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從往年的事業單位的考情來看，有那麼一類題型年年都會出現，從不疲倦地考察著廣大考生們的分析計算能力，這類題型就是排列組合，而排列組合這個知識點最基礎的就是分類分步計算。今天中公教育專家就跟大家一起學習行測考試中的分類分步計算原理。
所謂分類計算就是把解決問題的方法分成若干種類，分步計算就是把解決問題的辦法分成若干步。分類與分步的區別就在於，每一類方法都能解決問題，而每一步都不能解決問題。做一件事情，完成它有n類方式，類方式有M1種方法，第二類方式有M2種方法，……，第n類方式有 Mn種方法，那麼完成這件事情共有M1+M2+……+Mn種方法。做一件事，完成它需要分成n個步驟，做步有M1種不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第n 步有Mn不同的方法。那麼完成這件事共有M1×M2×M3×…×Mn種不同的方法。
分類分步是相輔相成的，做題的時候一般是先考慮分類再考慮分步。比如說這樣一道題：
【模擬題1】由1-9組成沒有重複數字的三位數共有多少個?
A.432 B.504 C.639 D. 720
【中公解析】答案選B。三位數可以分成個、十、百三步去完成，首先完成個位，可以放任意的數字，一共有9種方法;然後完成十位，因為不能和個位一樣，所以去掉個位之後還剩下8個數字，共有8種方法;最後填百位，不能和十位以及個位相同，一共有7種方法。根據分步相乘的原理，總方法數為9×8×7=504種。選擇B。
【模擬題2】某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了2個新節目，如果將這2個新節目插入原節目單中，那麼不同插法的種數為( )。
A.42 B.30 C.20 D.12
【中公解析】答案選A。將新增的2個節目分別插入原定的5個節目中，插入第1個有6種插法，插入第2個時有7個空，共7種插法，因為每一步都不能解決問題所以是分步計算用乘法，所以不同的插法共6×7=42(種).
【模擬題3】現在要從甲、乙、丙、丁四個人中選出三個人來分別操作A、B、C三臺機器，已知甲不能操作A機器，乙只能操作C機器。丙和丁倆人都能熟練操作這3臺機器。問一共有多少種安排方法。
A.5 B.6 C.7 D.8
【中公解析】答案選D。這道題我們可以這樣去思考：C機器是一定要有人來操作的，如果我選了乙，他就只能去操作C機器，如果我沒選乙，C機器就安排別人來操作。所以可以分為一下兩類：
(1)三人中有乙，此時剩餘兩人不確定，但是因為機器是一定要有人來操作的，從機器的角度去思考，首先乙機器由乙來操作，只有1種方法;然後A機器不能由甲來操作，所以從丙和丁中選1人來操作A機器，有兩種方法，剩餘的B機器從剩餘的兩人中任意選一個就可以了，也有兩種方法。按照分步相乘，方法數為2×2=4種。
(2)三人中沒有乙，那就是選了甲丙丁三個人，此時A不能由甲操作，只能從丙丁中選一個人，有2種方法，B機器隨意，從剩下兩人中選一人，有2種方法，最後的一人去操作C機器。分步相乘共有2×2=4種方法。
再根據分類相加，總方法數為4+4=8種。選D。
中公教育專家認為，從這三個例題的思考方向來看，解決這類排列組合問題時候區別分類分步是關鍵。分類需要依據有限制條件的元素來進行，考生在練習時要多去思考排列組合題目中的限制條件，相信大家都能很快學會。最後希望大家在備考中再接再厲，祝大家一舉成「公」!
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