混淆CGS和MKS磁學單位嗎?理清它們的轉換關係

文章來自星球號——《混淆CGS和MKS磁學單位嗎?理清它們的轉換關係》

作者：源知

提示：認識規則磁場：由於電源中的電感和變壓器的磁芯或磁介質是規則的幾何形狀，因此用於描述磁場的磁力線經過的磁路固定，即磁場路徑限制在規則的幾何形狀中，且磁力線在磁芯截面上均勻分布，磁路和磁力線重合，磁力線和磁芯截面垂直，因此我們涉及的變壓器和電感等磁性元器件的計算是簡單的代數關係，規則磁場大大簡化了我們對磁場的理解和運算的複雜性。

引言：

電源中，我們涉及到的磁，如磁場或磁場強度H、磁通φ、磁通密度B等；而在有關計算磁性元器件相關的磁芯尺寸方面，如等效磁路le以及等效磁芯截面積Ae等，它們都有量綱或單位，有些書籍尤其是英美作者的書籍，會沿用它們的CGS體系單位制，對我們在學習過程中造成有關單位換算方面的不同程度的混亂，因此有必要進行梳理，當你碰到後這樣的情況後，做一個簡單的轉化就可以了。

我們總是習慣於以國際單位制為基礎的單位體系，如，質量用「千克-kg」計量、長度用「米-m」計量，時間用「秒-s」計量，這是我們從小養成的習慣，因為只有這樣，我們計算的參數才是符合我們記憶標準的。

1、一個例子引出兩種CGS和MKS單位制的轉化

如上次我們講到的安培環路定律計算磁場強度H的內容，在英美CGS單位體系下，表達式分母多了個係數—0.4π

首先，再次說明MKS和CGS分別代表什麼？

①、「MKS」是m、kg和s三個量的縮寫詞，是以國際單位制為基礎的，也稱為合理化單位制

②、「CGS」是cm、g和s三個量的縮寫詞，是英美單位制，也稱為非合理化單位制

我們一般推薦使用國際單位制為基礎的單位，但有些時候，在某些資料上需要轉化。

註解：

（1）磁場強度H的單位或量綱，在以國際單位為基礎的單位制下，是「安培/米」，由於式子中包含匝數N，則也可以用「安.匝/米」表示；

（2）我們電源的規則磁場中，磁通或磁通量是磁芯截面積S與穿過磁芯截面積的磁力線密度（也稱為磁通密度）或稱為磁感應強度—B之積，這裡由於磁場是規則的，磁力線垂直於磁芯截面積，而且磁密B是均勻的，所以，磁通量就是簡單的代數式。

（3）從上表中可以看出，在MKS單位體系下，磁通密度或磁感應強度B選用「Wb/m2」是一種導出單位，磁通φ的單位是韋伯Wb，磁芯截面積S單位是沒，那麼單位是磁通和面積的商—Wb/m2，而特斯拉T是一種我們工程實際計算中常見的使用單位，是一種規定的單位計量；那麼在CGS單位體系下，長度單位採用cm，則磁通密度單位為Wb/cm2，由於m和cm是100的關係，則平方後成為10000=10的4次方，1Wb/m2=10的4次方Wb/cm2；

（4）除了磁通φ是基本單位—它在CGS體系下是麥克斯韋Mx或者是MKS體系下的韋伯Wb，其它參數的單位均可使用以此為基礎的導出單位，導出單位和常用習慣規定單位等同，如磁通密度或磁感應強度單位T等同於Wb/m2；

（5）由於實際中，真空磁導率

所以在CGS單位體系下4π相關的係數會存在在某些以CGS單位制下的公式中，看到4π相關的公式，應馬上聯想到是CGS單位制。

建議：使用MKS單位體系計算，保持國際單位制，以免計算出錯，不刻意將MKS轉化為CGS，碰到CGS單位制，將其轉化為MKS進行計算。

2、CGS和MKS單位體系下的磁場強度轉化

在選用磁粉芯之類的磁環時，直流偏置磁化曲線你也會碰到，往往需要進行單位的辨認和轉化，下面是天通「TDG」的鐵矽磁環磁導率隨著直流偏置的磁化曲線變化，橫坐標磁場強度是用奧斯特Oe表示的。

根據安培環路定理H=NI/le-m，那麼將長度轉化為CGS的cm

則H=NI/le-m→100*NI/le-cm（A/m）

由於，1A/m=4π/1000 (Oe)

則CGS下的磁場強度H=（100*NI/le-cm）*4π/1000=0.4πNI/le-cm (Oe)，4π/1000就是二者之間的轉換係數。

註：Le-cm表示以cm為單位，Le-m表示以m為單位。

3、磁芯尺寸常見單位

一般表達磁芯的常用尺寸參數，無非就是有效磁芯截面積Ae，磁路有效長度le等規格參數，我們都可以通過CGS到MKS的轉化，如下是KDM和TDG的一種磁環的規格，對尺寸的定義，包含磁環內徑（ID）、外徑（OD）、厚度（Ht），以及有效磁路長路（le）、磁芯有效截面積（Ae）、體積（V）等，計算時注意尺寸單位。

明確單位和單位換算是我們正確設計和計算磁性元器件的基礎。

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