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每一個整數是否可以表示為三個整數的立方和？
這個聽起來簡單的問題，實際上卻異常複雜。讓我們用數學的語言來表述這個問題：是否存在整數k、x、y、z，使得對於所有的k，它們都滿足丟番圖方程：
k = x³+ y³+ z³。
丟番圖方程是一種代數結構，其獨特的性質已讓數學家為之著迷了上千年。自上個世紀50年代Louis J.Mordell以來，數學家們就一直在研究該丟番圖方程的解。對於有些數字來說，找到方程的解是很容易的。比如當k=29時，k = 3³+1³+1³。但這個問題很快就變得棘手起來，有一些有趣的答案即便真的存在，似乎也根本不可能被計算出來，因為所需要的數字是如此之大。
漸漸地，隨著精密複雜的技術和現代計算機的出現，在100以內，除了那些已被證明是不可能以3個整數的立方和出現的數字之外，幾乎每一個k值都已經被求了出來的——最後剩下的只有兩個，也是最難的兩個：33和42。
到了2019年3月，英國布裡斯託大學的數學家Andrew Booker在超級計算機的幫助下，花了數周的時間終於找到了33的答案。在過去的64年中，數學家之所以沒能找到33的解，是因為在Booker設計出他的算法之前，他們的搜索範圍延伸到了遠到不切實際的數軸遠端，一直到±10¹⁶。
k=33的破解意味著，最後一個未被解決的數字只剩下道格拉斯·亞當斯的粉絲們最喜歡的那個。
然而，解決42就需要進入另一個複雜度。Booker聯手麻省理工的數學教授Andrew Sutherland，共同對42發起進攻。
他們通過使用慈善引擎來尋找答案。慈善引擎是一個計算平臺，它利用50萬臺家用電腦未使用的處理能力來產生一種全球超級計算機。
在經歷了漫長的計算之後，最終，他們得到了答案：
42 =
(-80538738812075974)³
+ 80435758145817515³
+ 12602123297335631³
生命、宇宙、萬物的終極答案是42。現在，數學家終於譜寫了42的三個整數的立方和。Booker感到如釋重負。他表示，在這樣一個遊戲中，根本無法確定能找到什麼。這有點像是預測地震，只能憑藉著一些粗略的概率進行計算。因此在這個遊戲中，你可能在幾個月之內就能找到想要的答案，也可能要再過一個世紀才能找到答案。
截止目前為止，在k<1000的數字中還有幾個數字未找到解，比如390、579、627、795、975等。但Booker和Sutherland更感興趣的卻是數字3。數學家已經證明了1和2有無窮多個可預測模式的解，但他們卻只找到了3的兩個最平凡的、最簡單的解：1³+ 1³+ 1³= 3和4³+ 4³+ (-5)³= 3，他們仍然想知道何時還能出現另一個更大的解。