公因數和公倍數的問題在小升初考試中不時會出現，因為考試頻率不太高，所以很多考生沒有引起足夠的重視，今天我就來整理這方面的知識點並分析兩個實例，但願能起到拋磚引玉的作用。
知識點整理：幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個，叫做它們的最大公因數；幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數;如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是它們的最小公倍數，較小數就是它們的最大公因數。
例題：用一種長30釐米、寬12釐米的長方形木板，拼成一個最小的正方形，需要多少塊這樣的長方形木板？
解析：要拼成一個最小的正方形，就是計算長30釐米、寬12釐米的最小公倍數，它們的最小公倍數算得60釐米，60釐米就是最小正方形的邊長，需要多少塊這樣的長方形木板，可以計算面積，用正方形面積除以長方形面積，正方形面積s=a×a=60×60=3600平方釐米，長方形面積s=ab=30×12=360平方釐米，再用除法計算，列式為，3600÷360=10塊；也可以這樣理解，正方形的邊長是60釐米，長方形的長是30釐米，寬是12釐米，橫著看，60裡面有2個30，豎著看，60裡面有5個12，2×5=10塊。
例題：有3條彩帶，長度分別是30分米，21分米和18分米。要剪成相等的小段，不準有剩餘，每段最長是多少？一共可以剪成多少段？
解析：要剪成相等的小段，就是計算公因數，不準有剩餘，就是整除，每段最長是多少，就是計算最大公因數，一共可以剪成多少段，用除法計算；30分米，21分米和18分米的最大公因數是3分米，30分米裡面有幾個3分米，用除法計算，列式為，30÷3=10段，21分米裡面有幾個3分米，用除法計算，列式為，21÷3=7段，18分米裡面有幾個3分米，用除法計算，列式為，18÷3=6段，一共有多少段，列式為，10+7+6=23段。
看到這兒了，該有感情關注了！