好奇的孩子會問九九乘法表是怎麼來的,你該怎麼回答?

2021-01-07 思博的數學

九九乘法表就是我們常說的小九九,是計算乘法的口訣。小九九隨處可見,如數學啟蒙書中,鉛筆盒的盒蓋子上等等。

人們大多都會使用九九乘法表,但九九乘法表的來歷你知道嗎?

古代巴比倫人有乘法表,它的樣子是有些和現代的乘法表一樣,他們在做整數的乘法時,將取分乘相加的方法。例如:如算23×13,就需要從23開始,加倍得到23×2,23×4,23×8,然後注意到13=1+4+8,於是23+23×4+23×8加起來的結果就是23×13。從比較中不難看出使用九九表的優越性了。

中國最早出現乘法表的可信記載是在春秋戰國時代(約公元二千多年前)的文獻。當時的「乘法表」歌訣是由「九九八十一」開始,一直往下到「二二而四」。在春秋初期,「九九歌」是相當普遍,在史記就有一個故事和這個歌訣有關係。

在兩千五百多年前,齊國諸侯齊桓公有感於國家三百多年內亂,政治無法上軌道,於是請教管仲如何使齊國富強。管仲對他說:必須分三個階段,前三年教育人民,第四年選舉有才能的人做事,第五年才能擴充軍備,建立國防。

齊桓公採用管仲的方法,後來設立「招賢館」,徵求各方面的人才,可是等了很久,一直沒有人來應徵。過了一年以後,有一天有一個人來獻「九九歌」給齊桓公。齊桓公覺得可笑,就問: 「九九歌也能拿出來表示才學嗎? 」這個人回答: 「九九歌的確實夠不上什麼才華,但是如果你對我這樣只懂九九歌的人,都能以重禮相待的話,還怕那些高明的人不會接連而來嗎? 」

齊桓公覺得這個人的話很有道理,把他請進招賢館,給以隆重接待。果然不到一個月以後,許多有才能的人從四面八方前來應徵。齊桓公能禮賢下士,有許多人才輔佐,幾年之間,就把一個落後的國家改變成一個富強的國家,最後成為諸侯的領袖。

根據考古專家在湖南張家界古人堤漢代遺址出土的簡牘上發現的漢代"九九乘法表",竟與現今生活中使用的乘法口訣表有著驚人的一致。這枚記載有"九九乘法表"的簡牘是木質的,大約有22釐米長,殘損比較嚴重。九九歌訣的形式如下:

九九八十一,八九七十二,七九六十三,六九五十四,五九四十五,四九三十六,三九二十七,二九十八;

八八六十四,七八五十六,六八四十八,五八四十,四八三二,三八二四,二八十六;

七七四十九,六七四十二,五七三五,四七二八,三七二一,二七十四;

六六三六,五六三十,四六二四,三六十八,二六十二;

五五二五,四五二十,三五十五,二五一十;

四四十六,三四十二,二四而八;

三三而九,二三而六;

二二而四;

大凡千一百一十。

以上形式要到公元五世紀到公元十世紀才把「九九歌」擴充到「一一如一」,大約在公元十三、四世紀時人們覺得九九歌的順序不合理,才把他反轉過來,由「一一如一」直到「九九八十一」。 現在的「九九表」是在南宋末才把古代的次序顛倒回來。由於我國語言都是單音節,九九口訣非常簡單方便,是我國特有的提高乘法計算能力的一種方法。

相關焦點

  • 神奇的九九乘法表
    (用百數板學習乘法,詳見上兩篇文章) 不過,孩子背誦九九乘法表,如果只是按照「一一得一,一二得二」這樣類似兒歌背誦的形式記憶,會少了很多有意義的探索和發現。我們帶孩子背誦乘法口訣的時候,一定不要忘記和他們介紹這張神奇的九九乘法表本身!九九乘法表是像下面這樣一張10×10的表格。它的作用,是讓那些對乘法計算不太熟練的人(世界上有很多國家是不背誦九九乘法表的),快速知道9以內任意兩個自然數的乘積。
  • 是誰發明了九九乘法表?
    這不,前兩天,來自上海的兩位數學老師在倫敦一所學校的課堂上教起了小學生學「九九乘法表」,英國教育部負責學校改革的官員還參加了旁聽。在中國學生看來,英國政府下的這個所謂的「任務」簡直是不費吹灰之力的事情,從小就熟背的九九乘法表讓我們擁有不藉助計算器算出任何乘法算式的「神奇」本領。背了這麼多年,你知道九九乘法表是怎麼來的嗎?
  • 沒有九九乘法表,他們怎麼計算乘法?
    機智的小夥伴, 你會背九九乘法表嗎? 如果沒了九九乘法表, 怎麼進行乘法計算呢? 你看懂了嗎? 簡單來說,他們是用畫線的方法來計算乘法。 例如12X11,先畫一條豎線,代表10,再畫兩條豎線,代表2,「12」就是這樣表示。
  • 熟記九九乘法表不考背,靠玩!
    「一一得一,一二得二,二二得四……」不禁想起當年自己被九九乘法表支配的恐懼,開始對孩子擔心。雖然說九九乘法表是必須要背的,但確實是枯燥無聊,以至於很多孩子都不喜歡去背。首先,家長要要明白:死記硬背不是目的,要在理解的基礎上增加趣味感,才是真正適合孩子的學習方法!二年級的娃一般對於枯燥抽象的知識接受度普遍較低,如果把乘法表中冰冷的算式變成一個個有趣的遊戲,一邊玩兒一邊理解記憶,相信一定會讓孩子喜歡的!
  • 132秒 | 沒有九九乘法表,外國人是怎麼算乘法的
    還記得小時候背九九乘法表的日子嗎?  但是外國人沒有中國的九九乘法表,他們是怎麼算乘法的?  一個視頻告訴你答案。這簡直就是九九乘法表的可視化教材呀。 全日制公辦幼兒園1名老師最多看8個孩子、小班班級規模最多25人、專任教師不低於教職工總數的91%……最新的《山東省公辦幼兒園編制標準》一經發布,便引來各方的廣泛關注
  • 這麼狂,你會背九九乘法口訣嗎?
    隨手甩一個慄子,13+6+7,在腐國=23前首相卡梅倫,在一次採訪中,被問到8x9=?他。。答。。不。。上。。來。。還記得那個要把披薩切八塊而不是十二塊,因為十二塊吃不完的英國妹子麼?real心疼。在腐國,六塊錢的東西你給一張十塊錢再一塊錢給收銀員,對方會一臉懵逼看著你,為什麼要多給一塊錢。在腐國超市,這樣的價籤隨處可見。1.5鎊一個,買倆3鎊(我要你說?)
  • 英國小學生就要考九九乘法表了!英文的加減乘除你會說嗎?
    可是怎樣知道學生到底有沒有背會呢?她的回答是八片,因為……中國的數學老師來了,中國的數學教材來了,中國的九九乘法表也來了……名叔只想說:英國的小朋友們,印有乘法口訣表的鉛筆盒要不要了解一下英國教育部都讓英國小學生開始背中國的九九乘法表了!那麼你的英語又學的怎麼樣了?你知道一 一得一,一二得二英語怎麼說嗎?學了那麼多年英文,你會用英文說加減乘除嗎?
  • 你會使用Excel製作九九乘法表嗎
    那麼你知道乘法口訣表是怎麼製作出來的嗎?今天小編教你在Excel中製作乘法口訣表,超級簡單,你來試試吧!column(a3)向右填充公式也會生成1,2,3,a在EXCEL中代表的是第一列③if函數是一個邏輯判斷函數,是否滿足某個條件整個函數公式的含義:如果A1所在行數(為1)大於A1所在的列數,就填充空值,否則的話就是行數×列數=行數*列數,滿足九九乘法表的格式1×1=1
  • 九九乘法表啟蒙的進階路徑
    之前帶豆豆學習乘法的時候,我有陸續寫過一些經驗分享,正好這會兒二年級第一學期快結束,學校也教完了表內乘除法,回頭再看,對剛開始帶孩子接觸乘法到學習九九乘法表這段,我也有了更多心得。所以這一篇,我試著把這些經驗和心得再梳理一下,爭取為小朋友的九九乘法表啟蒙找到一條清晰又有效的進階路徑。
  • Excel函數:製作「九九乘法表」
    小時候學的「九九乘法表」還記得哇,如果讓你做個「九九乘法表」,你會怎麼做?不會EXCEL公式和函數的同學,肯定得一個字一個字敲。會公式和函數的,給你1分鐘應該都還留了泡茶的時間。今天就來學習用EXCEL函數怎麼製作「九九乘法表」?先放上視頻,不想看視頻的可以越過視頻往後翻看文字。
  • 九九乘法表究竟是該記住還是背住?——評大陸賊叉第三回合打鬥
    視頻號將發布短小精悍的精品數學視頻,希望能點燃你的數學火花!相關閱讀:評浙大數學博士賊叉對大陸老師的新年首錘一,看過我的文章《雞娃家長們問我:大陸和賊叉這兩位雞娃領袖該相信哪位?》三,我們先來看看人教版教材是怎麼講乘法的,首先,通過遊戲場景,利用加法來引入乘法,乘法是用加法定義的。
  • 乘法表怎麼背最快,推薦九九乘法口訣兒歌
    很多孩子在步入小學生活的時候,老師們都會開始讓孩子們背九九乘法表,但是這些密密麻麻的數字對於不少的孩子們來講都是一件非常枯燥的事情,那么九九乘法表怎麼背最快呢?一起來看看九九乘法口訣兒歌吧。領取相關行業視頻課教程方式點擊下方小程序進入  九九乘法口訣表歌曲  一一得一  一二得二 二二得四  一三得三 二三得六 三三得九  一四得四 二四得八 三四十二 四四十六  一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
  • 學九九乘法表,我跟孩子玩副撲克牌
    最近孩子在學九九乘法表,每次隨機背誦,有些乘法他停頓的時間會長一點,問過之後才知道他在從頭開始背。原來他背是按順序背的。按照順序來,背得很流暢,隨機抽就卡頓了。實質上,還是沒記熟。把乘法表抄出來,費時間也單調。於是,我買了一副撲克牌。
  • 九九乘法表走出國門!強制學習,英國小學生內心是崩潰的!
    九九乘法表,在中國那可是無人不知無人不曉,在小學的時候,文具盒,教室海報貼紙,書本上都印上各種卡通形式的九九乘法表,耳濡目染之下,相信大家都十分熟悉並能熟練使用。但在英國,差距就有一些大了,首相曾被記者問到十以內的乘法,首相竟一時語塞,答不上來,更別說普通民眾。據了解,歐洲許多國家民眾算數能力較低。有79%的英國人在算術方面的能力是很差的,絕大多數人離開了計算器就連簡單的數字都算不出來。
  • 孩子背不下九九乘法表,怎麼辦?
    很多孩子覺得九九乘法表很難學,當父母的自然不能不聞不問。畢竟他們需要能夠熟練掌握這些乘法口訣,來應付以後的高中大學以及進入社會後的生活。不過要幫你的孩子,你先得準備好足夠的時間和耐心,還要有方法,調動起他們的學習興趣。下面就是一些建議。
  • 只要會九九乘法表,你就可以在古代當大官做大師
    據《韓詩外傳》記載,終於,在齊國東野有個懂九九乘法表的野人(這裡野人不是指沒進化好的人,而是住在鄙野從事耕作的人,社會地位比國人低)來應聘了,齊桓公哭笑不得,道:「九九足以見乎?」九九乘法在我們現在小學生都會,但在兩千年前是相當高深的數學,會的人並不多,但齊桓公要招攬的是政治人才,所以不覺得這是是啥了不起的本事,最多去做個低級財會官罷了,還用得著我國君親自面試嗎?
  • 假如九九乘法表變成英文……
    小E笑而不語,先用一張圖來告訴你英國人有多麼不會算數吧。英國的《衛報》在報導中國老師進校園教乘法表時,用的標題是「Chinese teachers bring the art of maths to English schools」,將「九九乘法表」稱為「數學的藝術」。你覺得英國媒體太誇張?
  • 英國要考「九九乘法表」升級版
    「九九乘法表」改成更適合英國學生的「12×12乘法表」。  之後,英國教育部決定引進咱們的《一課一練》,推行「九九乘法表」並結合以前英國的教學方法,改成更適合英國學生的「12×12乘法表」。除此之外,還決定讓英國學生在小學畢業(11歲左右)前完全背會。
  • 沒有中國的九九乘法表,外國人是怎麼算乘法的?
    數點點會數到瞎吧…… 這個時候發現九九乘法表的厲害了吧? 乘法口訣是中國古代籌算中的基本計算規則,春秋戰國時代發明了九九表。後來東傳入高麗、日本,經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界。
  • excel圖文教程:九九乘法表的製作方法,你會哪種?
    說到九九乘法表,相信小夥伴們都背過。不過如果讓你用excel製作九九乘法表,你會怎麼做呢?不要跟我說你打算一個格子一個格子地填寫乘法口訣哈,那也太麻煩了!今天春風教給大家5種簡單的製作九九乘法表的方法,趕緊來看一看吧!受疫情影響,小學紛紛延期開學,孩子們開啟「宅家學」模式。相信小學生在學習數學時,都需要背誦乘法口訣表。