高中數學數列求和方法總結

1、公式法：直接利用公式求和，適用於等差數列或等比數列。 2、倒序相加法：題型特點是對應法則中自變量取值的序號比較大，常與年份有關，哪一年出的題，序號的最大值就是多少。處理方法是將式子倒序再寫一遍，與原式相加，這樣每一組上下兩項相加的值是相同的。 3、分組求和法：題型特點是數列通項是公比不同的兩個等比相加減或公差不同的兩個等差相加減或一個等差與一個等比相加減，分開求和即可，最後再合起來。 4、乘公比錯位相減法：題型特點是數列的通項為等差和等比相乘或相除。求和的步驟為，將數列求和的每一項同乘以公比q；將q的次數相同的項相減；將所得的結果進行整理即可。 5、裂項相消法：題型特點是，數列的通項常為分式且分母是等差的相鄰幾項或隔項的乘積，數列一個分式可以拆成兩個分式的差，有鄰項消項、隔項消項等類型。