漏鬥圖的詳細解讀

轉自微信公眾號：實用Meta分析

在Meta分析的結果有統計學意義時，為識別和控制發表偏倚，可以通過繪製漏鬥圖的方法定性的判定發表偏倚。

1.漏鬥圖為什麼一般是倒置的？

漏鬥圖的橫坐標可以是效應量(OR,RR,HR,SWD等)，也可以是效應量的對數，當橫坐標是效應量的時候，縱坐標可以是樣本含量或者是效應量的標準誤，也可以說效應量對數的標準誤。

當縱軸是樣本含量的時候，一般的小樣本研究所估計的效應量變異程度較大，因而其效應量點估計分散在漏鬥圖的底部；隨著樣本含量的增加，大樣本研究所估計的效應量的變異程度逐漸降低，因而其效應量點估計逐漸趨於密集在一個較窄的範圍內。

如果是標準誤，按統計抽樣的理論來說，樣本量越大，結果越可靠，方差越小，標準誤也越小；樣本量越小，方差越大，波動越大，標準誤也越大。

因此，最終的結果都是呈一個倒置的漏鬥形。同樣的，橫坐標是效應量的對數，縱坐標是效應量對數的標準誤的時候，最後的結果也是一個倒置的漏鬥形。

我們可以看出漏鬥圖基於的統計理論：

1) 樣本量越大，結果越可靠，方差越小，置信區間窄；樣本量越小，方差越大，波動越大，置信區間寬。每個研究可以看成一次隨機抽樣；

2) 樣本數越大的，研究的數目越少;樣本數少的，研究數目多，因此很多倒漏鬥圖的下面點比上面點多。

2.漏鬥圖判斷發表偏倚的準確性如何呢？

下面是我主要參考了丁香園中的一個帖子，具體的如下：

第一個圖：如下，如果沒有發表偏倚，我們希望自己的漏鬥圖能夠大致對稱分布如下。

小樣本的、相對不精確的研究（相對較大的SE）結果變異較大，散布在較大的、精確的研究的兩側。

第一個圖

如果我們發現自己的漏鬥圖不對稱，有可能是存在發表偏倚，但也有可能是其他的因素導致不對稱。

圖1

如圖1，這是從一個有關非甾體消炎藥物誘發胃腸道毒性的綜述中的漏鬥圖，你可以看到，第一印象是該圖不對稱，導致不對稱的原因和左下角的一個較小的研究相關。

該圖提示可能存在發表偏倚，但也能存在其他因素。

這個較小的研究有可能設計欠嚴謹，研究方法較差，特別是分配隱藏做得不好，導致誇大治療效應。

或者該研究恰好在一個higher risk的人群中實施，治療效應本身就比較大。

所以，這個圖，我們只能報導：there may be publication bias。

 圖2

圖2是從一個有關厭惡療法在戒菸中作用的綜述中截取的漏鬥圖。

結局指標是戒菸，OR越大，那麼厭惡療法起得作用越大。

這個圖對稱嗎？看上去小的、不精確的研究比大的、精確的研究更「positive」，也就是說小的研究較大的研究更顯示出厭惡療法的作用。

而且在該圖中沒有研究落在圖的左側（negative的結果）。

這好像是一個很好的存在發表偏倚的例子。

圖3

圖3，我們把對照組中事件發生率加入到圖中，這時候你能發現什麼？會不會有不同的解釋？

答案是肯定的。

通過上圖我們可以看到，對照組事件發生率越低，那麼其結果就越positive，對照組事件（停止吸菸）發生率低是說明這些人群吸菸成癮性更重，較其他人更不容易放棄。

這樣的話，我們也可以這樣解釋：該圖並不存在偏倚，只是厭惡療法在菸癮高的人群中起得效果更好，也就是說菸癮越大，厭惡療法的效果越好！！！！這個解釋是完全合理的！！！

另外的可能就是：該圖存在偏倚。有很多種解釋可能說明該圖的分布，然而，僅從這個圖我們仍不確定到底是哪種情況！

圖4

                 

圖4的漏鬥圖是有關飲食療法減輕體重控制成人高血壓的系統綜述中截取的。

該圖呈中空狀對稱分布，一些研究分布在no effect的右側，提示飲食療法升高血壓，而另外一些分布在左側，提示飲食療法降低血壓。

沒有研究位於no effect的位置。沒有偏倚嗎？？？不一定！！！

這也可能是存在發表偏倚的一個類型，即有統計學意義的研究（提示飲食療法能夠升高或者降低血壓的研究）比那麼沒有統計學差異的研究更容易發表！

總結：從這些例子可以看出，漏鬥圖是一個非常不可靠的評價發表偏倚的方法。

漏鬥圖不對稱可能是發表偏倚的原因，但也可能和研究間的臨床異質性或者方法學異質性等因素有關。

甚至，即使是有發表偏倚存在，也有可能會是對稱的漏鬥圖（中空漏鬥圖的例子）。