前文中我們介紹了中子是如何產生的以及中子源的基本構造，接下來我們討論如何利用中子和中子的特性來展開針對凝聚態物質的原子結構和動力學的科學研究。我們將首先對中子散射方法的基本原理做一個簡單的介紹，即利用中子的穿透性、敏感性和磁性等特殊性質，使其成為凝聚態物理和材料科學研究領域強有力的微探針，揭示凝聚態物質中原子在哪裡、原子如何運動以及磁矩如何排列等諸多關鍵問題。
當前人們對凝聚態物質的性質和相關物理現象的理解都是建立在原子理論基礎之上的。我們在研究任何凝聚態物質體系時提出的第一個問題一定是關於其內部結構的問題，即什麼是物質最基本的組成單元以及基本單元是如何排布的。第二個問題往往與物質的微觀動力學有關，即這些基本單元是如何運動的，它們運動的自由度又是多少。對於磁性物質來說，我們還希望了解其中由自旋和軌道角動量通過自旋軌道耦合形成的微觀磁矩的排列方式，以及它們的磁激發行為。一般來說凝聚態物質的諸多物理特性，例如比熱、熱導、彈性和磁化率等物理性質都是其微觀結構和動力學的外在反映和宏觀表現。然而對凝聚態物質科學研究來說，從實驗上精確確定物質體系的微觀結構和動力學並不容易，因為我們面對的是一個包含了1023數量級粒子的複雜多體問題。
在微觀尺度尋找一個能夠有效研究凝聚態物質結構和動力學的探針對於凝聚態物理和材料科學的發展來說至關重要，而現代散射方法和技術的發展為尋找這類探針提供了堅實的科學基礎。X射線作為一種電磁波首先被發現並成為探索凝聚態物質微觀結構的無損探針。德國物理學家勞厄在1912年直接觀察到了從單晶散射出的X射線產生的衍射現象，並且提出X射線衍射理論成功解釋了衍射現象，因此獲得了1914年的諾貝爾物理學獎。這一發現具有非常重要的科學意義，因為這是人類歷史上第一個能證明原子是凝聚態物質的基本組成單元，並且以周期性的方式排列在晶體中的確鑿證據。自1912年以來，X射線散射方法也得到了飛速發展，時至今日我們對凝聚態物質原子結構的了解絕大多數都是基於X射線晶體結構分析研究的。而隨著同步輻射X射線光源的出現，光源的亮度從X射線發現時起發展到現在已經增加了近20個數量級。目前，自由電子雷射裝置的建設和應用（例如我國在建的位於上海的硬X射線自由電子雷射裝置）還將使光源亮度進一步提高10個數量級。目前人們已經可以通過同步輻射X射線在原子分辨尺度下確定複雜生物大分子的結構，例如核糖核酸的晶體結構，甚至利用磁性X射線散射方法研究物質的磁性。
中子相較於X射線具有更多特殊的本徵性質，這也使其成為與X射線互補的適合凝聚態物質研究的絕佳探針。例如中子衍射特別適用於探知含有氫、鋰、碳和氧等輕元素的材料體系的晶體結構，因此可用於研究含有大量輕元素的各種能源材料；中子具有磁性，因此可以應用於磁性納米顆粒、磁性薄膜和磁性塊體材料等多種維度的磁性材料的研究中，一方面可以利用彈性中子散射方法解析磁有序結構、表徵磁疇結構、揭示自旋晶格耦合機理，另外還可以利用非彈性中子散射方法研究材料中自旋波激發、晶場激發、磁漲落以及磁阻挫等傳統磁性和新奇量子磁性相關問題；中子散射方法可以應用於熱電材料的研究中，用於獲得聲子激發譜，和一些與熱導率直接相關的聲子特殊的動態行為；在非常規超導材料的研究中，利用非彈性中子散射可以取得超導體中磁激發自旋共振峰等信息並深入理解超導配對對稱性等高溫超導機理。在軟物質和生命科學研究中，中子的優勢在於可以通過選擇性氘化技術結合中子衍射和準彈性中子散射等方法研究生物大分子的結構及動力學。中子作為微探針幾乎可以覆蓋凝聚態物質研究中所需的所有空間尺度，從亞原子級的皮米尺度到一個微米的介觀尺度。
在此我們首先對彈性中子散射的基本概念中子散射截面進行簡單介紹，然後在波恩級數的框架下推導，接著將簡單介紹對關聯函數，隨後我們再討論中子與物質的相互作用引起的散射長度問題以及三維周期晶格的中子散射，最後簡單列舉幾個彈性中子核散射方法的應用實例。討論過程中需要注意的是中子作為微觀粒子具有波粒二象性，即中子同時具有波和粒子特性，當我們關注幹涉現象時，中子在散射過程就可以用波圖像進行表述，而當我們關注中子與物質相互作用時，我們就用粒子圖像進行表述。
2. 中子散射截面
我們首先假設凝聚態物質中的原子在三維空間中的位置是固定的。中子與物質相互作用過程中的反衝作用能夠被完全轉移到樣品中，也就是說中子在相互作用過程中的能量變化可以忽略，這樣的散射過程我們就可以認為是彈性中子散射過程。如果我們取消前述的這個限制那麼就會引入非彈性中子散射過程。非彈性中子散射過程的發生一定伴隨著中子能量的變化，而這種能量的變化往往是由凝聚態物質中的激發或漲落對中子的散射引起的，因此中子能量的變化也和物質的特徵能量相關聯。我們在這裡先討論彈性中子散射方法，今後再對非彈性中子散射方法進行討論。圖1所示為中子散射實驗的示意圖。
圖1 在夫琅和費近似下的散射過程示意圖
這裡我們首先需要對散射過程做一個夫琅和費近似，即樣品物質的大小遠遠小於樣品與中子源之間的距離以及樣品與探測器之間的距離。此外，我們假定中子源發出的是確定能量的中子，即所謂的單色中子。那麼我們可以把入射到樣品物質上的波場看作是一個平面波，它可以用一個波矢量k來表示，同樣入射到探測器上的波也可以用一個波矢量k'來表示。在彈性中子散射的限定條件下我們可以得到：
我們把散射矢量定義為
ħQ代表在中子散射過程中發生的動量轉移，波矢為k的波對應的粒子的動量可以用公式p =ħk確定。散射矢量的大小可以用波長λ和散射角2θ計算得到：
對於彈性中子散射實驗來說，測量的核心內容是中子散射強度分布隨散射矢量Q的變化，即散射矢量的函數I(Q)。散射強度正比於中子散射截面，定義中子散射截面的示意圖見圖2。
圖2 定義中子散射截面的幾何示意圖。
假設在2θ的散射角下，每秒鐘有n'個中子被散射並進入探測器的探測立體角dΩ，同時中子的能量還能夠落在E'至E' + dE' 之間的能量範圍，那麼我們就可以通過下面公式來定義雙微分截面：
在此公式中j是入射中子束流的通量，可以用單位時間內通過單位面積的中子個數來表示。如果忽略散射過程中的能量變化，那麼我們可以直接用微分截面來表示散射過程中的角度依賴性：
我們也可以得到總散射截面，總散射截面與總散射概率有關但與能量和散射角的變化都無關。
接下來我們需要根據散射截面dσ/dΩ來確定樣品物質中原子的排布情況。在波恩近似條件下，發生在樣品物質內的入射束和出射束的折射問題、多次散射現象以及初級束流的消光等都可以忽略，因此散射強度與樣品物質結構之間的關係非常簡單。在這種近似條件下，坐標系原點和位置r處的兩點A和D之間的相位差（圖3）可以表示為：
圖3 坐標原點處A點與位置r處D點的散射中子束的相位差示意圖。
位置r處的散射振幅與該位置的散射密度ρs(r) 成正比，ρs(r)取決於中子束流與樣品物質之間的相互作用。在這裡ρs(r)直接與相互作用勢能成正比。我們假設有一個橫向相干中子束流射入，那麼總散射振幅由樣品中所有點的相干散射疊加得到：
其中A0表示入射波場的振幅，同時式（8）還表明散射振幅可以通過簡單的傅立葉變換與散射密度相關聯。因此只要我們知道了所有散射矢量Q的散射振幅，那麼我們就能夠通過傅立葉變換得到唯一確定的散射密度，散射密度就包含我們希望通過中子散射實驗得到的樣品物質的微結構信息。但是實際操作起來也並不是這麼簡單，一方面，得到對應於所有動量轉移ħQ值的散射截面有很大的技術難度，另一方面根本問題在於我們只能測量散射強度而無法測量散射波的振幅。
相位信息的缺失使我們不能通過簡單的傅立葉變換來重建散射密度，這也就是經常被提及的散射方法結構解析中的相位問題。在X射線法解析複雜結構過程中相位問題也是核心問題。雖然中子散射存在相位問題，但是我們還是可以從中子散射實驗中獲得很多關鍵信息，下面我們將進一步來探討。除此之外，在彈性中子散射實驗中選擇合適的中子波長也是得到所需實空間解析度的關鍵。如果想得到長度尺度為L的物質的結構信息，那麼就必須具備大約Q⋅L ≈ 2 π的相位差，否則根據式（7），k' 與 k就不會有顯著差別。同時還要考慮Q≈ 2π / λ 所對應的典型的散射角 (一般2θ = 10 ~ 140°)。結合考慮這幾方面因素，我們就能得出適用於研究對象的實空間長度的波長λ值。例如在中子波長為1 Å的前提下，中子散射實驗可以具有原子尺度的空間解析度。
在量子力學的框架下我們可以用薛丁格方程描述中子在勢場中的波函數：
其中ψ為概率密度振幅，V是相互作用勢場。在彈性散射E = E' 的情況下，時間依賴性可以用指數因子來表示。概率密度振幅的空間部分的波動方程可以從式（10）推導得到：
在上式中，我們引入了一個空間變化的波矢，該波矢的模平方為：
式（10）的真空解，即V ≡ 0 的解為：，其中。因此波矢k的振幅，波長λ以及中子的能量E之間的關係可以寫成：
例如，波長λ= 2.4 Å 的中子的能量為14.2 meV，波矢的大小為k = 2.6 Å-1。
為了獲得中子在物質中波動方程的解，我們需要分離相互作用項來重構微分方程：
其中k為真空中傳播的波矢。 這個公式的等號左側有已知解，就是真空中的平面波。 式（14）是一個線性偏微分方程，因此滿足線性微分方程的疊加原理，可以得到一組完整函數的線性組合通解。 應用非齊次線性微分方程求解法對式（14）求解，我們首先假設等號右邊是固定值（給定為χ），然後定義一個格林函數如下式：
上式的解為：
這個等式表明點狀散射體的散射是一個散射球面波，如下圖所示：
通過格林函數G(r,r')，我們可以將波函數的形式解寫為：
把（17）代入（14）可以發現（17）其實就是式（14）的解。如果我們最後代入χ，就能得到李普曼-施溫格方程：
式（18）可以簡單地理解為：入射平面波Ψ0（r）與位置r'處散射發出的球面波疊加，而這些球面波的強度正比於r處的相互作用勢V（r'）及波場的振幅。我們對整個樣品物質的體積Vs進行積分就可以得到總散射振幅。可以看到在式（18）中又出現了Ψ，也就是說我們仍然還沒有完成式（14）的求解，我們只是把微分方程（14）轉變成了積分方程，而積分方程的優勢在於可以通過迭代就找到一個解。在零階近似的條件下我們可以忽略相互作用V，即Ψ = Ψ0。通過代入式（18），可以得到弱相互作用勢下的一階近似，這也是描述波傳播的惠更斯原理的數學表述：
上式假定入射平面波只被勢能V（r'）散射一次,但是對於大尺寸樣品和強勢，也會發生多重散射的過程，這個過程也可以通過進一步的迭代從積分方程（18）中推導出來。為了簡化方程我們引入方程（18）的一個新形式，即把格林函數的積分寫成算符G：
把等式右邊的波函數ψ替換為ψ0，即可得到描述運動散射理論的一階波恩近似：
這個一階近似可以用簡單的示意圖表示為入射平面波和勢V處散射一次的波的總和：
將（21）代入（20）即可得到二階近似，即
可以用簡單的平面圖表示為：
在二階近似中還考慮了中子被相互作用勢V二次散射的過程。採用這樣的方法可以計算得到所有高階近似，這也就是所謂的波恩級數。對於弱勢和小樣品來說波恩級數會很快收斂，因此通常基於一階近似的運動散射理論就可以很好的描述中子散射過程。然而對於X射線和電子散射來說，因為存在強庫倫相互作用勢，所以X射線和電子在物質中發生多重散射的機率很高，進而增加衍射實驗數據分析的難度。實際上即使對於中子散射來說，運動散射理論也不是完全百分之百適用，比如在研究理想大單晶的布拉格中子衍射過程中，波恩級數可能不收斂，波動方程必須在晶體幾何給出的邊界條件下才能精確求解。
回到一階玻恩近似（19），在夫琅和費近似條件下，我們假設樣品的尺寸遠小於樣品和檢測器之間的距離，計算遠場極限的幾何結構如圖4所示。假設，我們可以推導出散射球面波的以下近似關係：
在距離樣品大於極限距離的條件約束下，散射波場的機率密度振幅由下式給出：
圖4 用於計算探測器遠場極限的散射幾何，在夫琅和費近似下假設。
這就是入射平面波和整個樣品的散射球面波的總和。散射波的振幅由（24）給出：
上式中積分部分是初始和最終平面波狀態之間相互作用勢V的轉換矩陣元，因此有：
這個公式對應於含時微擾理論中的費米黃金法則，其中從狀態k到狀態k'的每個時間間隔的轉換概率為：
其中代表終態k'的態密度。通過與式（8）比對可以發現受薛丁格方程支配的粒子束的散射密度為： 。
假設我們考慮非彈性中子散射過程，那麼樣品物質還會經歷一個從α到α'的狀態變化。因為入射波和出射波的波矢不同，所以我們必須要考慮與態密度關聯的k'和k。中子散射過程滿足能量和動量守恆，因此我們可以得到雙微分截面：
第一個求和項是對材料體系中所有可能的初始狀態α以及它們的熱力學佔據概率pα權重進行加權求和。對α'的求和是能量守恆條件下符合δ-函數的所有最終狀態的和。還把人ω表示從中子到體系的能量轉移。關於這個雙微分截面我們將會在今後的非彈性中子散射方法簡介部分做進一步討論。
4. 對關聯函數
在討論了中子散射的波恩近似之後，我們再回到從中子散射實驗中獲取散射強度之後如何獲得物質結構信息的問題。從式（9）中，我們已經知道在測量中子散射強度的過程中並不能得到相位的信息。把式（8）帶入（9），同時令R=r'-r，我們就可得到振幅模的平方的表達式，它可以通過中子散射實驗直接獲得：
上式表明，散射強度與函數P(R)的傅立葉變換成正比：
這個方程定義了晶體學中的帕特森函數，也就是靜態對關聯函數：
帕特森方程P(R)把位置為r和r+R的散射密度數值關聯起來，然後再對整個樣品體積進行積分。如果樣品在r和r+R處的散射密度值彼此不相關的話，那麼P(R)就會消失。如果樣品中位置差為R的原子對周期性排列，那麼帕特森函數就會在R處出現一個極值。因此，帕特森函數重現了所有周期結構中連接一個原子和另一個原子的矢量。
我們通過中子散射實驗就可以確定對關聯函數。在非彈性相干中子散射實驗中，我們可以測得S(Q,ω)，即空間-時間對關聯函數的傅立葉變換
其中比例因子由所研究材料體系和中子的相互作用勢決定。時間-空間對關聯函數為所研究材料體系本身的性質：
對關聯函數可以表示N個點狀粒子位置之間的關聯關係，也可以表示粒子在不同時間的關聯關係。此外，對於磁性材料體系，通過中子散射實驗我們可以觀察到磁散射信號，對應於自旋對關聯函數的傅立葉變換。
5. 三維周期晶格的中子散射在得到中子散射截面之前還必須首先得到中子與原子核之間的相互作用勢。由於中子散射實驗中用到的中子波長遠大於原子核半徑，因此我們可以把原子核看做是能夠引起各向同性散射的很小的散射點。基於這個事實費米提出了一種唯象勢來估算散射截面，即費米贗勢:
雖然原子核對中子的散射過程由強相互作用主導，但是由於原子核尺寸小因此散射概率也很小，我們依然可以採用一階玻恩近似來處理。式中b是描述相互作用勢強度的值，也就是中子散射長度。不同元素的中子散射長度b值可以在參考文獻或中子科學研究機構的網站上查到。原子核的總散射截面為對應於半徑為b的球體的表面積。另外相互作用勢與複雜的原子核結構密切相關，所以不但對於不同的元素，就算是對於相同元素的不同同位素甚至是不同的核自旋態，中子散射長度b也不同。圖5展示了整個元素周期表中不同元素的中子散射長度隨原子量的變化情況，X射線散射長度也畫在圖中做對比。可以看到大多數元素的中子散射長度都為正值，但有一些元素的散射長度為負值。由於-1 = exp(iπ)，所以這裡中子散射長度的負號對應於散射過程中的180°相移。和X射線散射長度不同，不同元素的中子散射長度並不隨原子序數連續變化。
圖5 元素周期表中中子和X射線散射長度與原子序數的關係。
絕大多數凝聚態物質都具有三維周期晶格結構，我們下面討論中子在三維晶格中的散射情況。首先我們給定一個簡單的具有布拉格晶格結構的單晶，並且單位晶胞中只有一個原子，每個原子的散射能力設為α。單晶在沿基矢a、b、c分別具有N、M、P個有限周期。式（8）中的散射密度是所有散射中心的δ函數之和：
通過傅立葉變換計算散射振幅：
對幾何級數求和，得到散射強度：
通過對勞厄方程在三維空間方向上進行因式分解得到散射強度與散射矢量Q之間的關係。沿晶格方向的一個因式如圖6所示。
圖6 分別具有2、5、10個周期的沿晶格方向的勞厄函數。
從上圖可以看到強度最大值出現在Q = n·2π/a處。最高峰強度隨周期數平方N2變化，半峰寬約為ΔQ = 2π/(n·π)。相干散射的周期數越多，主峰就變得越強越尖銳。另外，主峰之間還存在有N-2個副峰，隨著周期數N的增加，它們的強度相較於主峰強度會變的很弱甚至可以忽略不計。這裡的主峰就對應於從晶格中子散射中直接得到的布拉格衍射峰。我們通過布拉格衍射峰在動量空間中的位置就可以推算出晶體材料的晶胞參數（晶格參數a、b、c和晶格角度α、β、γ）。布拉格衍射峰的峰寬由相干散射體積和實際中子散射實驗中的儀器解析度和材料內部應力等一些其他因素共同決定。
6. 彈性中子散射方法應用實例
彈性中子散射方法包括彈性中子核散射和彈性中子磁散射，分別對應於晶體結構的確定和磁結構的解析。根據樣品物質不同的形態和實驗的需要還可以選擇粉末中子衍射和單晶中子衍射方法等不同的衍射方法。這裡我們先展示幾個彈性中子核散射方法的應用實例。如前言所述，中子散射非常適合於研究含有鋰和氧等氫元素的材料體系，例如我們在日常生產生活中應用非常廣泛的鋰離子電池材料，這裡我們以鋰離子電池正極材料結構的中子衍射研究為方向展開舉例。
鋰離子電池作為新一代電池具有重量輕、比能量高、使用壽命長等特點，被廣泛應用於電子產品、軍用產品和航空產品。在所有的鋰離子電池正極材料中，含有過渡金屬鎳、錳和鈷的三元層狀氧化物材料是非常具有應用前景的正極材料。然而，該類材料中普遍存在影響材料充放電性能的鋰鎳反位結構缺陷。X射線衍射等常規實驗方法難以對這種微量結構缺陷進行精確確定。我們知道X射線的散射截面大小取決於原子核外電子的數量，因此散射截面在整個元素周期表中以單調增加的方式變化。在樣品物質中存在金屬離子等重元素的情況下用X射線就很難確定鋰的位置。此外，從圖5中也可以看出對於X射線來說，過渡金屬鎳、錳和鈷相鄰元素之間的散射截面差別非常小，因此難以對這三種金屬元素進行有效區分。而中子的散射截面取決於核結構，對樣品材料中各個元素都有很高的對比襯度。
圖7 層狀氧化物正極材料中幾種元素的X射線和中子相干散射截面的比較。彩色圓形的面積表示散射截面大小，X射線的散射截面比例因子為10。中子散射截面中藍色和綠色圓形分別代表正和負的散射長度。
利用中子對鋰原子和鎳錳鈷過渡金屬原子均非常敏感的這一特性，我們採用中子衍射方法，在中國散裂中子源(CSNS)的通用中子粉末衍射儀（GPPD）和美國國家標準與技術研究院(NIST)的BT1中子衍射儀上對一系列鋰離子電池三元層狀正極材料的晶體結構進行了精確的表徵。通用中子粉末衍射儀GPPD為依託脈衝式散裂中子源的譜儀，因此採用飛行時間中子衍射方法，這是一種固定角度的波散技術。通過測量中子被樣品材料散射之後到達探測器位置的時間就能夠得到中子的飛行速度和波長，這樣就可以充分利用寬波段的白光中子，在特定的散射角得到材料在Q空間的散射信號分布信息。而BT1中子衍射儀為依託反應堆中子源的譜儀，因此採用固定波長中子衍射方法，是一種單波長變角度的技術。通過測量中子被樣品材料散射後的角度和強度分布獲得在Q空間的散射信號分布信息。雖然這兩種方法原理上略有差異，並且存在各自的優缺點，但是最終得到的數據中包含的信息是一致的。
圖8 (a) 鋰離子電池層狀正極材料的晶體結構，(b-d) 不同組分正極材料的高分辨中子粉末衍射譜，(e)層狀材料中不同組分與鋰鎳反位量之間的關係。
基於對鋰離子電池三元層狀正極材料的中子衍射實驗結果，我們建立了三元材料體系中反位缺陷隨過渡金屬組分的變化規律，提出了材料中鋰鎳反位與三角晶格阻挫結構特徵之間存在關聯關係的觀點，並從這一新穎的角度對鋰鎳反位缺陷結構的形成做了自洽的解釋。這些重要結果有助於進一步澄清材料中缺陷結構與電池材料性能之間的關係，並且在對三元鋰離子電池正極材料的開發過程中起到直接的指導作用，文中的觀點也被《科學》雜誌的展望文章引用評述。位於廣東東莞的中國散裂中子源(CSNS)是我國「十一五」國家重大科技基礎設施，也是我國第一個脈衝式中子源。中國散裂中子源於2017年8月首次打靶成功並獲得中子束流，11月達到打靶束流功率的驗收指標，並於2018年3月通過了工藝鑑定和驗收。上述鋰離子電池正極材料結構的中子衍射研究工作依託散裂源的通用粉末中子衍射譜儀完成，是中國散裂中子源建成以來的首篇科學研究文章。
圖9 位於中國散裂中子源散射大廳的通用粉末中子衍射譜儀（GPPD）。
除了中國散裂中子源以外，我國還有位於北京的中國原子能研究院先進研究堆(CARR)中子源，以及位於四川綿陽的中國工程物理研究院綿陽研究堆(CMRR)中子源。我們在這兩個反應堆中子源的中子衍射譜儀上也順利完成了一系列中子散射研究工作，可以說依託兩個反應堆中子源的幾臺中子衍射譜儀都表現不俗，能夠滿足不同類型材料的結構分析需求，並取得創新性成果。在中子科學的前輩和同仁的共同努力下，我國的這些先進中子源得以高效運行，並快速推動了我國中子科學的應用和發展。
圖10 實空間中的孿晶結構和通過中子單晶衍射方法得到的孿晶結構倒空間中子衍射斑點。
總之，中子散射方法能夠在解決凝聚態物質結構問題的研究中發揮巨大優勢，但是在設計實驗時首先需要對中子的能量、波長和散射矢量範圍等方面做全面的考量。此外還要根據樣品物質的形態選擇適當的中子散射譜儀，中子粉末衍射譜儀快速高效可以解決大多數粉末狀材料的結構問題，而採用中子單晶衍射譜儀可以得到晶體材料中具有各向異性特點的微結構，例如圖10中所示的孿晶結構和手性疇結構。採用中子全散射譜儀不但可以獲取樣品的長程有序布拉格衍射峰，而且還可以得到材料中伴隨短程或局域原子有序產生的漫散射信號，結合原子對分布函數分析方法可以深入表徵短程和局域有序結構。圖11是中子、電子和光子這三種微探針的波長-能量對應關係圖。可以看到25 meV的中子就可以很好的探測埃米尺度的原子間距，而對於納米尺度的材料就需要中子小角散射來研究。在應用中子散射方法之前還需要考慮樣品材料中是否含有強中子吸收元素以及是否有較強的非相干散射背景，只有做好實驗設計才能保證實驗的順利進行並能夠取得包含豐富結構信息的散射信號。另外需要注意的是中子的散射截面一般比X射線的散射截面小大約10倍，也就是說在相同的束流通量和樣品尺寸條件下，中子散射的信號要比X射線弱很多，因此對於中子散射來說需要更大量的樣品。
圖11 中子、電子和光子三種探針的波長-能量對應關係圖。
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