二元一次方程組含義：有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，並且一共有兩個方程。
二元一次方程組與我們的日常生活密切聯繫，選擇兩道用二元一次方程解決行程的問題加深大家對數學與日常生活的認識。
例1、小華從家裡到學校的路是一段平路和一段下坡路. 假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家裡到學校需10min，從學校到家裡需15min.問小華家離學校多遠？
分析：小華到學校的路分成兩段，一段為平路，一段為下坡路.
方法一（直接設元法）
走平路的時間+走下坡路的時間=10
走上坡路的時間+走平路的時間= 15．
解：設小華家到學校平路長x m，下坡路長y m.
根據題意，可列方程組：
解方程組得，x＝300，y＝400
所以小華家到學校的距離為：坡路＋平路＝300+400=700米
方法二（間接設元法）
小華從家到學校走平路的距離＝小華從學校到家走平路的距離；
小華從家到學校走下坡路的距離＝小華從學校到家走上坡路的距離
解：設小華下坡路所花時間為xmin,上坡路所花時間為ymin.
根據題意，可列方程組：
解方程組得，x＝5，y=10
故平路的距離：60×（10－5）＝300（m）
坡路的距離：80×5＝400（m）
所以小華家到學校的距離為700米。
例2 張強與李毅二人分別從相距 20 千米的兩地出發，相向而行.若張強比李毅早出發 30 分鐘，那麼在李毅出發後 2 小時，他們相遇；如果他們同時出發，那麼 1 小時後兩人還相距 11 千米.求張強、李毅每小時各走多少千米？
分析：
張強先走的1/2小時的路程＋兩人同時走了兩小時的路程＝兩地之間的距離
兩人1小時走的路程＋11＝兩地之間的距離
解：設張強、李毅每小時各走x, y千米，由題意得
解得方程組的解為x＝4，y=5
所以張強每小時走4千米，李毅每小時走5千米。
通過以上兩道例題，我們可以總結出
解二元一次方程組與實際問題的一般步驟：
1、審題：弄清題意和題目中的數量關係
2、設元：用字母表示題目中的未知數
3、列方程組:根據2個等量關系列出方程組
4、解方程組：代入法,加減法
5、檢驗作答
通過以上例題，相信大家都已經掌握了用二元次方程組解決行程問題了。下面我們來看兩道練習題。
1、甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動身，則乙走 小時後恰好與甲同時到達B地；如果甲先走1小時，那麼乙用 小時可追上甲，求兩人的速度．
2、A市至B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往B市需2小時30分，從B市逆風飛往A市需3小時20分.求飛機的平均速度與風速.
（飛機的平均速度為420km/h，風速為60km/h.）