正確理解等號的實際意義

2020-12-12 mama教的數學

等號是數學中常見的一個符號,有沒有細想過它到底表示什麼含義呢?

等號不是運算符

在數學學習得過程中,很多學生容易認為等號是一種像「+、-、*、/」表示操作性的運算符。

「運算—等號—答案」(例如4+5=_,5-4=_,2*3=_)的模式使得等號成為一個「得到總數」或者「把答案寫在此處」的符號。這是對「=」含義過度簡單形式化的理解誤區。

對於「()=3+4」這類題,正確率便會降低。當碰到兩邊都是運算的模式或出現好幾個等號的情況,就容易犯「3+4=7-2=5」這類算式書寫錯誤。

等號是表示相等的關係性符號

相等是數學中最重要的關係之一,當一個數值與另一個數值相等時,用等號(=)來表示它們之間的關係。

在小學課本中,等號(=)的正式學習是在《認識大於號、小於號和等於號》一節中,「>,<和=」這3個符號都是表示左右兩邊的數量關係。等號表示「等於」或者「兩個相等的量」。

如何正確認識等號的意義

研究表明,小學階段的孩子在理解等號上出現的困難與他們早期的計算經驗有關,而不是因為認知結構的不成熟。

因為等號在課本中出現的情境以「運算—等號—答案」為主,例如「3+4=_」,這樣的練習可能會強化學生對於等號是一種運算符的理解,形成一種思維定式。

如果等號是在兩邊都是運算的等式中出現,如「3+4=2+_」,則有利於對等號的關係性意義的理解。應該更多以這種方式呈現等號。

把握住一點:等號兩邊的的量是相等的(等價關係),這樣不管出現多少個等號都不怕。

等號是代數的核心思想。對於等號的關係性意義的理解對進入代數學習至關重要。

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