高考數學挑戰0005期，導數極大值點，面對壓軸題學會變通是關鍵。專題內容：若x＝1是函數，f(x)＝－1/4ax^4＋1/3ax^3＋x^2－2x＋1的極大值點，求a的取值範圍。考察內容：導數部分函數極大值點的含義。
上期挑戰專題解析如下，你做對了嗎？
要使x＝1是函數f(x)的極大值點，需要滿足兩個條件：1、1是方程f'(x)的解，即f'(1)＝0；2、在x＝1左側，函數f(x)單調遞增，即f'(x)大於0，右側，函數f(x)單調遞減，即f'(x)小於0；先滿足第一個條件：
滿足了第一個條件，下面滿足第二個條件，先對f'(x)的表達式稍加變形，即把兩個因式都取相反數，這樣第一個因式－x＋1的符號完全與第二個條件相同，則要使f'(x)滿足第二個條件，只需要使f'(x)中的第二個因式，即g(x)在x＝1的左右兩側恆大於0即可，這樣就轉化為不等式恆成立問題了，問題自然就得到了解決。
則要使x＝1是函數f(x)的極大值點，只需使g(x)在x＝1兩側恆大於0，則g(x)圖像必須如圖所示，則g(1)＝a－2＞0，則a＞2。
下面是本期的挑戰專題，自己動手做一下，然後把你的答案發布在評論區；詳細的解析會在下期課程中給出。
高中、高考、基礎、提高、真題解析，專題精編，課程直播；跟著孫老師學數學，高考數學目標突破140分。點頁面上方「孫老師數學」進入「孫老師數學主頁」，然後點「關注」，可以查看更多課程！本文禁止轉載！