和差問題是小學應用題及奧數題的常考題型。熟練掌握和差問題的求解，對於以後的和差問題、和倍問題、差倍問題、和差倍問題，有著很好的鋪墊作用。
今天我們通過講解例題，講解公式，公式的推導，來向大家說明白和差問題應該去怎樣求解。
基礎題型：兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆石子各有多少噸？
思路1：如果從第一堆拿出200噸放一邊，那麼兩堆就一樣多了，這時候兩堆之和為（800-200）噸。此時，兩堆的重量均為（800-200）÷2=300（噸）。所以，第二堆的重量為300噸。而放一邊的200噸也屬於第一堆，所以第一堆的重量為（300+200）=500（噸）
可列算式：第二堆（小數）：（800-200）÷2=300（噸）
第一堆（大數）：300+200=500（噸） 或 800-300=500（噸）
驗證：500-300=200（噸） 500+300=800（噸） 此題求解正確
思路2：如果從其他地方拿過200噸來放入第二堆，則此時兩堆的重量相等，且兩堆的總重量變為800+200=1000（噸）。此時，兩噸的重量均為1000÷2=500噸。所以，第一堆的重量為500噸。因為從其他地方拿過來了200噸放入第二堆。所以計算第二噸的重量時還要減去200噸。所以第二噸的重量為500-200=300（噸）
可列算式：第一堆（大數）：（800+200）÷2=500（噸）
第二噸（小數）：500-200=300（噸） 或 800-500=300（噸）
驗證：500-300=200（噸） 500+300=800（噸） 此題求解正確
思路3：公式法：
第一堆（大數）：（800+200）÷2=500（噸）
第二堆（小數）：（800-200）÷2=300（噸）
總結：思路1和思路2中的求解方法，與思路3中的公式法求解算式幾乎相同。我們可以把思路1和思路2看作是對和差公式的推導過程。在理解了和差公式是怎樣來的之後，在以後的學習和考試中，可以直接調用這個公式。會大大縮短思考時間和求解難度。
【和差問題的題型】為：兩數之和為a，兩數之差為b。求這兩個數分別是多少。和差問題也多用於應用題中，比如某些物品數量、價格、年齡等和為多少，差為多少，求這兩個數量值。
可直接運用公式得到最後答案。大數=（a+b）÷2，小數=（a-b）÷2
和差問題在考試中，還會出現以下難點。做題時要認真分析條件。找到數量和與數量差。
難點一：不直接給出數量差
題目：甲乙兩學校共有學生1050人。部分學生因搬家需要轉學。已知由甲校轉入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人。求兩校原來有學生多少人？
分析：此題很明顯屬於和差問題。但是只給出了兩校的學生人數之和，並沒有直接給出兩校學生的數量差，需要我們自己分析已知條件，先求出數量差。
通過觀察線段圖可知，兩校學生相差20+10+20=50（人）
所以可列算式：
甲校：（1050+50）÷2=550（人）
乙校：（1050-50）÷2=500（人）
難點二：題目中三個數量的差，而非兩個數量的差
草地上有黑兔、白兔、灰兔共27隻，黑兔比白兔多2隻，灰兔比白兔少2隻。黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
解題技巧：①畫圖觀察。②先求出一種兔子的數量。
分析：把黑兔中的2隻，放到灰兔中，則此時三種兔子的數量一樣多，且為白兔的數量。所以27÷3可直接求出白兔的數量為9。進行加減法運算，可求出另外兩種兔子的數量。
白兔：27÷3=9（只）
黑兔：9+2=11（只）
灰兔：9-2=7（只）
同學們在以後的學習中，要做到以下兩點：
（1）熟練掌握和差公式。
（2）能根據題目中的條件，先求出和與差，然後再運用和差公式求解。