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很榮幸受福州市教育學院數學科邀請為市直初一年級數學老師做一場「識圖、讀圖、畫圖、作圖——幾何入門教學建議」講座。
教學30年來，我經常聽中下學生說「我上課時聽的懂，但課後要麼寫不來，要麼不懂得如何思考」，也常聽好生說「我最怕寫壓軸題（或難題）的解題過程，有時覺得比寫一篇作文還難、還麻煩」，也常聽很多老師和家長說「好多孩子會做不會寫，遇到難題總要花很多時間，有時就是差那麼一點就是無法想到」，尤其是幾何動態題，常常遇到：如果你幫忙畫了圖形，孩子就會豁然開朗了。對此，我覺得最大的原因是：幾何沒入好門，尤其是在「圖」的問題上沒有掌握好，進而影響幾何中「三種語言」掌握，影響學習思維能力的發展，造成一系列的惡性循環。因此我覺得在七年級一開始，上好入門課，尤其是上好「識圖、讀圖、畫圖、作圖」課至關重要，同時要貫穿始終。每一次數學中考前夜，我都會重新將我的下面這個「圖」展示給學生，並重點強調其中的一些注意細節.
記得，一個數學前輩給我說過：「幾何頭，代數尾」，意思是：幾何入門難，而代數是難在後面.現在我覺得這句話確實很有道理：幾何入門教學時，首先遇到的「圖」，其次遇到的是「三種語言」，再次是「推理和空間想像」，相當於我們數學老師「既要當好數學老師，也要當好美術老師，更要當好『三種語言的老師』」，學生上幾何課相當於好幾門課的同時進行學習，不難才怪呢。好在我們每一個數學老師都早有具備這種能力，只是如何將它合理安排好就成了關鍵，注意好的那些問題就成了重中之重了。為此，在幾何入門教學時，我的建議是：儘量少擔當「數學老師」的角色，當好「其他各種老師」的角色！
上面是講座的開場白，下面是講座的部分內容。
幾何是研究圖形的形狀、位置和大小（度量）的關係，因此必須掌握讀圖、識圖、畫圖和作圖的能力，不僅要學會讀、識、畫、作簡單圖形，而且還要善於將複雜圖形分解為簡單圖形. 對於已經給出圖形的問題，要會讀圖、識圖，藉助圖形分析解決問題；而對於沒有給出圖形的問題，則要會畫圖、作圖，然後再藉助圖
形分析解決問題.因此在教學過程中，不僅要教學生讀、識圖，還要教會學生畫、作圖. 畫、作圖包括用尺規做標準圖形或根據題意畫、作出相應比例的直觀圖形. 同時要不失時機地滲透「動態」的思想意識，顯然這種「動態」的思想意識不僅有利於正確解決和探究幾何問題，而且還能訓練學生的空間想像能力，長期有意識地堅持這方面的滲透，就會達到潛移默化的效果.
當然要想學好幾何，還需重點掌握好文字語言、幾何符號語言、圖形這三種語言之間的熟練轉換.因此在幾何入門教學過程中需要培養學生不但要培養讀、識、畫、作圖的能力，同時還要訓練學生文字語言、幾何符號語言、圖形這三種語言之間的轉換能力.
本講座結合本人的30多年的教學實踐全部以實例的形式跟大家交流在幾何入門教學中的一些想法，講的不好不對的地方希望大家多包涵，並能坦誠提出寶貴建議.
一、利用「幾何圖形」培養學生興趣和感受「識圖、讀圖、畫圖、作圖」和「動」的過程.
二、利用「基本圖形」訓練學生的「識圖、讀圖、畫圖」能力和「圖形語言與文字語言」表述能力.
三、利用「基本作圖」規範學生的「作圖」習慣和強化學生的「三種語言」的「轉化」能力.
四、通過動態變式，強化和規範「線段、角及相關概念和計算」，提高學生的「識圖、讀圖、畫（作）圖」及「三種語言」的表述能力.
五、利用「線段（角）的和差倍分計算」，強化提高學生的「識圖、讀圖、畫圖和推理」能力.
說明：本講座畫板演示，只是為實例講解節約時間。實際教學中，更多的相關操作儘量讓學生動手獨立操作來完成，教師可以用畫板或道具、視頻、PPT等演示節約時間。
幾何畫板顯然用幾何入門教學中是最適合的工具了，現朋友中最多的疑問是：用了幾何畫板會不會影響學生的思維和空間想像能力，會不會影響老師的解題能力，況且考試時沒有幾何畫板？等等。我想說的是：用過會用幾何畫板的老師都非常明白，只會提高教學效率和解題能力，更會讓你去鑽研試題、探究試題，之前也同樣有這樣的顧慮。幾何畫板在課堂教學中，最大的優點是：可以有更多的時間讓學生動手動腦操作和思考，老師可有時間面對面的引導，然後就可以用極短時間展示效果。我們知道一個簡單的動作，若用言語表達再簡練也要花時間，而用畫板就可以做到：毫秒或微秒殺，動態直觀永遠是幾何畫板的優點，效果顯然。因此建議大家可以學些幾何畫板，爭取學到會用、夠用，同時你在學習畫板過程中，你更可以學到解題的技巧和思路，因為幾何畫板的作圖原理其實就是尺規作圖和解題根據。
（以上是本次講座的內容）
儘管這是我的第一次崗培講座（與之前的幾何畫板培訓講座性質不同），但近200多位教師的現場，氣氛非常安靜，老師們認真聽講，讓我深受感動.
感謝教育學院數學科，感謝唐羊老師和李霞老師，讓我有機會在這樣的平臺，與大家交流我的教學體會；感謝現場所有的老師，謝謝您們的配合，讓我能順利完成我今天的講座！謝謝！
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如果您想學習幾何畫板，請細讀文章末尾的說明.
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