這種盈虧問題不能直接套用公式,需要先將問題進行轉化

小紅媽媽買的橘子個數是蘋果個數的3倍，她把蘋果分給家人，每人分2個，還多1個；她把橘子分給家人，每人分8個，還少5個。那麼她家總共有多少人？買的蘋果有多少個？買的橘子有多少個？

分析：我們昨天說過像這樣有兩次分配，一次有剩餘即有盈餘，而一次不夠分，也就是虧，這樣的問題呢，就叫做盈虧問題。

同時我們昨天也說了，盈虧問題有標準盈虧問題（兩次分的是同一種東西，一次有剩餘，一次不夠分），以及稍微複雜的盈虧問題，複雜的盈虧問題一般都需要轉化後，才能再套用標準的盈虧問題公式來解題。

很顯然，這道題目並不是標準的盈虧問題，而是因為她兩次分的東西不一樣。第一次分的是蘋果，

橘子

第二次是分的橘子，但是這兩種水果的個數存在一個倍數關係。

我們做這樣的題目就有必要把它們轉化成一類。 那麼我們是將橘子個數轉化成蘋果個數？還是蘋果個數轉化成橘子個數呢？

從題目中我們看到很明顯橘子個數比較多，它是蘋果個數的3倍。我們不妨把蘋果轉化為橘子，因為這樣倍數關係，全部是整數，比較好算。

如果說轉化成蘋果個數，因為蘋果個數少，等下會有分數出來，這樣計算比較麻煩，最主要是小學三年級的時候還沒有學分數的計算。

蘋果

所以我們把分配的蘋果個數轉化成橘子個數。這樣就相當於是一種水果的分配。經過轉化以後，我們看一下兩次分配的情況，把蘋果分給家人，每人分2個還多1個，那麼按照橘子是蘋果的個數3倍，也就是說相當於第一次每人分6個橘子，會多出3個橘子，第二次每人分8個橘子，會少5個橘子。

這樣一來就把它轉換成了標準的盈虧問題。每人分6個的時候有盈餘，多3個，每人分8個的時候少5個。

盈虧問題

這一題的難點其實也就是在理解這個轉化的過程。當我們一旦把它轉化成標準的盈虧問題，那就非常簡單了。我們這樣直接就可以套用公式。

解：根據橘子個數是蘋果的3倍，分2個蘋果相當於分6個橘子。

2×3=6（個）

（3+5）÷（8-6）=8÷2=4（人）

蘋果有：2×4+1=9（個）

橘子有：9×3=27（個）或者8×4-5=27（個）

答：小紅家有4個人，買了9個蘋果，27個橘子。

當然我們做完之後可以把算出來的結果，進行驗算，其實算橘子個數的後面的那個方法就是在驗算計算結果。經驗算計算結果符合題意。