美奧數隊主教練:中國學生數學優勢止於中學

2020-12-25 網易教育

「一直以來,亞洲人或者華人似乎有一個誤區,認為我們的數學很好,其實那只是到中學為止。進入大學以後,我們的能力,可以說很差。因為太習慣被動去等老師給問題,給公式,不能自己創造。」

在美國東北部距離波士頓大約1.5小時車程的埃克塞特小鎮,有一所名叫菲利普斯埃克塞特(Phillips Exeter Academy)的私立寄宿高中,它是Facebook創辦人扎克伯格的母校,也是美國奧數冠軍的搖籃。每一年,美國數學奧林匹克國家隊的6名參賽選手中,總有三四名來自該校,幾乎每年都有美國奧數金牌選手在這裡誕生。如此的成績,和該校數學教師華裔華裔馮祖鳴息息相關。馮的另一個身份是美國奧數國家隊主教練(2002年後)。

去年冬天,我曾去這所學校探訪。在拜訪馮祖鳴老師之前,我通過網絡了解了他的傳奇故事:14 歲進入北大少年班,18 歲考入約翰•霍普金斯大學數學碩博連讀,博士畢業後他可以選擇去華爾街工作,或繼續數學研究,他卻選擇到埃克塞特教書,一教就是17 年。

在一個叫 RatemyTeacher 的網站上,一位學生對這位華裔數學老師這樣評論:「數水平無與倫比,但他需要去上情緒管理課。」另一位學生說,馮老師上課火氣大,在教室裡會因為一道數學題跟學生爭吵。

馮祖鳴的學生之一、中國籍男生石小漁(化名)當初未進學校時,就聽說有這樣一位威嚴的老師,一些美國同學見到他如同「老鼠見貓」。石小漁想像,馮老師應該是一位乾癟的中國老頭,或許臉部溝壑縱橫,還留著山羊鬍須。見面時看到的,卻是一位高大威猛、神採奕奕的中年男子。

馮老師課餘時間還是學校女子足球隊兼職教練,並在學校督導一個 36 人的數學社,其中90% 為亞裔,石小漁也是其中一員。當年,馬克•扎克伯格也是數學社的核心成員。

當記者在數學樓見到這位剛剛上完課的傳奇華裔老師時,他正坐在「哈克尼斯圓桌」一角,閱讀手機裡一則好友剛發來的笑話,不時發出爽朗笑聲,很難將他和西方學生眼中 「咄咄逼人」的教師形象聯繫起來。

「我只對那些自以為聰明的學生兇」,馮祖鳴笑道。儘管在美國生活多年,馮祖鳴仍是一口標準的普通話,說話時眯著眼睛,嘴角掛著淺笑。在異國他鄉採訪,遇到這樣一位儒雅謙和的華人,讓人倍感親切。

在菲利普斯埃克塞特學院,記者發現該校上課很有特色:學生教學生。12名學生和1名老師圍坐在一張叫做「哈克尼斯」的橢圓形桌子前。數學課上,老師和學生各自拿出幾張A4紙,一共12道題目,學生一一上黑板講解每一道題目,老師只在學生們全部束手無策時才會開口說話。通常老師不直接講知識點,而是設計一些問題,可以讓學生慢慢證明出定理,從而令他們獲得學習的自信。

石小漁回憶說,一堂數學課上,馮老師拋出一道題,並連環炮式地問出三個問題:

「你說,老師為什麼要出這道題目?」

「這道題目背後意味著什麼?」

「它的模型可以解決哪些實際問題?」

石小漁有些發愣。在中國,他感覺自己是解題機器,有信心攻克數學難題的堡壘,卻從未想過數學難題背後意味著什麼。

在美國的數學課堂,石小漁第一次感覺數學有意思,思維也開始活躍起來。「只有明白出題人的思路,才能真正了解這個模型,運用到實際中。」這是石小漁從馮祖鳴那裡獲得的經驗。

馮祖鳴在課堂上,經常會布置一些超出學生思考能力範圍的題目。有一回,全場寂靜,大家都因最後一道超級難題沉寂無聲。正當大家冥思苦想之時,一個學生居然趴在圓桌上睡著了。

「要不要用一桶水把他澆醒?」一位學生看了看馮祖鳴問道。「還是把我的棒球棒交給你吧。」馮祖鳴略帶嚴厲的冷笑話,一下子把那個學生震醒了。

「學習基於興趣,而興趣是可以培養的。」馮祖鳴說,「像哈克尼斯這樣討論會形式的授課,有助於教師拋出問題,讓師生在各個層面的溝通中碰撞出火花。」

「很多華裔家長不能理解,明明交了錢,為什麼老師講得那麼少?其實,我的力氣都花在備課的過程裡。」馮老師曾在接受媒體採訪時表示,「在中國,數學奧賽是和普通的教學分開來的,而我們所作的,就是想把教學過程變成奧賽那樣,具備啟發思維。」

多年前,馮祖鳴的一位學生做了一個畢業設計,因為這名學生平時喜歡上網免費下載歌曲,但發現每次尋找免費歌曲太花時間。他想,如果有一種軟體當下載一首歌之後,會自動找到網上相同類型的免費歌曲鏈結,那多好。於是他發明了一款MP3播放器插件Synapse,記錄人們對音樂的喜好程度,並據此自動排列音樂播放順序。後來該學生考進哈佛大學,上學期間創辦了風行全球的社交網站Facebook。如今,他的名字「馬克-扎克伯格」已全球聞名。

「因為創造而開發出一項新行業,這是教育的目的。數學教育也是如此。」馮祖鳴評論道。

在一個學生論壇上,有學生分析說,當年學長馬克-扎克伯格之所以可以被哈佛錄取,原因之一是馮祖鳴給哈佛寫了一封頗有含金量的推薦信。是真是假?我曾寫郵件向馮老師核實。他用英語簡單回覆:「他是一個很好的學生,12年級時是一位出色的學生領袖,為團隊做出很多貢獻。但其他問題,你應該直接去問他本人。」

除了馬克-扎克伯格之外,在馮祖鳴的指導下,菲利普斯埃克塞特的確出現了震驚美國數學界的一批傳奇人物。

比如,2008 年好萊塢電影《決勝21點》裡「賭聖」原型馬愷文(Jeff Ma),他在埃克塞特學院畢業後考入麻省理工,成為學校「21 點小組」成員,依靠強大的計量分析神算能力,他和同伴前往拉斯維加斯,一晚上贏走90 多萬美元,被各大賭場列入黑名單。

2007 年考入哈佛的華裔女孩龔逸然(Sherry Gong),在埃克塞特讀高中時,她參加過5 次奧數比賽,獲得1金2 銀的好成績。進入哈佛大學後,她選修了「MATH 55」,所有的作業、測試、考試均得滿分,震驚哈佛。這門課可謂「世界上最難數學課」,專為數學極客設計,在國際奧數界赫赫有名。比爾•蓋茨大一時也上過這門課。

B = 外灘教育

F = 馮祖鳴(Zuming Feng )

B:你從什麼時候開始研究數學?北大少年班畢業後,您申請進入約翰-霍普金斯大學就讀數學碩士和博士。能否談談中美教育的差異?

F:我從來不認為數學是我的研究目標。我是一名教師,我並不研究數學。在我年輕時,中國的確沒有很多基於發展學生「興趣」為主的教育。讓人悲傷的是,這個現象在今日的中國,或多或少依舊存在。

我個人的感覺是,不僅是中國,所有的東方文化,都太注重考試結果了。你要是太注重考試結果,這書是很難教的。家長急,學生也急。好像人的心停不下來,讓學生慢慢成長都不行,要馬上看出結果來。所有的結果,都壞在拔苗助長上了。我個人搞奧數,帶領美國國家隊參加比賽,成績也很好,但也沒見美國人全民搞奧數。美國學生全民都在搞體育,基本每個學生都會參加一兩項體育活動,但他們參與體育,也不是為了拿金牌。

B:你所在學校採用哈克尼斯教學法教授數學。我發現這在美國其他高中並不常見。能否談談如何用該方法對數學教學究竟有何幫助?

F:研討會形式的教學方法,比如哈克尼斯圓桌教學法,可以在各種程度上幫助師生有效的提出問題,交流思想。但我想說的是,數學就是數學,用許多方法教都能取得成功,這跟有沒有「圓桌」沒關係。它主要基於四個元素:教師的知識豐富度和用心程度,學生對知識的渴望和用心程度。

B: 聽說你現在帶領的學校數學俱樂部 90%以上都是亞裔,而且成績傑出的多為ABC( America Born Chinese)。你覺得這是亞洲人具有數學天賦,還是跟家庭教育有關?近年來美國隊獲得的最好成績是多少?

F:如果我們有更多樣化背景的學生,美國隊(埃克塞特數學俱樂部)將更強大。這也是我不斷努力去做的。在過去的奧數比賽中,美國隊在2004年,2005年和2011年獲得第二名。在過去10年,5:5平俄羅斯,6:4勝韓國(儘管俄羅斯和韓國都曾戰勝過中國,獲得第一)。我想說,中國無疑是最難擊敗的對手。俄羅斯、美國和韓國在第二陣營。

B: 相比在美國出生的中國孩子,大陸的孩子在美國高中學習數學,你覺得優勢是什麼?不足之處是什麼?你會給他們什麼建議?

F:我認為每一個教育體系都有它自己的優勢,關鍵是如何將優勢最大化。對於非常非常頂尖的學生來說,在美國學習可以幫助他們更平穩地過渡到更高層級的學習中。

B:你的孩子喜歡數學嗎?作為父親,你是如何培養他們對數學/科學的興趣?

F:我有兩個孩子。他們喜歡數學,在課餘時間也參加數學活動。我和我的妻子想盡辦法幫助他們發展學習習慣,激發他們對學習的興趣,以及探索欲望。但我們不知道我們的所作所為是否正確。我們非常肯定的是,我們的確犯了很多錯誤。

﹟TIPS﹟

何謂「哈克尼斯式」圓桌教學法

圓桌教學法又叫「哈克尼斯式」教學法,是菲利普斯埃克塞特學院最突出的特色。

學院把課堂布置成辯論室,採用亞里斯多德式的教學方式,即12名學生坐在一個大的橢圓形的桌子前方,鼓勵每位學生以一種討論的方式進行課程。學院對每一門課程都採用這種討論機制,不論微積分還是哲學或古典文學。

這種理念的基本原則很簡單,即老師僅是會議的主持人,學生可以更好地自主學習,或彼此相互引導、相互啟發。在實際教學操作過程中,老師的工作也只是避免使討論演變成惡性爭論,同時提供一些專業的解釋和澄清,從而使學生對教學材料有更深一步的理解和掌握。另外,圍繞在圓桌周圍,師生之間的傳統區分被取消了,老師與學生之間相處舒適自然。在課堂上,即使學生對課堂外的某個內容或某項領域有特殊興趣時,也更勇於向教師求助。

「哈克尼斯式」圓桌教學法得名於美國石油大亨愛德華·哈克尼斯。1930年,他決定向埃克塞特學院捐款時提出了一個附加要求:學校必須創造並實踐一種變革性教學法。「我腦海中的課堂是學生圍坐在一張桌子前,老師與他們交流,通過一種類似開會的方式引導他們,鼓勵每個學生發言,這會是教學法的真正革命。」

圓桌最後被設計成橢圓形,並一直沿用至今。圓桌最長直徑 6 米,周圍可擺放 13 把椅子,圓桌有 13 塊木板,當學生考試時可以抽出來,然後把椅子轉 90 度角,可以讓學生背對背地考試。

對中國的數學教育,馮祖明有尖銳的批評,他曾在接受香港《文匯報》採訪時說:「一直以來,亞洲人或者華人似乎有一個誤區,認為我們的數學很好,其實那只是到中學為止。進入大學以後,我們的能力,可以說很差。因為太習慣被動去等老師給問題,給公式,不能自己創造。」(本文選自《小火爐的BLOG》的博客)

本文來源:網易教育論壇 責任編輯:王曉易_NE0011

相關焦點

  • 羅博深:如何學好數學?親訪「美國奧數隊總教練」實錄!
    中學數學教與學★學生QQ群【837494287】初中數學教與學★教師QQ群【460287009】高中數學教與學★教師QQ群【324623715】(圖片來源於羅博深數學)近幾年,有位數學大牛時常出現在家長們的視線裡,那就是美國奧數隊的總教練,卡耐基梅隆大學數學教授,羅博深。一位數學教授,怎麼成「網紅」了呢?
  • 立達中學學生AMC奧數獲獎介紹
    2011年度第34屆澳大利亞韋斯帕克數學競賽(AMC)成績揭曉。現初三(17)班的立達中學學生周子涵在數十萬參賽選手中脫穎而出,以近乎完美的分數獲得初中組別「傑出成就獎章」以及Peter O'Halloran榮譽證書。
  • 「深度」中國奧數沒落了嗎?
    兩場考試,在9小時內完成總共6道考題,奧數競賽可能是在體育館內舉行的最安靜的比賽。每年7月,來自全球超過一百個國家的高中奧數選手齊聚一地,共同參加被稱為最頂級數學競賽的國際數學奧林匹克競賽(下稱IMO)。3月28日,代表中國出戰2019年IMO比賽的6人國家隊陣容剛剛在上海市上海中學誕生。
  • 中國國際數學大賽大敗,奧數是不是應該禁止?
    2月25日,在羅馬尼亞舉行的第十一屆羅馬尼亞數學大師賽正式閉幕。羅馬尼亞數學大師賽是數學難度最高的幾個賽事之一,和奧林匹克競賽差不多。不過這次我國沒有拿到一塊金牌,僅僅拿到了幾枚銀牌和銅牌,中國整體成績也不高,只排在第六,是因為奧數的原因嗎?
  • 近十年美國奧數為何變強?美國的學生,是怎樣學奧數的
    2月底,中國奧數隊再遭敗績,在羅馬尼亞大師杯數學競賽上僅取得團體第6名的成績。與此同時,美國隊衛冕該項比賽冠軍。很多家長如夢方醒,原來,美國的孩子也是要學奧數的,而且水平還很厲害。是因為我們的人才培養模式出了問題,還是美國隊引進了大量亞裔或華裔的數學天才?
  • 2019國際奧數成績公布,兩個中國隊勝利會師……
    中國曾是奧數比賽當之無愧的霸主。特別是在進入新世紀之後,中國隊成績大放異彩,更被稱為「夢之隊」。  如果以最享有盛名的國際數學奧林匹克(IMO)為例,應該是有說服力的。從1978年以來,贏得數學奧林匹克金獎的學生,佔了菲爾茲獎的得獎人的1/3——菲爾茲獎被視為數學界的諾貝爾獎。  從2000年到2010年,中國隊在該項競賽中的成績絕對亮瞎眼。
  • 中國隊國際奧數大賽再稱雄 滿分選手已保送清華 「中國二隊」並列...
    要聞 中國隊國際奧數大賽再稱雄 滿分選手已保送清華 「中國二隊」並列第一 2019年7月20日 19:06:23
  • 如何學好數學?親訪「美國奧數隊總教練」實錄
    近幾年,有位數學大牛時常出現在家長們的視線裡,那就是美國奧數隊的總教練,卡耐基梅隆大學數學教授,羅博深。 其一,他是位華裔數學家,長了一副地道的華人面孔,年齡和這一屆中小學生的家長不相上下; 其二,美國奧數隊連續多年成績平平,但他接手帶隊後,3次世界奪冠,名聲大震; 更重要的是,羅博深教授是一位熱情的數學「布道者」,他在全世界很多地方,做過很多場關於數學學習的線上、線下演講。
  • 從「奧數」、「費馬最後定理」到「數學之美」
    ,看到了數學資優生的特質和數學之美。 「奧數」的出題範圍不超出公認的中學數學課程,一般分為代數、幾何、數論和組合數學四大類。「奧數」不要求參賽者具備大學才教的數學知識,和大學生比較,高中生掌握的解題工具並不多,大家才認為「奧數」是全世界最困難的數學競賽。
  • 美國奧數隊二度逆襲中國 蟬聯國際奧數賽冠軍
    數學是中國學生的強項,中國選手曾經在國際奧數賽上雄視天下。然而,去年國際奧數賽,美國隊破天荒地擊敗了老牌勁旅中國隊,拿到了第一名;今年,美國隊又獲得第一名,中國隊位於韓國隊之後獲得第三。一年一度的國際數學奧林匹克(IMO)於7月14日在香港落幕。出人意料的是,今年美國隊續寫了去年的成績,在總分252分中獲得了214分,再次奪冠。韓國隊以207分獲得亞軍,中國隊以204分僅居第三。
  • 美國奧數四年三次獲得世界第一,最尷尬的卻是川普
    在近日羅馬尼亞克盧日納波舉辦的第59屆國際數學奧林匹克競賽中,美國隊再次榮獲冠軍,俄羅斯和中國分別位列第二、第三,而這已經是美國隊四年以來第三次奪得世界第一了。美國隊此次的主教練是卡內基梅隆大學數學系華裔教授羅博深,在他的帶領下,美國隊曾於2015年和2016年連奪兩屆國際奧數賽冠軍。而在美國隊伍中的六名成員裡面有四名是華裔,比以往都要多。自1978年以來,贏得數學奧林匹克金獎的學生,佔了數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎的得獎人的三分之一。所以,華盛頓郵報除了宣揚美國的移民為國家的貢獻之外,還不忘諷刺總統川普刻薄的移民政策。
  • 武漢三位高中女生斬獲中國女子數學奧林匹克競賽金牌,「數學女神...
    武漢晚報訊 為期3天的2020年第19屆中國女子數學奧林匹克賽事日前在江西省鷹潭市一中落下帷幕。此次競賽共有來自全國各省市33支代表隊的133名學生參加。就讀於武漢市第二中學、武漢外國語學校的三位奧數「女神」王泊寧、劉壹、高歌,克服重重困難,勇奪金牌。
  • 瘋狂:上美國名校也拼奧數?國際數學競賽大起底
    「憨爸在美國」公眾號中「憨爸」一把辛酸淚地說,「我一直以為對於奧數的瘋狂只有在中國的學而思才能體驗的到,但是我錯了,上個月,我徹徹底底地見識到了美國奧數的瘋狂……」「美國也有很多奧數競賽,很多美國精英階層都會讓孩子學奧數,因為數學成績好的孩子上常青藤名校是很有優勢的!」
  • 銳參考| 「真正學數學的都是出於興趣」,美國奧數「總教頭」揭開...
    他告訴本報記者,美國奧數隊由非營利機構美國數學協會負責選拔,過去方式相對簡單,但近些年美國奧數隊選拔機制進行了改革。如果從每年2月初選算起,到次年4月最後一次考試和5月電話通知入選學生截止,整個選拔過程長達一年以上,學生一級級闖關,競爭激烈。全美中學生有兩大全國性數學賽事。
  • 上海兩大奧數杯賽正式宣布停辦 國外奧數競賽現狀如何
    上海書展現場,一位學生在選購小學四年級的奧數教程。(視覺中國 林青攝)中國網新聞1月5日訊(記者戚易斌)上月底,上海兩大奧數杯賽「走美杯」和「迎春杯」宣布停辦。至此,該市「小升初」熱門杯賽基本全部喊停。中環杯、小機靈杯、亞太杯和走美杯是上海家長心目中的奧數「四大杯賽」,一直被視為民辦初中的「敲門磚」。
  • 數學家吳文俊批判「中國式奧數」:害人害數學
    面向中學生的國際數學奧林匹克競賽始於1959年。直到1985年,中國才第一次派學生參賽。然而自此以後,「奧數」在中國的發展超出了數學家們的想像。  數學家楊樂院士說,奧數本是面向一部分對數學有興趣的中學生,但現在對數學缺乏興趣的同學也紛紛加入,有些同學因為負擔太重,可能產生逆反心理。  因為升學「有用」,孩子們被送到了各類奧數培訓班。
  • 國際數學競賽中國成績平平 金牌教練:過度培訓埋沒人才
    對於曾經的「奧數大國」中國來說,這個成績無疑可以稱得上是慘敗。長期以來,中國選手在國際數學競賽中的實力有目共睹,就如中國桌球隊一樣,逢戰必勝。可最近幾年的國際大賽,卻鮮有拿得出手的成績。是我們的數學尖子生水平下降了,還是別人的水平提高了?
  • 奧數金牌獲得者:中國隊因一道幾何題輸給美國隊
    7月18日,《美國隊21年來首奪奧數冠軍 ,中國隊以4分弱勢屈居亞軍》一文曾引發熱議,中國隊的世界冠軍寶座為何會被美國人奪走?澎湃新聞聯繫上了中國隊的成員何憶捷老師和中國隊隊員最高分、金牌獲得者——上海華東師大二附中俞辰捷同學。
  • 奧數金牌獲得者:本屆史上最難,中國隊因一道幾何題輸給美國
    第56屆國際數學奧林匹克中國國家隊有6名從全國層層選拔出的「牛娃」,他們分別是來自上海中學的高繼揚、華師大二附中的俞辰捷、人大附中的王正、遼寧省實驗中學的王諾舟、長沙市雅禮中學的謝昌志、賀嘉帆,中國隊領隊兼主教練是華東師範大學的熊斌教授。「這是歷年來最難的一次國際奧數競賽。」
  • 奧數競賽4年後中國終重回第一 美國實力仍舊強大
    原來美國的奧數水平也很高,這好像跟很多人的認知並不相符——國人熱衷於吐槽美國人的數學水平,買東西不會算帳找零頭,離開計算器就不會四則運算。確實,同樣是小學四年級學生,中國孩子已經在學兩位數的乘除法,美國孩子還在學習數格子、掰著指頭學加減法。那麼,美國孩子怎麼學奧數?美國國家奧數隊怎麼選拔?美國的奧數人才培養機制對中國有何借鑑之處?