專家指導:考研高數求極限的幾種方法

2020-12-12 網易教育

網易教育訊 極限是研究變量的變化趨勢的一個基本工具，在高等數學中許多基本概念和研究問題的方法都和極限密切相關，如函數y=f(x)在x= x0處導數的定義、定積分的定義、偏導數的定義、二重積分和三重積分的定義、無窮級數收斂的定義等等。這些高數中最重要的概念都是用極限來定義的。極限是貫穿高等數學的一條主線，它將高等數學的各個知識點連在一起。實際上，極限的思想和方法產生於某些實際問題的精確解，並且對數學在實際中的應用也有著重要的作用，因此研究生考試往往把求極限問題作為考核的一個重點。下面我們來介紹幾種考研試題中經常出現的求極限的問題。

1. 利用兩個重要極限法


2. 洛必達法則與等價無窮小替換結合法

對於一些函數求極限問題，洛必達法則和等價無窮小結合御用，往往能化簡運算，收到

奇效。


3. 夾逼定理法


4. 泰勒展開法


5. 利用定積分的定義求極限法

積分本質上是和式的極限，所以一些和式的極限問題可以轉化為求定積分的問題。


6. 利用極限的四則運算法求極限

這種方法主要應用於求一些簡單函數的和、乘、積、商的極限。通常情況下，要使用這些法則，往往需要根據具體情況先對函數做某些恆等變形或化簡。


7. 利用導數的定義求極限

這種方法要求熟練的掌握導數的定義。


8. 利用複合函數求極限


以上介紹了一些考研數學中求極限問題的幾種特殊的方法，當然了求極限不止這幾種方法，比如還有換元法和級數法等等。要想學好求極限，熟練掌握高等數學中求極限的方法非常重要，同時這也是學好高等數學必備的知識，同學們在複習過程中一定要注意這些方法的綜合運用。

本文來源：網易教育頻道綜合 作者：跨考教育 責任編輯：王曉易_NE0011

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