第一個當然是大名鼎鼎的笛卡爾心形函數,它的平面直角坐標系方程為:
其中 a 是一個可調參數,下面的圖為 a=1 時的圖像。
matlab 代碼:
ezplot('(x^2+y^2)^2+4*2*x*(x^2+y^2)-4*2^2*y^2=0')
untitled笛卡爾心形圖比較像一個心臟的形狀。
2. 函數1經過網上搜索,平面坐標系中,下面的函數最像普通的心形圖像,而且函數形式簡單,不需要分段。
改變右面的數值可以變化心形圖像的大小,MATLAB 代碼:
ezplot('x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=9')
3. 函數2還有一個函數:
代碼:
ezplot('-x^2*y^3+(x^2+y^2-1)^3=0',[-1.5,1.5])
4. 函數3代碼:
ezplot('17*x.^2-16*abs(x).*y+17*y.^2=200'
5.函數4代碼:
x=linspace(-2,2,1000);
y1=sqrt(2*sqrt(x.^2)-x.^2);
y2=-2.14*sqrt(sqrt(2)-sqrt(abs(x)));
plot(x,y1,'b',x,y2,'b');
axis([-2.5,2.5,-3,1.5]);
6. 函數5t=linspace(-6,6,1000);
x=16*(sin(t)).^3;
y=13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t);
plot(x,y);
二、立體心形圖像立體心形貌似只能由笛卡爾方程得到:
畫圖時用 isosurface 和 patch 函數:
1.圖形1f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));
val=f(x,y,z);
[p,v]=isosurface(x,y,z,val,0);
patch('faces',p,'vertices',v,'facevertexcdata',jet(size(v,1)),'facecolor','w','edgecolor','flat');
view(3);
grid on;
axis equal;
2.圖形2f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
[x,y,z]=meshgrid(linspace(-1.5,1.5));
val=f(x,y,z);
isosurface(x,y,z,val,0);
axis equal;
view(3);
colormap([1 0.2 0.2])(寫於 2016-11-11 21:25:35)