系列簡介：這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。在內容上，以國內的經典教材」同濟版高等數學「為藍本，並對具體內容作了適當取捨與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限這類高等數學課程不要求掌握的內容，我們不作過多介紹。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，並適當選取了一些考研數學試題。所選題目難度各異，對於一些難度較大或對理解所學知識有幫助的「經典好題」，我們會詳細講解。閱讀更多「高等數學入門」系列文章，歡迎關注數學若只如初見！
上一節中我們介紹了關於向量的一些基本概念，本節我們來介紹向量的線性運算，主要包括向量加減運算和數乘運算的定義，滿足的運算律，以及兩向量平行的充要條件等內容，請讀者在「複習」高中知識的同時把這些內容系統化。（由於公式較多，故正文採用圖片形式給出。）二、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。（三角形法則是上述實際背景的抽象表述，而平行四邊形法則是三角形法則的簡單推論。）
三、向量加法滿足的運算律，以及計算多個向量之和的簡單方法。
四、向量的減法。（請讀者對比實數減法的定義來理解向量的減法，比如負向量的概念就類似於實數中的「相反數」概念。）
五、向量的數量乘法（簡稱向量的「數乘」運算）。
六、向量的數乘運算滿足的運算律。（向量線性運算的運算律，都可以利用其定義來驗證，詳細證明過程我們不介紹。）
七、方向向量的概念。
八、兩向量平行的充要條件。（在學習了向量的坐標表示後，會利用坐標形式重述兩向量平行的條件。）
拓展閱讀：數軸的理論基礎。
上一篇：高等數學入門——向量的基本概念
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