本文參加百家號 #科學了不起# 系列徵文賽。
根據劉慈欣小說改編的科幻電影《流浪地球》，為了躲避太陽紅巨星災難，加速脫離軌道，向深空逃亡。
那麼這個速度要多大才能夠脫離太陽引力呢？
有些朋友對這個問題和迷惑，認為不是有三個宇宙速度嗎？逃逸速度16.7km/s不就是脫離太陽引力的速度嗎？現在的旅行者1號每秒17公裡，不就向太陽系外飛去嗎？
為了弄清楚這個問題，我們就來討論一下地球要逃離太陽引力和地球上的物體要逃離太陽引力的關係。
所謂逃離某個天體的引力所需要的的速度，就叫逃逸速度。
逃逸速度是與引力大小呈正比例關係。
實際上，這三個宇宙速度都是在利用地球動能基礎上需要達到的速度。也就是加進了地球30km/s的公轉線速度，利用這個慣性動能，再加上以上速度，才能達到上述效果。
v2實際就是天體的逃逸速度，也就是在地球上，逃離地球的速度；而所謂v3，實際上是在地球上，發射的太空飛行器逃離太陽引力的速度，達到這個速度就可以飛往太陽系外。
逃逸速度是與一個天體的引力大小成正比，與距離平方成反比的。這與引力定律是成正相關關係的。
引力定律表達式為：F=GMm/r
其中F為引力值，G為引力常量（6.67x10^-11N·m/kg），M和m為引力作用大小物體，r為引力作用物體質點的距離。
這就看出了，引力的大小是與距離平方衰減的，因此太陽逃逸速度與太陽質心距離成反比的，距離越遠所需速度就越小。
逃逸速度就是根據動能公式和萬有引力定律變通計算得出來的。
引力勢能表達式為：E（r）=∫（GMm/r）dr=-GMm/r（以無窮遠為零勢能）
能量守恆表達式：mv/2=0-E（r）
r取天體半徑時，可以得到逃逸速度公式：v=√（2GM/R）
式中，v為逃逸速度，G為引力常數，M為天體質量，R為天體半徑。
根據這個公式，我們可以計算出太陽表面逃逸速度約617.7km/s。
一個物體在太陽表面時，要達到每秒617.7公裡的速度，才能夠逃離太陽引力。
而地球在距離太陽150000000km遠的地方，如果要逃出太陽引力，按照上述公式計算，速度需要達到42.4km/s。
現在地球公轉速度約30km/s，42.4-30=12.4，要逃離太陽引力，沿著地球切線逃出，還相差12.4km/s（簡稱v4）的速度呢。
因此，如果地球要逃出太陽引力，必須達到42.4km/s的速度，而不是16.7km/s。
所謂三個宇宙速度，只適用於地球上的太空飛行器。
第一宇宙速度（簡稱v1）為7.9km/s，達到這個速度，就可以成為地球衛星，繞地球飛行，不掉下來，也逃不走，又叫環繞速度；
第二宇宙速度（簡稱v2）為11.2/s，達到這個速度，就可以逃離地球引力束縛，到其他行星上去做客，又叫脫離速度；
第三宇宙速度為（簡稱v3）16.7km/s，達到這個速度，就可以脫離太陽引力，飛往太陽系外的遙遠空間，又叫逃逸速度。
地球上的物體受到地球和太陽兩個引力作用。
因此地球上的物體要逃離太陽系 ，就必須具備兩個動能：逃逸出地球的動能1/2mv2以及逃逸出太陽系的動能1/2mv4。
這樣逃逸動能就為：1/2mv3=1/2mv4+1/2mv2
地球逃逸速度是11.2km/s，地球軌道上的逃逸速度12.4km/s。
1/2v3=1/2v2+1/2v4得v3=√（v2+v4）=16.7km/s
每秒16.7公裡就是地球上物體逃出太陽引力所需相對地球的速度。
也就是說，在地球上發射的太空飛行器，要藉助地球公轉速度每秒約30km的動能，還需要每秒16.7km/s的速度，才能夠逃出太陽的引力束縛。
結論：地球上發射太空飛行器逃離太陽引力速度與地球本身逃離太陽引力所需速度完全不是一碼事，地球公轉線速度小於地球逃逸速度12.4km/s。
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