九九乘法表就是我們常說的小九九,是計算乘法的口訣。小九九隨處可見,如數學啟蒙書中,鉛筆盒的盒蓋子上等等。
人們大多都會使用九九乘法表,但九九乘法表的來歷你知道嗎?
古代巴比倫人有乘法表,它的樣子是有些和現代的乘法表一樣,他們在做整數的乘法時,將取分乘相加的方法。例如:如算23×13,就需要從23開始,加倍得到23×2,23×4,23×8,然後注意到13=1+4+8,於是23+23×4+23×8加起來的結果就是23×13。從比較中不難看出使用九九表的優越性了。
中國最早出現乘法表的可信記載是在春秋戰國時代(約公元二千多年前)的文獻。當時的「乘法表」歌訣是由「九九八十一」開始,一直往下到「二二而四」。在春秋初期,「九九歌」是相當普遍,在史記就有一個故事和這個歌訣有關係。
在兩千五百多年前,齊國諸侯齊桓公有感於國家三百多年內亂,政治無法上軌道,於是請教管仲如何使齊國富強。管仲對他說:必須分三個階段,前三年教育人民,第四年選舉有才能的人做事,第五年才能擴充軍備,建立國防。
齊桓公採用管仲的方法,後來設立「招賢館」,徵求各方面的人才,可是等了很久,一直沒有人來應徵。過了一年以後,有一天有一個人來獻「九九歌」給齊桓公。齊桓公覺得可笑,就問: 「九九歌也能拿出來表示才學嗎? 」這個人回答: 「九九歌的確實夠不上什麼才華,但是如果你對我這樣只懂九九歌的人,都能以重禮相待的話,還怕那些高明的人不會接連而來嗎? 」
齊桓公覺得這個人的話很有道理,把他請進招賢館,給以隆重接待。果然不到一個月以後,許多有才能的人從四面八方前來應徵。齊桓公能禮賢下士,有許多人才輔佐,幾年之間,就把一個落後的國家改變成一個富強的國家,最後成為諸侯的領袖。
根據考古專家在湖南張家界古人堤漢代遺址出土的簡牘上發現的漢代"九九乘法表",竟與現今生活中使用的乘法口訣表有著驚人的一致。這枚記載有"九九乘法表"的簡牘是木質的,大約有22釐米長,殘損比較嚴重。九九歌訣的形式如下:
九九八十一,八九七十二,七九六十三,六九五十四,五九四十五,四九三十六,三九二十七,二九十八;
八八六十四,七八五十六,六八四十八,五八四十,四八三二,三八二四,二八十六;
七七四十九,六七四十二,五七三五,四七二八,三七二一,二七十四;
六六三六,五六三十,四六二四,三六十八,二六十二;
五五二五,四五二十,三五十五,二五一十;
四四十六,三四十二,二四而八;
三三而九,二三而六;
二二而四;
大凡千一百一十。
以上形式要到公元五世紀到公元十世紀才把「九九歌」擴充到「一一如一」,大約在公元十三、四世紀時人們覺得九九歌的順序不合理,才把他反轉過來,由「一一如一」直到「九九八十一」。 現在的「九九表」是在南宋末才把古代的次序顛倒回來。由於我國語言都是單音節,九九口訣非常簡單方便,是我國特有的提高乘法計算能力的一種方法。