1、二元一次方程
如果說「含有兩個未知數，且未知數的次數都是1的方程叫做二元一次方程」對不對呢？看似正確，其實是錯誤的！來看看課本上是怎麼說的。
應該是「含有未知數的項的次數」，這和「未知數的次數」是不一樣的，比如xy=1是二元二次方程，而不是二元一次方程（含有未知數的項是xy，單項式的次數為指數和，是二次）。
例1、下列方程中是二元一次方程的有____________（填序號）.
①xy=2，②x+2/y=5，③2x+3y=6，④2x-3y，⑤x=2y，⑥2x+3y=z
答案是③⑤.
①是二次，②是-1次（分式），④不是方程，⑥不是二元
一個方程是二元一次方程須滿足四個條件：①兩個未知數，②未知項次數是1，③是整式方程，④未知數係數不為零。其中後兩個為隱含條件，分式方程未知項次數不是1，未知數係數為0則不是兩個未知數。
2、二元一次方程的解
滿足二元一次方程的未知數的值就叫做二元一次方程的解。
（1）二元一次方程有多少個解呢？
沒有限定條件的情況下有無數個解，有限定條件時可以是有限個解，甚至唯一解。
如x+y/3=2的整數解就是唯一的。
（2）怎樣判斷一個解是否是二元一次方程的解？
把解代入二元一次方程，如果方程左右兩邊相等，則這個解就是該二元一次方程的解。
3、二元一次方程組
二元一次方程的組合就是二元一次方程組？
錯！這只是最常見的一種二元一次方程組，並不是所有的二元一次方程組都長這樣！
二元一次方程組是二元一次的方程組，而不是二元一次方程的組合。
以上兩個方程組也都是二元一次方程組，方程組的解都是特殊的二元一次方程組。
例2、
解析：A.xy是二次，B.出現了分式（分母中含有未知數），C.出現了3個字母，所以選D.
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組的解有幾個？確定是1個嗎？不一定！
可能是0個，可能是1個，也可能是無數個！只是0個和無數個的情況一般很少見，比如下面兩個方程組：
第一個方程組顯然沒有解，因為x+y不可能既等於4，又等於5！而第二個方程組中的兩個方程其實是一樣的，所以也就相等於是一個沒有限定條件的二元一次方程，所以又無數個解。
當組成二元一次方程組的兩個方程相同時，有無數個解；矛盾時，有0個解（無解），只有當兩個方程既不相同也不矛盾時才有唯一解。
5、小結
通過本篇內容可以發現，有些基本概念看似簡單，其實有很多陷阱，想做對並不是那麼容易！基本概念看似枯燥，其實稍微動動腦筋，也還是有很多有趣的東西的！知識其實同人一樣，人們所熟知的都是那些常見的、出名的，那些不常見、不常考、不出名的，無論是人也好，知識點也罷，了解的人並不多。
你想做怎樣的人？你想不想了解一下那些被遺忘的故事？生活中並不缺少美，缺少的只是一雙發現的眼睛