《二元一次方程組》教案

2020-12-11 中公教師網

《二元一次方程組》教案

一、教學目標

【知識與技能】

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，並了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

【過程與方法】

通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力，樹立探究的意識。

【情感態度價值觀】

感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。

【教學難點】

二元一次方程組解的探究。

三、教學過程

(一)引入新課

展示籃球聯賽圖片，給出評分標準，並提出問題：這個隊伍勝負場數分別是多少?

(二)探索新知

活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什麼困難?同桌之間互相交流。

引導學生發現和思考：要求的是兩個未知數，能不能根據題意直接設兩個未知數，使列方程變得容易呢?

教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發現題幹中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關係式並設出未知數完成表格。

活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什麼不同?並試著下定義。

師生共同總結出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數解，並觀察哪一組解也符合另一個方程。

師生共同總結出二元一次方程的解與二元一次方程組的解的定義，並回歸情景得出實際問題的答案。

(三)課堂練習

練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，並根據問題的實際意義，找出問題的解。

加工某種產品需經兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。現有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數相等?

(四)小結作業

提問：今天有什麼收穫?

引導學生回顧二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

課後作業：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什麼方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

四、板書設計

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    二、知識概念　　1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。　　2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。　　3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。　　4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。　　5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
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    熱愛學習的同學會發現，初中數學課堂內老師一般只會教一元一次方程、二元一次方程組等常規方程組的常規解法，遇到特殊方程組，例如分式方程組、二元二次方程組等，很多同學就會感覺無能為力。大家理應多學點，下面我們就給大家介紹下某些特殊方程組的解法。分式方程組的解法