單項式多項式合併同類項

2021-02-19 南京初中數學

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楊老師說:

做數學一定要學會「翻譯」題目,將題目的意思翻譯成自己能理解的意思,很多學生不會做題,有一部分原因是因為沒理解題目在講什麼。這就涉及理解力的問題,如何鍛鍊理解力呢?能聽出弦外之音,比如聽大人們的講話,聽一聽大人們言外之意。

所有的定義一定要清楚,定義不清楚,在判斷題目的時候就是會出錯,會搖擺不定,不知道應該選哪個。

一、定義

代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫作代數式。單獨一個數或者一個字母也是代數式。

代數式的值:用數值代替代數式裡的字母,計算後得到的結果叫作代數式的值。

 

單項式:像,這種數字與字母的積叫作單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫作這個單項式的次數。

單項式的係數:單項式中的數字因數叫作單項式的係數。

 

多項式:幾個單項式的和叫作多項式。

多項式的項:多項式中每一個單項式都叫多項式的項。一個多項式含有幾項,就叫幾項式

多項式的次數:多項式裡,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。不含字母的項叫常數項。

 

同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫作同類項。

合併同類項:把同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母及字母的指數不變。合併同類項的依據是乘法分配律。

 

結論:

單項式和多項式統稱為整式

去括號法則:括號前面是「+」號,把括號和它前面的「+」號去掉,括號裡各項都不變;括號前面是「-」號,把括號和它前面的「-」號去掉,括號裡的各項都要改變符號。去括號的依據是乘法分配律,實質就是把括號前的係數跟括號內的每一項相乘。

整式的加減:實際上就是合併同類項,在運算時,如果遇到括號,先去括號,再合併同類項。

二、試題

根據知識點的定義去翻譯題目,知道題目表達的意思,問什麼,那你答什麼,數學的學習十分強調對知識點的熟悉和理解。不是說某個知識點你好像知道好像聽過就行,而是能用自己的話闡述知識點的含義,這才叫理解


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