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下面我們來聊一個有趣的話題，擂臺對峙時，在第幾秒進攻成功率最高？
你可能覺得我們在說笑，在搏擊賽場上，對手狀態瞬息萬變。怎麼可能存在固定什麼時刻進攻是最佳的進攻時機？有空研究這個，不如多練練拳。那事實上是不是真的如此呢？
偉大的哲學家、數學家畢達哥拉斯不僅說過「別的動物也都具有智力、熱情，理性只有人類才有。」這樣的名言。更是認為「萬物皆數」。在畢達哥拉斯眼中，數學是解釋世界的最底層的知識。當今社會確實能用數學模型來解釋許多現象。量子力學的發展，在很大程度上都是依賴數學。哪怕是愛因斯坦的廣義相對論，也需要黎曼幾何這樣的數學模型才能解釋。
那作為萬物之一的人的運動規律，是不是也能找到什麼模型來求出最優解呢？還別說，沒準真有。下面我們先來做一個思想實驗。
假如你面前有100個寶箱，每個包廂都裝有金額保密且高低不等的獎金。你可以隨便從中取出一個帶走。
好消息是，你可以打開寶箱，看到裡面的數額之後再帶走。
壞消息是，你一次只能打開一個寶箱，而且一旦決定不要，就不能反悔了。
未來的寶箱是未知的，過去的寶箱你也不能要，這是兩個限制條件。那麼應該在打開第幾個寶箱的時候做決策，才能最大概率的拿到大金額的獎金呢？注意，這裡說的不是選擇這個寶箱就一定能拿到最高額度大獎金。而是選擇這個寶箱，有最大的概率得到最高額的獎金。
聰明的人可能聽過這個思想實驗，如果你用計算機來計算，應該也能知道答案。正確的答案是第37個寶箱。
我們來稍微證明一下，100個可能太複雜了。大家夠嗆能算出來。我們先從2個寶箱開始算起。如果是2個寶箱的話，不管你選哪一個寶箱，中大獎的概率都是50%。這個沒啥好決策的。
但是如果是三個寶箱，結果就不一樣了。因為在開啟第一個寶箱時，我們沒有任何方法能斷定，這就是最大的寶箱。同樣，在開啟第三個寶箱時，我們也沒有任何選擇，因為已經拒絕了前兩個寶箱。
但是，在開啟第二個寶箱時，我們既掌握了一些信息，又有一定的選擇權。我們知道它跟第一個寶箱比誰多誰少。注意，這個信息非常關鍵，因為原本三個寶箱裡，每個寶箱中大獎的概率都是三分之一，但一旦我們確定第二個寶箱裡的錢比第一個寶箱多，那麼它的比較對象，就只剩下第三個寶箱，它的大獎概率就變成了二分之一，比另外兩個都要高。並不是說，我們一定要選擇第二個寶箱，而是我們做出最優選擇的窗口期，在打開第二個寶箱之後。
所以，在只有三個寶箱的情況下，開啟第二個寶箱的時刻是最佳的決策時機。它大概是遊戲總進度的33%-66%。下面，我們就把遊戲的樣本數放大。假設放大到10個寶箱。按照相同的邏輯進行推演計算，算出來的最佳決策時機是第四個。也就是總進度的30%-40%。繼續放大樣本，這個數字就會趨於穩定。
當是100個寶箱時，最佳決策時機是第37個寶箱。而從100開始向上，你無論怎麼擴大樣本數量，這個最佳決策時機都不會再發生變化。如果你用1億個箱子計算，計算出的最佳決策時機仍然是37%。也就是第3700萬個箱子這個節點上，我們有最大的概率選到最高的獎金。
細思極恐啊！有沒有？也就是說，只要符合這個遊戲規則，那麼他就存在最佳決策時機。也就是整個遊戲進程的37%。那麼我們看看，在打拳的時候，是不是也符合這個遊戲規則？
可能有朋友已經忘記上面的規則了，我們來這邊抽象的總結一下。要滿足這個最佳決策時機。這個遊戲必須具有以下三個特徵。
1、可以在過程中得到信息，並且只能做出一次決策。
2、放棄做出決策後，被放棄的時機不能被追回（不能反悔）
3、決策時長/決策樣本有限。
我們現在來對比一下，這三條標準在搏擊之中能不能成立。
在做這個思想實驗之前，我們必須假設，對手的反應與我的反應速度相同。我在做出決策時，對方只能進行預判進行閃躲。同時，我可以進行試探。注意，試探不是真正的進攻。試探時打中，也不算真正的進攻。好，下面開始思想實驗。
先看看第一條：「可以在過程中得到信息，並且只能做出一次決策。」是否滿足？
拳手在擂臺上實際上有兩種狀態，一個狀態是接觸進攻時期。另一個狀態叫對峙時期。我們今天研究的就是對峙時第幾秒出拳成功率最高。在對峙時，你可以通過試探來測試對手會朝向什麼方向閃躲，進而決策自己之後要打什麼方向。但真正的進攻只能打一次，一次沒有成功，雙方就會進入接觸進攻時期。對峙時期就會結束。
由此可見，在對峙時期，我們是符合「在過程中得到信息，並且只能做出一次決策。」
下面看看第二條：「放棄做出決策後，被放棄的時機不能被追回（不能反悔）」是否滿足？
從上面的敘述可以看得出來。如果你在對峙時，放棄了進攻。那麼你的時間也不會倒流。不會給你再一次回到剛才時間點進行進攻的機會。所以，這裡也符合「放棄做出決策後，被放棄的時機不能被追回（不能反悔）」這一條。
最後看看第三條：決策時長/決策樣本有限。是否符合？
在擂臺之上，為了比賽能正常進行。一般都設置有一個用來判斷拳手是否消極比賽的時間。這個時間間隔大概在5-10秒的時間（根據比賽的不同，時間長度會有所不同）。也就是說，在擂臺上，對峙的時間最長，不能超過這個時間。否則會被判消極比賽。所以，決策時長/決策樣本有限。這一條，也是符合的。
那麼這樣，我們就能算出來，到底在第幾秒的時候進攻才是最佳進攻時機了！假設比賽要求間隔時間是5秒。5秒之內必須發起進攻。所以，這個時機，就應該是在「對峙時的第3秒」！嗎？
╮(╯▽╰)╭如果你是這樣計算，那在擂臺上一定會被打出屎的～
正確的答案是「第0秒」。為什麼會是第0秒？
原因是，這個「決策時長」並非就是5秒。這個決策時長不僅僅要根據規則來確定，還要根據對手的進攻時間來確定。對手如果在第3秒就發動了進攻。那麼你的決策時長就只有3秒。如果對手在第1秒就發動進攻，那麼你的決策時長就只有1秒。
除非實戰時， 你能掌握對手出拳時的時間間隔習慣，這樣你才能用37%計算出自己的最佳進攻時機。但實際上，你遇到的對手大多數情況你都無法確定他的進攻時間間隔。所以，我們就要用到另外一個模型了。
我們還是先來做一個思想實驗。
一個班的班主任讓自己班的學生在1-100之間猜數字。說，如果誰猜的數最接近班裡猜出的最大數的30%，誰就能贏得大獎。在考慮到每一個學生都想拿大獎的情況下。所有學生都要考慮對方可能會猜什麼數字，由此決定自己的數字。那最終的理性選擇，這個數字會無限接近0。
我們上面的出拳決策時間，也存在同樣的情況。我們必須要比對手出拳早。而且這個時間越是接近從對峙到對手出拳的時間間隔的37%，就越是絕佳。但是，你無法知道對手什麼時候出拳。所以，最終理性的選擇，就應該是在對峙的最開始出拳。這個時刻就是最佳時刻。這就是數學給出的答案。
很不幸的是，這幾乎就是正確答案。不信你可以去玩類似的遊戲，凡是一喊開始就出拳進攻打的，往往這一下成功率都異常的高。這就是數學模型計算出來的結果。
作為習武之人，多學習一些知識，也許並不能幫你在擂臺上的速度提高1%。但是當你更了解功夫背後的數學真相時，也許能幫你在下一次的戰鬥中選擇更優的決策，從而減少你的出錯率。出錯越少的人，贏的概率就越高。當然，以上的模型還不夠複雜。還無法完全模擬真實的實戰。
尋止戈橋，讓我們一起，觀止戈，尋武橋。
擴展小知識1：畢達哥拉斯定理，在中國又稱為「勾股定理」。希帕索斯是畢達哥拉斯的得意門生。畢達哥拉斯學派在公園500年認為，萬物皆數。也就是說，也就是說宇宙間各種關係都可以用整數或整數之比來表達。但是，希帕索斯發現，邊長為1的正方形，它的對角線（根號2）卻不能用整數之比來表達。
由此，畢達哥拉斯學派的「一切量都可以用有理數來表示」被畢達哥拉斯的得意門生所證偽。這就觸犯了這個學派的信條，於是規定了一條紀律：誰都不準洩露存在根號2（即無理數）的秘密。而這也引發了第一次數學危機。天真的希帕索斯無意中向別人談到了他的發現，結果被殺害（相傳當時畢達哥拉斯派的人正在海上，但就因為這一發現而把希帕索斯拋入大海）。而希帕索斯悖論的提出，也讓數學向前大大發展了一步。（別笑話當時的人，這種把先輩智慧當成真理的人在現代社會依然存在。傳統武術圈子裡也不乏一些人整天說著「傳統武術是老祖宗的智慧結晶，你都沒學懂。「這樣的話語來懟別人。也見不得別人與自己所學知識有所不同。這實際上和把希帕索斯拋入大海裡的人沒有本質區別。其實，我們可以做的更理性。）
小知識擴展2：上面提到的最佳決策窗口期是37%。人的正常體溫恰好也是36.0℃-37.0℃。這純屬是一種巧合。但如果你記不住最佳決策時機，那麼以後記住這個人體體溫，應該就不會忘記最佳決策時機了。實在不記得，量一下就記得了（發燒感冒除外）。