對於形如 函數的單調性，首先確定函數的單調性，然後結合底數中的來確定單調性，其核心：同增異減．
具體見下表：
複合函數的單調區間的確定，在於的單調區間，同時注意定義域範圍．
例題1.(單選題)函數 的單調區間正確的是( )
規律總結：上加下減，左加右減．
畫與指數函數有關的圖象的策略
（1）找特殊點，選取圖象上的幾個特殊點，描點、連線、畫圖．指數函數的圖象過定點(0，1)，所以畫與指數函數有關的圖象，一般會先選取函數圖象所過的定點；
（2）圖象變換；
（3）利用函數的性質：單調性、奇偶性等．
2．對稱變換（1）函數 的圖象與函數的圖象關於y軸對稱，如y＝2x和y＝2－x的圖象如下：
（2）函數 的圖象與函數的圖象關於X軸對稱，如y＝2x和y＝－2x的圖象如下：
（3）函數 的圖象與函數的圖象關於原點對稱，如y＝2x和y＝－2－x的圖象如下：
3. 翻折變換
（1）通過函數 的圖象得到函數的圖象的方法：
作出當的圖象，然後將其沿y軸翻折到y軸左側，翻折前後圖象合併在一起得到的圖象.
如y＝2|x|的圖象如下：
（2）通過函數 的圖象得到函數的圖象的方法：
作出函數的圖象，保留X軸上方的圖象，將X軸下方的圖象沿X軸翻折到X軸上方，得到的圖象.
如y＝|2x－1|的圖象如下：
1．比較大小（1）類型1：可化為同底指數冪，然後利用函數單調性比較大小．
（2）類型2：可化為同指數，然後利用指數函數的單調性比較不同底同指數冪的大小．
（3）類型3：既不同底也不同指數冪，利用中間量結合函數單調性進行比較．
2．解不等式1. 性質法利用指數函數性質可解決有關定義域、值域、單調性、不等式、方程等問題.
2. 隱含性質法利用指數函數性質時，要善於挖掘函數所隱含的性質解決問題.
3. 圖象法充分利用指數函數的圖象解決有關綜合性問題，體現圖象的直觀性，可降低思維難度，簡化解題過程.
4. 構造法構造觀察已知條件中結構特徵，構造相關函數求解．
聲明：以上內容摘自包學習APP_動態教輔《全息解讀 數學丨必修第一冊》，歡迎來包學習和更多小夥伴一起學習更多知識吧。