阿基裡斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜10倍，烏龜在前面100米跑，他在後面追，但他不可能追上烏龜。
因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿基裡斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了。而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿基裡斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基裡斯就永遠也追不上烏龜！
現在我們知道，可以用微積分的方式解答這個悖論。但還可以用邏輯學的方式，用2000年前希臘人能夠理解的方式來解答一下。具體來說就是仿照伽利略反駁大球比小球先落地的思想實驗——把大球小球用鐵鏈連起來。
我們可以做這樣的思想實驗：
眾所周知，先跑10千米，後退10米，與先後退10米，再跑10千米，效果一樣。那麼，如上圖情況，人在龜後10千米，跑一小時後，距離1米。這時，烏龜後退10米，結論：龜在人後。
龜先退後10米，人在龜後99990米，跑一小時、兩小時、永遠，按照芝諾理論，人永遠追不上龜。結論：龜在人前。
所以，芝諾理論不對。