題
  • 高中數學,根據規律性求數列的前n項和,學會觀察,啥題都不難
    求數列的前n項和與求數列的通項實際上是一樣的思路，都是求一個關於正整數n的表達式，不同之處只有代表符號，一個是S一個是a，從某種程度上來說，數列的前n項和也可以看做一個數列，在實際練習和考試中，求數列的前n項和常常用於以下數列：等差數列、等比數列、通項有明顯規律性的數列；這節課咱們主要講解根據規律性求數列的前
  • 優秀六年級小數報杯論文推薦:奇數和偶數相加的規律
    優秀六年級小數報杯論文推薦：奇數和偶數相加的規律 　　有一天放晚學的時候，學校門口突然多了一個擺地攤的。在他面前擺著一個抽獎的大轉盤，轉盤中間是一根長針，四周有十個格子，分別標著1至10共10個數字，每一個格子裡都擺放著不同的東西。在偶數的格子裡擺放著糖果和卡片，而在奇數的格子裡卻放著遙控車、文具盒和手錶等好 　　東西。
  • 奇數與奇數的積是奇數還是偶數,奇數與偶數的積是奇數還是偶數
    奇數與偶數的積是奇數還是偶數？偶數與偶數的積呢？普通學生思路：奇數的個位數字是1,3,5,7,9；奇數與奇數相乘，先算個位數字與個位數字相乘，它們相乘的積的個位數字就是奇數與奇數相乘的積的個位數字。附證明（涉及初中知識）：設奇數為2n+1(n是自然數），當兩個奇數相等時，它們的積是（2n+1）(2n+1)=4n^2+4n+1，顯然4n^2是偶數，4n也是偶數，1是奇數，而偶數+偶數=偶數，偶數+1=奇數，所以奇數與奇數的積是奇數；當兩個奇數不相等時，設一個為2n+1,一個為2m+1（n≠m,m也是自然數），它們的積是（2n+1）
  • 奇偶項數列
    有部分數列的通項公式根據腳標為奇數、偶數而有所不同，稱為數列的奇偶項問題.
  • 奇數與偶數概念的應用:一個遊戲問題
    奇數與偶數是小學數學的兩個基本概念，理解也很容易。奇數指不成雙的數，如1、3、5、7等；偶數指成雙的數，如2、4、6、8等。下面的趣味問題是本人受兒童遊戲泡泡龍的啟發改編的，問題的解決只需要用到奇數和偶數的概念。
  • 如何在CSS nth-child中裝飾偶數/奇數行等nth
    樣式僅適用於奇數CSS提供了一種僅在一個部分中應用不同裝飾的方法，就像在任何規則中一樣。該圖顯示了一個示例，其中奇數行以綠色顯示，偶數行以紅色顯示。如果您交替設置不同的顏色方案，則更容易閱讀您正在閱讀的項目變得更清晰。使用CSS的nth-child偽類，以這種方式交替更改裝飾也很容易。
  • 五年級|奧數知識點:奇數與偶數及奇偶性的應用
    利用奇數與偶數的這些性質，我們可以巧妙地解決許多實際問題.例1：1+2+3+…+1993的和是奇數？還是偶數？分析：此題可以利用高斯求和公式直接求出和，再判別和是奇數，還是偶數.但是如果從加數的奇、偶個數考慮，利用奇偶數的性質，同樣可以判斷和的奇偶性.此題可以有兩種解法。
  • 五年級思維訓練:奇數和偶數的應用,趣味練習題(轉發、收藏)
    奇數和偶數是五年級中一個重要的數學問題，在日常生活中也是很常用的一個內容。奇數，偶數可以用在平常對於計算結果的簡單判斷，可以用在對於開關的判斷上。比如昨天下午停電，臨出門時我不知道臥室的燈到底是否關上等有些問題我們都可以通過奇偶性來判斷。利用奇數與偶數的這些性質，我們可以巧妙地解決許多實際問題。本節課我們探討奇、偶性解決生活中一些問題。
  • 五年級數學下冊,奇數與偶數總結與易錯點練習
    一、奇數與偶數的規律一：奇數＋奇數＝偶數偶數＋偶數＝偶數奇數＋偶數＝奇數這個規律可以利用數字加以驗證進行總結，比較好理解。加法我們可以得到上面的規律，剪髮我們同樣可以總結：兩個數無論相加，或者相減，我們都可以得到這一個規律：相同為偶，不同為奇。意思就是說兩個數，如果同為偶數或同為奇數，則它們相加或者相減結果是偶數。
  • 偶數 奇數 質數 合數
    一、質疑激趣講解：倍數與因數這一單元學習了很多的數，有偶數、奇數、質數、合數等等，學習後一些同學對於什麼是偶數、奇數、質數、合數，可能混淆了。那這些數有什麼不同呢？它們之間又有什麼聯繫呢？給出一個自然數，怎樣判斷它屬於什麼數？
  • 質數就是奇數?合數就是偶數?
    要理解上面的兩個問題，必須得先知道上面這四個數的概念。什麼是偶數？整數內，能被2整除的數，叫偶數。
  • 小學1-6年級數學基礎概念:偶數與奇數
    小學1-6年級數學基礎概念：偶數與奇數 　　什麼叫偶數？ 　　定義：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。 　　特別提示：偶數包括正偶數、負偶數和0. 　　0是一個特殊的偶數。 　　什麼叫奇數？ 　　奇數（英文：odd）數學術語，整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，偶數可用2k表示，奇數可用2k+1表示，這裡k是整數。奇數包括正奇數、負奇數。
  • 小學數學樂園:奇數和偶數
    黑熊老師環視一下全班同學，說：「請你們在兩張小紙條上分別寫一個奇數和一個偶數，寫好後，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學看。」　　小動物們不久前剛學過關於奇數和偶數的知識，不一會兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求。「聽著，」黑熊老師一字一句清晰地說道：「你們各位都請將右手中的數乘2，左手中的數乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來。」
  • Word如何將奇數和偶數頁設置不同頁眉？
    word如何將奇數和偶數頁設置不同的頁眉？這個時候我們就需要進行布局的設計。一起來看看小編的操作。1.當前我們點擊布局，打開布局裡面的頁面設置，點擊並布局標籤。2.下方有一個奇偶頁不同，勾選上，應用於整篇文檔，點擊確定。
  • 奇數和偶數,帶你讀《漢聲數學》
    《奇數和偶數》導讀；2. 奇數和偶數概念解讀；3. 如何啟蒙奇數和偶數。《奇數和偶數》導讀今天的文章導讀《漢聲數學》的第2本《奇數和偶數》。書中講述的順序是：奇數和偶數的概念、偶數和奇數在具體場景下的重要性、體驗奇數和偶數、討論2個數相加結果的奇偶性、身體部位各器官數目的奇偶性。先引出奇數和偶數的概念：有些雙數是偶數；有些單數是奇數。以鞋的配對來展示，6隻鞋中的每隻鞋都能配上對，所以6是雙數，即偶數。右邊的5隻鞋中有一隻湊不成對，所以5是單數，即奇數。
  • 專題訓練——奇數與偶數
    1.任意3個整數中，至少有兩個整數之和是偶數，這是為什麼？ 　　2.某班同學參加學校的數學競賽，共30道試題.評分標準是：答對一題給3分，答錯倒扣1分，不答給1分.請你說明：該班同學得分總和一定是偶數. 　　3.兩個質數之和是999，求這兩個質數之積.