初一數學上學期，常考是壓軸題有一元一次方程實際應用題，線段與數軸動點題，角度的動態與探究類型題，這三類題型是最常考查的題目，難度比較大，平時做到這類題目一定要搞懂。
例題1：（2018·太倉期末）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖2所示，此時∠BOM=________；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續旋轉到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠CON之間的數量關係，並說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為________（直接寫出結果）．
分析：本題通過旋轉形成動角，考查了角的計算，熟練掌握角平分線的定義和旋轉的性質是解題的關鍵。
（1）利用旋轉的性質可得∠BOM的度數，然後計算∠MOC的度數判斷OM是否平分∠CON；
（2）利用∠AOM=45°-∠AON和∠NOC=45°-∠AON可判斷∠AOM與∠CON之間的數量關係；
（3）ON旋轉22.5度和202.5度時，ON平分∠AOC，然後利用速度公式計算t的值
例題2：如圖，數軸上A、B、C三點表示的數分別為a、b、c，且a、b滿足|a+8|+（b-12）^2=0．
（1）則a=_______，b=_______；
(2)動點P從A點出發，以每秒10個單位的速度沿數軸向右運動，到達B點停留片刻後立即以每秒6個單位的速度沿數軸返回到A點，共用了6秒；其中從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒．
①求C點表示的數c。
②設運動時間為t秒，求t為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？
分析：本題考查數軸、非負數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想和分類討論的數學思想解答。
（1）由「0+0=0」模型可得：a+8=0，b-12=0，據此分別求出a、b的值各是多少即可．
（2）①設AC=x，通過速度、路程、時間的關系列方程求出C點表示的數c即可．②利用分類討論的數學思想即可解答本題。
這兩類問題都比較難，遇到需要多思考，勤動手。很多題目都是分情況討論的題目，需要將多種情況圖形畫出來，這樣更能直接地得到線段或角度之間的關係。