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一、什麼是軌跡方程？軌跡方程就是目標點的橫縱坐標之間的一個等量關係。二、求軌跡方程的常見方法：由於動點運動規律所給出的條件千差萬別，因此求動點軌跡方程的方法也多種多樣。求軌跡方程的常見方法如下：
1．直譯法：如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關係，這些條件簡單明確，易於表述成含x,y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之為直譯法。用直接法求動點軌跡一般有建系,設點，列式，化簡，證明五個步驟，最後的證明可以省略，但要注意「挖」與「補」。
2．定義法：運用解析幾何中一些常用定義（例如圓錐曲線的定義），可從曲線定義出發直接寫出軌跡方程，或從曲線定義出發建立關係式，從而求出軌跡方程。
3.待定係數法：若動點軌跡題意已直接告知，即為橢圓、雙曲線、拋物線、圓或直線，則據題意直接用待定係數法求解。
4.代入法：動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點P(x,y)卻隨另一動點Q(x』,y』)的運動而有規律的運動，且動點Q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x』,y』表示為x,y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關點法。
5.參數法：求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標、縱坐標之間的關係，則可藉助中間變量（參數），使x,y之間建立起聯繫，然而再從所求式子中消去參數，得出動點的軌跡方程。
6.交軌法：求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入參數來建立這些動曲線的聯繫，然而消去參數得到軌跡方程。可以說是參數法的一種變種。
1.直譯法
【小編點評】此題就是題目中說什麼我們就用什麼，也不要轉化，實實在在的送分題。不玩那些花式送分，送分就要實實在在同學們才喜歡。
2.定義法
【小編點評】我知道大家看完肯定想吐槽沒圖是不是，我來給補上讓你一分鐘看懂上面的過程
是不是一分鐘就看懂了，小編再說點跟大家相關的解題經驗吧，小編比較喜歡做題，這題裡面有兩個點而且還關於原點對稱，看到這裡的時候我心裡的想法就是百分之90的把握不是橢圓就是雙曲線，接下來就只要去看看和為定值還是差為定值就可以了，建議大家作圖做標準，因為這樣你就不用想那麼多了，圖形中就能給你很多答案。
3.待定係數法
【小編點評】這個題是已知a的值，通過題目中的已知條件來求橢圓的方程，在小題裡面這種技巧考的很多就是根據題目中的已知條件將橢圓上的點的坐標表示出來，之後代入到橢圓中求離心率e.
4.代入法
【小編點評】代入法也叫相關點法，就是設要求的點的坐標為(x,y)之後根據題目中所給的條件中找到它與已知曲線上一點的關係，之後用x,y來表示已知曲線上的點的坐標，之後代入已知曲線就得到了x,y的關係，也就是軌跡方程。
5.參數法
6.交軌法
三、總結：
1．直接法是基本方法；定義法要充分聯想定義、靈活動用定義；代入法要設法找到關係式x』=f(x,y), y』=g(x,y);參數法要合理選取點參、角參、斜率參等參數並學會消參；交軌法要選擇參數建立兩曲線方程；幾何法要挖掘幾何屬性、找到等量關係。
2．要注意求得軌跡方程的完備性和純粹性。在最後的結果出來後，要注意挖去或補上一些點等。註：「曲線的方程與方程的曲線」的定義包括兩個方面：一是曲線上點的坐標都是方程的解———稱為純粹性；二是以方程的解為坐標的點都在曲線上———稱為完備性．兩者缺一不可，否則就容易導致失誤。
3．求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什麼。
軌跡方程專題到這裡就結束啦。
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