昨天，一個同事把她5歲的閨女帶來了，陪小丫頭玩的時候，我隨口問了她幾個20以內的加減法數學題，那孩子竟然都答對了，雖然反應不是特別快，但是零差錯。旁邊的同事都說，這丫頭上學以後數學沒問題。
這樣就能看出孩子上學後的數學學習就真的沒問題嗎？我陷入了思考。以下是我的一些感悟，與諸君分享。
一、對自己學習數學過程的回憶
從當初的那所重點大學，如今的雙一流高校畢業20多年了，由於沒從事專業的工作，數學都用不上，平時更不會沒事做幾道題，目前，只能看懂那些微積分的符號了，再深入的話，恐怕就得回爐另造了。對於數學學習過程的回憶，我只能記得，最關鍵的考試基本上都是滿分。但對自己最初接觸數學時候的印象已經很模糊了，可以肯定的是，成績非常不好，就是個學渣。因為當時我在一所很爛的小學，名次在班級還是倒數幾名，這能好哪去？
我的成績是突然上去的。只記得這種變化是發生在小學四年級的第一個學期，好像也沒發生什麼事情，還是原來的我，還是一如既往的上課，那時候也沒有補課一說，但是期末考試成績讓所有人大跌眼鏡，當然了也包括我自己，全班第二名。從此好像學習有信心了，一直都還不錯，數學更是再沒有障礙。
到了初中的時候，數學已經根本不是問題了，我的做題速度比老師在黑板上寫題的速度快。他（尹老師，我還記得他的名字）那邊把題目抄在黑板上（當時沒有現在這麼好的印刷條件），沒等最後落筆，我的答案已經出來了。
二、對數字的理解是學好數學的關鍵
幾十年過去了，我今天想起當時的學習過程，如果讓我總結是什麼能讓我的數學成績出現跨越式的飆升、其中有什麼訣竅的話，那麼應該是對數的理解。正是因為理解了數的意義，才讓我在學習數學的最基礎階段，一路突飛猛進，成績高枕無憂。
可能看到這裡有人要問了，小學低年級的數學，不就是10個阿拉伯數字加上簡單加減乘除算法嗎？這裡難道還有什麼認識上的不同嗎？您別說，還真的有。正確地理解數字的意義是學好數學的第一步，也是關鍵所在。
三、一一對應
我們學習數的過程可能就跟人類從進化中了解數字的過程差不多，只是我們在教育系統的幫助下，用很短的時間，走過人類幾十萬年的過程。
就像對於數字2，兩個雞蛋、兩雙筷子、兩個人、兩輛車、兩隻狗、兩隻貓、兩隻鳥、兩本書、兩棵樹，2都還是2。
我們把這樣的一個一個的人和一輛一輛的車建立起聯繫，這就叫做一一對應，對應之後數字2是不變的。有了這樣的關係，則我們的生活中就處處是數學。隨時都可以把身邊的事物跟數字建立起對應關係，隨時都在學習和更深刻地理解著數字。
四、分割不變
真正的理解數的第二個要點是要理解分割不變。我們把10塊糖給一孩子和分給兩個孩子，糖的總數是不變的，即使是再分給三個人、四個人，糖的總數還是不變。
理解了分割不變，我們在生活中就可以有更多發揮數學功用的時候。還是前面的意思，在生活中理解、學習和運用數學，這種潛移默化的影響是無比巨大的。
五、改變順序，計數不變
理解了數的分割不變，我們還需要理解一下：改變順序，計數不變。
學校組織活動，經常都會站成排，可以是幾列縱隊，也可能是幾列橫隊，但是，只要是排站好了之後，如果是三排，這三排不論你是怎麼數，是從前往後，還是從後往前，或者是從中間到兩邊去數，都是三排。數字3，不會因為順序的改變出現變化。當然了，4排、5排……甚至更多都一樣。
不知道諸位讀到這裡，有沒有突然感覺，我們身邊的事物都可以抽象成數字，那些紛亂的排列、組合、分割都可以用簡單的數字一一對應地表達出來。
這種感覺就是頓悟，是數學成績發生質變的根本原因。
結束語
寫到這裡，我們現在可以給數下個定義了：數就是可以一一對應、分割或者改變順序都不變的那個東西。
正常的孩子可以在7歲左右，完全掌握數字包含的這三個層面。如果您剛入學的孩子數學不好，可以檢查一下，是不是還沒有真正理解數字的意義。
如果您家裡的孩子在6歲之前（含6歲）能夠完全理解數的這三個特點，那麼恭喜您，您的孩子就是完全掌握了數的概念。
這是一個非常好的現象，從此他可以把生活中遇到的事物，都跟數字建立起對應的關係，生活就是數學，數學學習就在生活之中。
如果再有您和老師的悉心指點，學習數學就不是什麼難事，您就再也不用為孩子的數學成績擔心了。
從今天開始，我準備圍繞數學的學習，連續性地寫一些文章，都是我的個人感悟：數學就是生活、生活也是數學，懂得了這個道理，數學怎麼會學不好？
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