Matlab基礎--求極限和導數

2021-03-02 從零學習Matlab

求極限：

limit(f,x,a)求解函數f當x→a的極限。

limit(f,x,a,'right')求解函數f當x→a的右極限。

limit(f,x,a,'left')求解函數f當x→a的左極限。

示例：求f=(1+1/x)^x的無窮極限

程序：

syms x
f=(1+1/x)^x;
limit(f,x,inf)

結果：

ans = 
exp(1)

示例：求二元函數的極限 f=(exp(x)+exp(y))/(cos(x)+sin(y));

程序1：

syms x y
f=(exp(x)+exp(y))/(cos(x)+sin(y));
limit(f,x,0)

結果：

ans =
(exp(y) + 1)/(sin(y) + 1)

程序2：

syms x y
f=(exp(x)+exp(y))/(cos(x)+sin(y));
limit(limit(f,x,0),y,0)

結果：

ans =
2

求導數：

diff(f,n);求函數f(x)的n階導數

diff(f,x,n);求多元函數f(x,y,...)對x的n階導數

示例：求y=sin(2x+3)的2階導數

程序：

syms x

f=sin(2*x+3);

diff(f,2)

結果：

ans =

-4*sin(2*x+3)

示例：求f=sin(2x+y)+cos(2x+y)的1，2階偏導數

syms x y
f=sin(2*x+y)+cos(2*x+y);
fx=diff(f,x)

fx =
    2*cos(2*x + y) - 2*sin(2*x + y)

fy=diff(f,y)

fy =
    cos(2*x + y) - sin(2*x + y)

fxy=diff(fx,y)

fxy = 
    - 2*cos(2*x + y) - 2*sin(2*x + y)

fyx=diff(fy,x)

fyx = 
    - 2*cos(2*x + y) - 2*sin(2*x + y)

fxx=diff(fx,x)

fxx =
    - 4*cos(2*x + y) - 4*sin(2*x + y)

fxx=diff(f,x,2)

fxx =
    - 4*cos(2*x + y) - 4*sin(2*x + y)

fyy=diff(fy,y)

fyy = 
    - cos(2*x + y) - sin(2*x + y)

fyy=diff(f,y,2)

fyy =
    - cos(2*x + y) - sin(2*x + y)

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