一七七年四月十五日數學史上傑出的數學家歐拉（Euler）誕生在瑞士第二名城巴塞爾（Basel）的一個殷實的家庭。父親保羅.歐拉（Paul Euler），是個基督教加爾文派的教長，喜愛數學，是歐拉啟蒙的數學老師。
歐拉幼年早慧，在家庭的教養下，聰穎過人。保羅希望歐拉學習神學，繼承父業。一七二零年秋，把歐拉送進瑞士最古老的大學巴塞爾大學，學習神學、醫學、東方語言。歐拉的聰慧與勤勉，贏得了該校數學教授約翰·伯努利（Jchann Bernoulli）的賞識（伯努利數學家族，祖孫四代蟬聯共有十位數學家），並親自單獨面授數學。從此歐拉和他的兒子一數學家尼古拉·伯努利和丹尼爾伯努利，結成密友。歐拉十六歲在該校畢業，獲得碩士學位。在伯努利家族的影響下，歐拉決心以數學為業。
少年矢志，皓首窮研。十八歲開始發表論文，十九歲發表了論船桅的論文，榮獲巴黎科學院獎金。此後，他幾乎連年獲獎，獎金成了他的固定收入。
「大鵬一日同風起，扶搖直上九萬裡」。（李白：上李邕》）
在尼古拉·伯努利和丹尼爾伯努利的推薦下，歐拉一七二七年應沙皇女王葉卡特琳娜一世之約到俄國彼得堡。一七三零年蒙彼得堡科學院的任命，先作丹尼爾伯努利的助手不久因丹尼爾回瑞士，這位年僅二十六歲的歐拉接任數學教授。
自一七三三至一七四一年，在沙皇政府統治下，歐拉生活及工作的條件比較差。有時他一手抱著孩子，一手寫作。
「幹淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金」。（劉禹錫：浪淘沙》）
他由於勤奮地工作，發表了大量精湛的數學論文，並為俄國政府解決了好多科學問題。一七三五年，歐拉年僅二十八歲，積勞成疾，右眼失明。
普魯士國王腓特烈大帝，標榜扶植學術，曾說：「在歐洲最偉大的國王身邊也應有最偉大的數學家」。
一七四一年邀請歐拉出任柏林科學院物理數學所所長，同時負責給普魯士國王的侄女講授數學、天文、物理、宗教等課程；在此期間，他為柏林和彼得堡科學院遞交了數百篇科學論文。
直到一七六六年，歐拉五十九歲時，在沙皇女王葉卡特琳娜二世再三聘請敦促之下，他不顧俄國嚴酷氣候對他目疾的影響，重返彼得堡。不料，右眼視力日趨衰弱，同年這位年近花甲的數學家歐拉，雙目失明。
「蒼龍日暮還行雨，老樹春深更著花」。（清·顧炎武：《又酬·傅處士》）
歐拉憑著頑強的毅力，超人的才智，淵博的學識，驚人的記憶力，堅持科學研究工作，發表了大量論文。在科學的花園裡，歐拉慧眼獨具，採擷著瑤草瓊花，奉獻給人類。
一七七一年彼得堡一場大火，殃及歐拉的住宅。
他的藏書及論文資料全部化為灰燼。這位六十四歲高齡的盲人數學家歐拉倖免得救，死裡逃生。
「風力掀天浪打頭，只須一笑不須愁」。（楊萬裡：《悶歌行》）
天災人禍，壓不倒堅強的科學巨人。歐拉此後用口述的辦法，由他兒子數學家阿·歐拉記錄，繼續進行著述。直到逝世，歐拉和黑暗整整搏鬥了十七年之久，又發表了多部專著，近四百篇論文。
歐拉的記憶力是驚人的。他能熟練地背誦大量數學公式，以及前一百個質數的前六次冪。不僅一般代數運算，就是複雜的高等數學，他都能準確無誤地進行心算。難怪法國天文學家、物理學家阿拉格說：「歐拉計算好像一點也不費力，正和人呼吸空氣，或者老鷹乘風飛翔一樣」。
一七八三年九月十八日下午，歐拉在家庭宴會上，和朋友們興致勃勃地討論蒙特哥爾費倆弟兄首次成功乘坐氣球上天的新聞，並提筆默寫出不久前新被發現的天王星運行軌道的計算要領；話題海闊天空，大家喜笑顏開。突然—，歐拉菸斗落地，喃喃自語：「我死了…」。
就這樣，「他停止了計算，也停止了生命」。
歐拉不僅是位傑出的數學家，而且是理論聯繫實際的巨匠。
「一語不能踐，萬卷徒空虛」。（明·林鴻飲灑》）
他著眼實踐，在社會與科學實踐需要的推動下，從事數學研究；反過來，又用數學理論促進了多門自然科學的發展。
比如：
為了觀察星球運動，歐拉對光學和天體望遠鏡做出了重大貢獻；
為了分析潮汐運動，歐拉研究了流體力學，成為理論流體力學的創始人；
為了「哥尼斯堡七橋問題」的研究等，歐拉開創了拓樸學；
為了研究「等周問題」、「最速降落線」等，歐拉成為變分法的奠基人；
歐拉還發表了《無窮小量分析》等著作，對牛頓、萊伯尼茲的微積分及富裡葉級數理論的發展，起了強大的推動作用。
歐拉從十九歲開始寫作到七十六歲逝世，足跡幾乎遍及至今數學的所有部門，專著和論文蔚然大觀，全集出齊可達七十四卷。這不僅在十八世紀是首屈一指的，在整個科學史上也是罕見的。
據有人統計歐拉著作：
分析學、代數學，數論佔40%，
幾何學佔18%，
在數論、微分方程方面有重大成就
物理學和力學佔20%，
天文學佔11%，
在力學、物理學、天文學方面有很大貢獻；
彈道學、航海學等佔3%，在這兩門學科的發展上起了一定的作用。
還應當提出，歐拉對數學符號的首創及推廣上的貢獻。比如，用i平方表示-1，用e表示自然對數的底，用f（）作為函數的符號。歐拉的智慧，在數學及相鄰的很多領域裡閃耀著光輝。
正如法國數學家拉普拉斯（Laplace）所說：「讀讀歐拉，他是我們一切人的教師」。
歐拉總共有十三個孩子，他熱愛子女和家庭，常和孩子們一起遊戲，講故事，讀<聖經。
大樹參天護英華。歐拉重視人才，獎掖後生；比如法國數學家拉格朗日（Lagrange）十九歲開始和四十八歲的歐拉通信，討論「等周問題」。後來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文不發表，使他的論文得以問世，聞名遐邇。歐拉第二次返回彼得堡時推薦拉格朗日繼任他在柏林科學院物理數學所所長的職位。
「天地英雄氣，千秋尚凜然」。（劉禹錫；《蜀先主廟》）
歐拉生在瑞士，工作在俄國和德國之間，所以這三國都曾把歐拉引為自己的數學家而驕傲。歐拉把一生的智慧獻給了科學和人類，歐拉是全世界人民的。