也許你擁有一臺iPad，你會用它來幹什麼？
上網、打遊戲、看電影、聽音樂、逛街、看書、查詢信息、聊天、購物……。難怪，家長們要控制你和ipad親密接觸的時間甚至沒收你的ipad。實際上，ipad不僅僅能為我們的生活帶來便捷，更可以在學習上發揮強大的功能。不僅僅可以在課餘時間輔助我們的學習，更可以驕傲地走進我們的課堂，成為師生課堂學習的良師益友。本文將為大家介紹幾款IPAD中的APP，這些軟體都是筆者在課堂教學中經常使用的一些學習軟體，它們能很好的與教材內容互相融合，為初中數學學習提供極大的便利和創新的思維。
一、白板類軟體
（一）軟體簡介
Numberkiz Pro、Educreations和ShowMe這三個軟體功能類似，都能進行書寫演示、批改注釋、導入圖片、錄像錄音等功能，基本能夠取代日常的黑板書寫，所以筆者將它們都歸為白板類軟體。整合它們的優點，主要歸結為以下幾點：
1. 簡單的操作。整個界面只有不多的幾個按鍵，由於功能簡單，按鍵也是一目了然，5分鐘之內就能摸清所有的操作，每個人都完全可以零基礎自學成才。
2. 便捷的書寫。筆的粗細、顏色可以隨心更換，只需手指就能在屏幕上進行書寫，擦除方法一般都可供選擇：手動擦除、擦除筆跡、擦除整頁。如果無需擦除，只要點擊下一頁就能立刻進入全新的一頁。Educreations的屏幕還可以上下滾動，將屏幕進行擴容，這對於解決較複雜的初中數學題無疑是非常的貼心。對於滿黑板書寫的初中教師來說，減少背對著學生的時間，增加更多關注學生，與學生面對面交流的時間，無疑也是一個具有吸引力的原因。
3. 資源的利用。相信每一位教師都有過這樣的體會，製作一個課件的時間往往比上課的時間還要長。而絕大部分的課件一旦製作完成完成，上課時這些內容就會以既定的方式呈現，很難再去進行重新的組合或應對突發的情況。如果利用上述軟體進行課堂教學的話，由於資源的導入非常方便，所以只需將資源以圖片形式保存在相冊中，根據需要，靈活調整資源呈現的順序，隨時都能導入，並能對導入的圖片進行批註，還可以任意移動、放大、縮小甚至旋轉，這一功能在課堂中往往能引導學生關注最重要的關鍵或是最微小的細節。而最有價值的地方在於教師能夠利用IPAD中的相機進行拍照和攝像，捕捉學生學習過程中的生成性資源，例如：學生的活動狀態、解答過程，典型問題等都能及時捕捉，及時呈現，及時點評，而學生往往對這些現場生成的不確定內容有著極大的興趣，參與度也比較高，這樣，就從一定程度上推進了師生之間的深層互動，提高了學習的有效性。
4. 保存與分享。即使進入電子時代，教師的板書依然是不可或缺的課堂組成部分，板書的內容或者示範或者總結，都是課堂上最重要的精華所在。不知道大家是否思考過這樣一個問題：「板書的生命有多長？」筆者認為，板書從出現到消失，也就是一節課的生命時間。所以很多老師會特別重視學生的課堂筆記，就是想把這些重要的示範和總結讓學生長時間的保存。如果利用上述軟體進行課堂教學的話，那麼這些重要的展示至少可以有2種方式進行保存。（1）一鍵截屏，將整個屏幕上的內容以圖片形式保存；（2）一鍵錄屛，再次點擊即結束。將整個板書的過程以錄像的形式保存，錄像的同時也可以將教師講解的聲音同時錄下。不僅讓學生看到結果，更能關注整個過程，這一特點對於解題指導非常有效。在網絡環境下，圖片與視頻的分享變得極為便捷，渠道也很多。筆者一般是將圖片上傳到群空間，視頻則是上傳到優酷空間，這樣，學生上課時可以將時間更多的進行活動的參與和問題的思考，而不需要趕著時間埋頭記筆記。回到家裡還可以隨時隨地，根據需要查看教師的課堂板書。
（二）課程整合
實際上，這類軟體是不帶有明顯的學科特點的。也就是說，適用於所有學科。例如就
NumberkizPro這個軟體，筆者就聽過兩位教師分別用它執教了語文課和數學課。相比較而言，這三款軟體還是有一些細小的差別。例如Numberkiz Pro，由於附帶了很多的幾何圖形、還有圓規和直尺等度量工具，所以更加適合數學學科。Educreations最大的優勢則在於提供了紙張的選擇，可以是單線紙、網格紙，在解決一些幾何問題時，能使繪圖更加準確與便捷。
二、專業類軟體
（一）軟體簡介
作為數學教師，專業的數學軟體一定是不可或缺的。APP中有究竟有多少適合數學教學的專業軟體，也成了筆者長期關注的重點。經過一段時間的研究，總結出一個特點：小而多。用慣了傳統的幾何畫板，相比之下，這些軟體在幾何領域算不上強大，但所幸的是，IPAD中軟體的切換非常方便，我們完全沒有必要一個軟體使用到底，可以一節課在不同的軟體之間進行切換。下面筆者與大家分享四款應用。GeoGebra是一款適合於各種教育背景用戶使用的動態數學軟體，它將幾何、代數、數學工作表、作圖、統計、微積分以直觀易用的方式集於一體，用戶還可以通過www.geogebratube.org分享和使用學習資源。Geometry Pad則相對更加集中於動態幾何的研究，可以創建基本的幾何圖形，研究和更改它們的屬性，計算相關值。MathStudio是一款強大的科學計算和符號運算軟體，是一款可以下載到ios、Android、Windows三種平臺下的軟體，它包含200多個函數的科學計算，計算結果支持自然書寫形式，能計算極限和微積分，支持各類2D、3D數學繪圖，但是它只呈現結果，不解釋原因。Steps2Math則是這一缺陷的有效補充，正如這款軟體的開發者所述：「理解，而不是絕望。」這款代數運算軟體為每一步的運算提供了數學原理和依據，並連結到維基百科供用戶進一步了解法則和規律。MathBoard則是一款整數運算練習應用軟體，它能針對加、減、乘、除、平方、立方和平方根運算隨機生成算式，它能計算用戶解決問題的時間，並收集錯誤問題進行反饋，下載MathBoard Duel甚至能進行雙人對決，增加競爭性和趣味性。
（二）課程整合
1. GeoGebra側重於表現對象的位置關係，例如平行、垂直、平分、相切等，在研究這些數學問題時，GeoGebra是不錯的選擇。另外，GeoGebra在研究函數問題時，能分成2個研究界面，很好的體現了數形結合的數學思想。
2. Geometry Pad則在圖形變換方面有著獨到的優勢，旋轉、反射、平移、縮放，這些功能從數學的角度直觀展示了圖形變換及其相關性質。還有圓規功能，教師即使沒有圓規，也能形象演示數學中的尺規作圖。一些特殊的幾何圖形，例如等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形等，也能方便快捷的進行繪製並研究其相關特性。
3. MathStudio是唯一一款能帶著「根號」進行運算，並且結果也保留「根號」的計算軟體。初中的很多運算都會出現無理數，例如二次根式的相關運算或是一元二次方程的求根運算，MathStudio能快速檢驗學生運算的正確性。一旦發生錯誤，再使用Steps2Math軟體對求解過程進行仔細分析，應該是一種不錯的組合。實際上，這兩款軟體比較適合學生自學，如果條件允許，教師完全可以以更加開放的姿態組織教學，真正成為課堂的引領者，而不是灌輸者，將學習的主動權更多的交還給學生。
4. 七年級上半學期的教學內容「有理數的運算」最適合使用MathBoard軟體。筆者親身做過試驗，七下的時候，讓一位數學只能考個位數的學生，每天都「玩」MathBoard，半個月以後，整數範圍內（數據不宜過大，包括負數）的加、減、乘、除、平方、立方、平方根運算，不僅正確率得到了保證，而且班裡沒有幾個人能在時間上勝過他。更重要的是，從此以後，他對數學學習有了信心，八年級時他的成績已經提高到了30多分。
三、導圖類軟體
（一）軟體簡介
此類軟體能為用戶進行知識建構提供支架，它即能幫助用戶將過去大量的、各種各樣的、瑣碎的知識進行重新梳理，也能對於未來即將開展的工作進行長遠的、整體的規劃與管理。「任務圖」可以作為此類軟體入門級的嘗試，iThoughtsHD則屬於「高端產品」，插入圖片、進行注釋、增加連結、隨意拆分和組合以及變換顏色，再加上樹狀圖、氣泡圖、支架圖等等多種形式的選擇，能夠滿足各種思維與想法的表達，同時也是學生深層次理解，個性化表達的最佳載體。
（二）課程整合
每個章節的第一課和最後一課，期中期末的複習課，都是此類軟體的最佳整合點。此外，筆者已將這類軟體應用到了幾乎每一節課的板書設計中。由於使用方便，各個分支可以任意的添加或刪除或隱藏，簡單的拖動就能便捷的調換位置，所以每天在原有的結構上添加一些新的分支，一段時間以後，根本無需整理，所有的學習內容已經以最佳的結構方式呈現好了。照此方式，整本書，甚至整個初中數學體系，最終都能匯聚成一個簡潔、清晰、美觀的樹狀圖，如此龐大的工程，只需要你每天往那棵樹上加一片葉子而已。如果你為自己的個性化思維方式感到驕傲地話，一個簡單的分享，就可以將你的成果以圖片的方式保存或發送。
四、趣味類軟體
（一）軟體簡介
此類軟體更是多如牛毛，各自有不同的功能，作為課堂教學調節氣氛的催化劑不可或缺。下面結合筆者的實踐經驗，推薦幾個常用的，通用的小軟體。
（二）課程整合
1. RandomName本是一個隨機抽名軟體。將所需的結果輸入程序，運行程序時結果便能隨機出現。除了隨機點名以外，筆者利用它進行了另外的2個應用，第一個應用是將每天課前的複習提問全部採用隨機形式，隨機點名加上隨機提問，所提問題可能是以往所學過任何一個問題，一般一個學期作為一個周期。學期伊始，問題不多，學生大多不會在意。每次新課結束時，筆者會告知學生，題庫中將錄入一個新的問題，這個問題有可能在明天的隨機提問中出現，請大家做好準備。如此往復，在每天的積累中，題庫裡逐漸裝滿了本學期所有必需掌握的小知識點，教師可以隨時運行程序，對學生進行知識點的抽查，而抽查的時間、地點、次數則由教師任意掌控。第二個應用則是利用此款軟體模擬了概率教學中的拋硬幣試驗。短短的5分鐘就進行了200次的模擬拋硬幣試驗，操作簡單、數據理想。
2. 「只是骰子」是現實中擲骰子的電子版，在概率統計的試驗中可能會用到。
3. Sand Timer是沙漏計時器，當課堂中組織需要定時的活動時，簡潔美觀的Sand Timer是個很好的選擇。
4. 數學中難免會碰到一些繁瑣的，超出大綱要求的計算，把這個問題交給Calculator吧，無需按鍵，手寫識別，應付一般的計算已是綽綽有餘。
誠然，IPAD中能為教學所用的軟體還遠遠不止這些，一臺IPAD，為我們帶來的不是一種結果，而是一種全新的思考方式和全新的教學方式。未來的教育，一定是以更加開放、更加個性化、更加人性化的方式在召喚我們，身處教育的變革中，面對著在數字時代中成長起來的孩子們，無論主動還是被動，我們必將轉型。